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(共36张PPT)
第一章 动量守恒定律
第4节 实验：验证动量守恒定律
关键能力构建
题型1 利用斜槽进行实验的方案改进
母题 致经典·母题探究
例1 某实验小组进行验证动量守恒定律的实验。入射小球与被碰小球半径相同。
图1-4-1
（1）实验装置如图1-4-1甲所示。先不放小球，使小球从斜槽上某一固定点
（图中未画出）由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把 小球静
置于水平槽前端边缘处，让小球仍从处由静止滚下，小球和 小球碰撞后分别落
在记录纸上留下各自落点的痕迹。如图乙所示，记录纸上的 点是重垂线所指的位
置，、、分别为落点的痕迹。未放小球时， 小球落地点是记录纸上的___点
（选填“”或“ ”）。
【解析】小球和小球相撞后，小球的速度增大，小球的速度减小，分析知 点
是未放小球时 小球的落地点。
（2）实验中可以将表达式转化为 来进
行验证,其中、分别为小球、的质量，、、 为小球做平抛运动的水平
位移。可以进行这种转化的依据是___。（请你选择一个最合适的答案）
D
A.小球飞出后的加速度相同
B.小球飞出后，水平方向的速度相同
C.小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比
D.小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，
所以水平位移与做平抛运动的初速度成正比
【解析】小球碰撞前后都做平抛运动，竖直方向位移相等，所以运动的时间相同，
水平方向做匀速直线运动，速度等于水平位移除以时间，所以可以用水平位移代替
小球碰撞前后的速度，故D最合适。
子题 情境转化
图1-4-2
变式1 完成母题中的实验后，实验小组对上述装置进行
了如图1-4-2所示的改造。
.在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立
于靠近槽口处，使小球从斜槽轨道上某固定点 由静
止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹 ；
.将木板向右平移适当的距离固定，再使小球从原固定点 由静止释放，撞到木板
上得到痕迹 ；
.把半径相同的小球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球仍从原固定点 由
静止释放，与小球相碰后，两球撞在木板上得到痕迹和 ;
.用刻度尺测得纸上点到、、三点的距离分别为、、 。
请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中系统的动量守恒的表达式：
_ _______________________。用天平测量出小球、的质量分别为、
【解析】小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的水平距离为 ，由平抛
运动规律得
水平方向有,竖直方向有
解得
放小球之前，小球落在图中的点，设做平抛运动的初速度为，小球和 发
生碰撞后，小球的落点是图中的点，设其做平抛运动的初速度为,小球 的落点
是图中的点，设其做平抛运动的初速度为 ,验证小球碰撞的过程中系统动量守恒
的表达式为
即
则 。
子题 情境转化
图1-4-3
变式2 完成母题中的实验后，某实验小组又对题述装置进行了改
造，如图1-4-3所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，
斜面的上端与水平槽等高且无缝连接。刚开始不放小球 ，使小
球从斜槽上某固定点 由静止滚下，然后在水平槽末端放上小球
，使小球仍从 点由静止滚下，得到两次球在斜面上的平均落
点、、。用刻度尺测得斜面上端到、、三点的距离分别为、、 。则
验证两球碰撞过程中系统的动量守恒的表达式为________________________。如果
两小球的碰撞过程中机械能守恒，那么所需满足的表达式为___________________。
用所测物理量的字母表示,小球、的质量分别为、
【解析】未放小球时，小球落在图中的点，设其做平抛运动的初速度为 。小
球和小球发生碰撞后，小球的落点是图中点，设其做平抛运动的初速度为 ,
小球的落点是图中的点，设其做平抛运动的初速度为 。设斜面与水平地面的夹
角为 ,由平抛运动规律得,
解得
同理得，
则验证两球碰撞过程中系统的动量守恒的表达式为
。
如果两个小球的碰撞过程中机械能守恒，即 ，又因为平抛
运动的初速度,所以，故需要满足的关系式为 。
【学会了吗丨变式题】
图1-4-4
1.（1）完成例1中的实验后，某实验小组对例1中
实验装置进行了改造，如图1-4-4甲所示。在水平
槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的底
