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第四章 光
章末总结
图4-1
例1 如图4-1，一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃
砖下表面射出后分为、 两束光，下列说法正确的是( )
B
A.光的频率小于 光的频率
B.、 一定是平行光线
C.光的波长大于 光的波长
D.若增大入射角 ， 光先在玻璃砖下表面发生全反射
【解析】光从空气斜射入玻璃砖中，在玻璃砖上表面发生折射时， 光折射角小，根
据折射定律可知，玻璃砖对光的折射率较大，则 光的频率大，波长小，故A、C错
误；玻璃砖上、下表面平行，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据
折射定律知，光线在下表面的折射角等于在上表面的入射角，因此下表面射出的两
束折射光都与入射光平行，故、 一定是平行光线，B正确；光线在玻璃砖上表面
的折射角与在下表面的入射角相等，由光路可逆性原理可知，光一定能从下表面射
出，不会发生全反射，故D错误。
例2 如图4-3所示，长方体容器的高为，底面中，边长为 。当
容器内部没有液体时，在长方体容器斜上方点刚好可以过点看见 点。在容器
的底部沿边放置一个厚度可忽略不计的透明刻度尺，零刻度线与 对齐。
图4-3
（1）向容器内注入深、折射率为的液体甲，沿 方向看向刻度尺，求此
时刻度尺的读数（计算结果保留两位有效数字）；
【答案】
图4-4
【解析】由题意可知点在 的延长线上，画出光路
图，如图4-4甲所示，由几何关系知，经液面射出进入
人眼的光线与液面法线的夹角为 ，设入射角为 ，
由折射定律有
得
则刻度尺的读数
。
（2）另有一规格完全一样的容器，放置在相同位置，容器底部的内表面镀有反光膜，
在容器内部的边上距为 的位置有一标记点，其大小可忽略，向容器内注
入深的液体乙，仍沿 方向看向容器，刚好可以看见标记点，求液体乙的折
射率（计算结果可保留根号）。
【答案】
【解析】设液体乙的折射率为 ，注入液体至液面高
时，标记点反射的光线进入液面后的折射
角为 ，光路图如图乙所示，由折射定律有
由几何关系有
其中
结合数学知识联立解得 。
例3 (2026·陕西咸阳质检)如图4-6所示，某同学想用以下方法测液体的折射率，取一
个半径 的薄软木塞，在它的圆心处插上一枚大头针，让软木塞浮在液面上，
调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度 ，这时从液面上方的
各个方向向液体看，恰好看不到大头针，则下列说法正确的是（光在真空中的传播
速度为 ）( )
B
图4-6
A.液体的折射率
B.光在液体中传播的速度约为
C.液体发生全反射的临界角满足
D.恰好看不到大头针的原因是发生了光的折射现象
【解析】
例4 光照强度相同的两激光束光束和光束分别为不同频率的单色光 分别从空气
垂直射入横截面为三角形的相同透明玻璃砖，经过玻璃砖反射、折射后光路图如图4
-7所示，下列说法正确的是( )
D
图4-7
A.光束的光子能量比 光束光子能量大
B.光束在玻璃砖中的传播速度比 光束在
玻璃砖中的传播速度大
C.玻璃砖对光束的折射率为
D.光束和 光束分别通过同一双缝干涉装
置，则光束比 光束产生的干涉条纹间距
小
【解析】由题图可知，在三角形斜边所在的界面处，光束同时发生反射和折射，
光束发生全反射，即光发生全反射的临界角较小，根据,可知玻璃砖对 光
的折射率较大，故光波长较小，频率较大，光子能量较大，A项错误；由 及
玻璃砖对光的折射率大可知，在玻璃砖中， 光速度较小，B项错误；由题图知，
当入射角为 时，光能发生全发射，但 不一定是光的临界角，因此 不一
定为，C项错误；由于光的波长小，根据干涉条纹间距公式 可知，
用 光时产生的干涉条纹间距小，D项正确。
图4-8
例5 (北京大学强基计划试题)如图4-8所示,在双缝干涉实验
中,将单缝 的位置向下平移,则屏幕上的干涉条纹将( )
B
A.0级条纹上移,条纹间距变宽
B.0级条纹上移,条纹间距不变
C.0级条纹下移,条纹间距变窄
D.0级条纹下移,条纹间距不变
【解析】单缝 的位置向下平移后,光程差为0的位置必上移,但条纹间距不变,B正确。
图4-9
例6 （“华约”联盟自主招生试题）在杨氏双缝干涉实验中,如果单色
光源从如图4-9所示的中轴位置沿垂直 的方向向上移动一段微小
的距离。则中心干涉亮条纹向何方向移动 相邻亮条纹的间距如何变
化 ( )
C
A.相邻亮条纹的间距不变,中心干涉亮条纹向上移动
B.相邻亮条纹的间距变大,中心干涉亮条纹向下移动
C.相邻亮条纹的间距不变,中心干涉亮条纹向下移动
D.相邻亮条纹的间距变小,中心干涉亮条纹向上移动
【解析】光源向上移动一段微小的距离后,由发出的光通过双缝到达 点下方某点
的光程差为零,故中心干涉亮条纹向下移动,如图4-10所示；根据相邻亮条纹间的距离
公式 ,及、、 不变,可知条纹间距不变,C选项正确。
图4-10
【强化训练丨变式题】
（清华大学强基计划试题）已知两束平行的波长为 的相干光束入射在一屏上,它们
与屏法线的夹角分别为 和 ,两者均为小角,则屏上相邻干涉条纹的间距为( )
B
A. B. C. D.以上都不对
【解析】设光束1、2在图中点的相位差为 ,则两光束
在点的相位差可由两束光从点到 点光程差的增加
值来求得。作、 分别与光束1、2垂直，如图所示,则
从点到点,光束1的光程增加,而光束2的光程增加 ,两束光的光程差增加的
值为,于是光束1、2在点与在 点的相位差满
足,当 时， 恰等于相邻条纹间距，此时屏上
相邻干涉条纹的间距为 ，B项正
确。
图4-12
例7 （复旦大学强基计划试题）如图4-12所示,折射率为 、
厚度为 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率
分别为和。已知,若用波长为 的单色平
行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光
束的光程差（【释疑惑】光程等于介质的折射率乘以路
程。）是( )
A
A. B. C. D.
【解析】在两个表面处光都是由光疏介质射向光密介质，均存在半波损失，所以从
薄膜上、下两表面反射的光束的路程差是，则光程差为 ，A正确。
. .
刷真题 体验高考
图4-13
1.(2025·河南卷)折射率为 的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面
的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为 ,如图4-13所
示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在
圆柱内的反射）( )
B
A. B. C. D.
【解析】由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角满足 ，解得
， 光路图如图所示（【点拨】由几何关系可知，光线射出玻璃时的入射角
为，由折射定律可知折射角为 。），则由几何知识可知，该光线从圆柱中射
出时与竖直方向的夹角 （【点拨】三角形的外角等于两个不相邻
的内角之和，平行线的同位角相等。） ，B正确。
. .
. .
2.(2024·江苏卷)现有一束光以相同的入射角 ，打在不同浓度的 溶液甲、乙中，
折射光线如图4-14所示，已知溶液的折射率随 浓度增大而增大。
则( )
A
图4-14
A.甲溶液折射率较大
B.甲溶液 浓度较小
C.光在甲溶液中的传播速度较大
D.光在甲中发生全反射的临界角较大
【解析】入射角相同，由于，根据折射定律可知，故甲溶液 的
浓度大，A正确，B错误；根据 ，可知光线在甲溶液中的传播速度较小，C错误；
由 可知，折射率越大，临界角越小，故光在甲溶液中发生全反射的临界角
较小，D错误。
图4-15
3.(浙江高考题)如图4-15所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学
实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，
气泡看起来很明亮，其主要原因是( )
C
A.气泡表面有折射没有全反射 B.光射入气泡衍射形成“亮斑”
C.气泡表面有折射和全反射 D.光射入气泡干涉形成“亮斑”
【解析】光线从水进入气泡时，是从光密介质进入光疏介质，气泡看起来很明亮的
原因是光线在气泡表面发生了折射和全反射，A错误，C正确；该现象与干涉和衍射
无关，B、D错误。
图4-16
4.(2025·湖南卷)如图4-16， 为半圆柱体透明介质
的横截面，为直径，为 的中点。真空中一束
单色光从边射入介质，入射点为 点，折射光直接
由 点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的
是( )
D
A.入射角 小于
B.该介质折射率大于
C.增大入射角，该单色光在 上可能发生全反射
D.减小入射角，该单色光在 上可能发生全反射
【解析】根据几何关系可知，光在 点的折射角
，又光线是从光疏介质射入光密介质的，因
此入射角大于折射角，即入射角 ，A错误；
根据折射定律得 ，B错误；
由于 ，根据全反射的临界角公式可知
，解得 ，增大入射角，设该单
色光在上的入射点为，如图所示，则在等腰三角形 中，
，所以一定不能发生全反射，C错误；同理，减小入射角，
设该单色光在上的入射点为，如图所示，则在等腰三角形 中，
，所以可能发生全反射，D正确。
5.(2023·重庆卷)某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察、 两单色光的干涉条
纹，发现在相同的条件下光屏上光相邻两亮条纹的间距比光的小。他们又将、
光以相同的入射角由水斜射入空气，发现光的折射角比 光的大，则( )
D
A.在空气中传播时，光的波长比 光的大
B.在水中传播时，光的速度比 光的大
C.在水中传播时，光的频率比 光的小
D.由水射向空气时，光的全反射临界角比 光的小
【解析】根据相邻两亮条纹的间距公式 ，可知，故A错误；、 光
以相同的入射角由水斜射入空气，光的折射角比光的大，根据折射定律 ，
可知，根据光在介质中的传播速度与折射率的关系 ，可得在水中传播
时，光的速度比光的小，故B错误；因为，所以光的频率比 光的大，且
光的频率不随介质的变化而变化，故C错误；根据临界角与折射率的关系 ，
及，可得在水中传播时，光的全反射临界角比 光的小，故D正确。
图4-17
6.(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如
图4-17甲所示，将标准滚珠与待测滚珠、 放置在
两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻
璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标
准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
C
A.滚珠、均合格 B.滚珠、 均不合格
C.滚珠合格，滚珠不合格 D.滚珠不合格，滚珠 合格
【解析】根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，由题图
乙可知滚珠的直径与滚珠的相等，滚珠 合格，不同的干涉条纹位置处光的光程
差不同，则滚珠的直径与滚珠的不相等，即滚珠 不合格，C正确。
图4-18
7.(2023·湖北卷)如图4-18所示，楔形玻璃的横截面
的顶角为 ，边上的点光源到顶点 的距
离为，垂直于边的光线在 边的折射角为
。不考虑多次反射， 边上有光射出部分的长
度为( )
C
A. B. C. D.
【解析】设光线在边上的入射角为 ，由题意
知折射角为 ，由几何关系可知 ，则由折
射定律可得该玻璃的折射率。点光源
发出的光线恰好能从 边射出的临界条件为恰好在
边上发生全反射，设临界光线为、 ，光路图
如图所示，光线在、 两点发生全反射，有
，解得全反射的临界角 ，则
为等腰直角三角形，作于点，则、 之间有光线射出，由几何关系
可知 ，故选C。
图4-19
8.(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱
体玻璃砖的折射率，具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线
和,交点为 。将半圆柱体玻璃砖的平
直边紧贴，并使其圆心位于 点，画出玻
璃砖的半圆弧轮廓线，如图4-19（a）所示。
②将一细激光束沿 方向以某一入射角射入
玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点 。
③拿走玻璃砖，标记 光线与半圆弧的交点
。#1.4
④分别过、作的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量 、
的长度和 。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组和的数据。根据这些数据作出 图
像，如图（b）所示。#1.6
（1）关于该实验，下列说法正确的是___（单选，填标号）。
B
A.入射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
【解析】
选项 分析 正误
A 因为入射角越大，折射角也越大，因此在本实验中，为了减小测量 误差，入射角应适当大些。
B 与插针法测量相比，激光的平行度好，能更准确地确定入射光线和 折射光线，从而更有利于减小实验误差。 √
C 选择圆心 点作为入射点，是因为便于计算，并不是因为此处的折射 现象最明显。
（2）根据 图像，可得玻璃砖的折射率为_______________________（保留三位
有效数字）。
均可
【解析】
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果
______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
不变
【解析】见（2）解析

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