端与点重合。刚开始不放小球，使小球 从斜
槽上 点由静止滚下，然后在水平槽末端放上小
球，使小球仍从点由静止滚下，得到两次球在斜面上的平均落点、、 。
用刻度尺测得斜面底端到、、三点的距离分别为、、 ，测量出
斜面的倾角为 ，用天平测量出两个小球的质量分别为、 。则仅利用以上数据
能不能验证两球碰撞过程中总动量守恒？若能，请用所测物理量写出验证表达式；
若不能，请说明理由。
【答案】不能，因为根据所测得的物理量不能求出小球碰撞前后的速度关系，也就
无法验证两球碰撞过程中总动量是否守恒。
【解析】设水平槽末端离水平地面的高度为，点到落点的距离为 ，根据平抛运
动规律有，,解得，由于 没有
测定，则根据所测得的物理量不能求出小球碰撞前后的速度关系，因此不能验证两
球碰撞过程中总动量是否守恒。
（2）实验小组成员小红对（1）中装置进行了改造，改造后的装置如图乙所示。在
不放小球和放上小球两种情况下，分别使小球从斜槽上 点由静止滚下，得到两
次小球落在以斜槽末端为圆心的圆弧挡板上的平均落点、、 。测得轨道末端
与、、三点的连线与水平方向的夹角分别为、、 ，则验证两球碰撞过
程中动量守恒的表达式为_ _________________________________（用所测物理量的
符号表示）。
【解析】设圆弧挡板半径为，小球做平抛运动的初速度为，则有 ，
，解得 ，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为
。
题型2 实验方案的创新
例2 新 新考向 (2023·辽宁卷)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设
计了如下实验：用纸板搭建如图1-4-5所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水
平面上，其中 为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。#1
图1-4-5
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和 。将硬币甲
放置在斜面上某一位置，标记此位置为 。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，
测量甲从点到停止处的滑行距离。将硬币乙放置在处，左侧与 点重合，将甲
放置于点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从 点到停止处的
滑行距离和。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到、、 的平
均值分别为、、 。#1.2
（1）在本实验中，甲选用的是______（填“一元”或“一角”）硬币；
一元
【解析】要使两硬币碰后都向右运动，硬币甲的质量应大于硬币乙的质量，由于一
元硬币的质量大于一角硬币的质量，所以甲选用的是一元硬币。
（2）碰撞前，甲到点时速度的大小可表示为_________ 设硬币与纸板间的动摩擦
因数为 ，重力加速度为 ;
【解析】设碰撞前甲到点时速度的大小为，甲从点到停止处 点的过程中只有
摩擦力做功，由动能定理得，解得 ，即甲碰撞
前到点时速度的大小为 。
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则____（用和 表示），然后通
过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
【解析】设甲碰撞后速度的大小为，甲从点到停止处 点的过程中只有摩擦力做
功，由动能定理得 ，解得 ,设乙碰撞后速度的大
小为，乙从点到停止处 点的过程中只有摩擦力做功，由动能定理得
，解得 ,若甲、乙碰撞过程中动量守恒，由动量
守恒定律得 ，代入数据得
，化简得 ，整理得
。
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量
变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因：________。
见解析
【解析】碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1的原因：①两
个硬币厚度不同，两硬币重心连线与水平面不平行，两硬币发生的不是对心碰撞；
②两硬币碰撞时的内力不远远大于外力，只是近似满足动量守恒，即如果摩擦力非
常大，只是近似满足动量守恒。
关键点拨 （1）两物体碰后都向右运动，则入射物体甲的质量 大于被碰物体乙的
质量 。（2）为保证碰撞过程中重心连线与水平面平行，物体甲的厚度
应等于被碰物体乙的厚度。（3）物体甲每次必须从斜面上同一高度处由静止滑下。
（4）保证水平面必须是水平状态。（5）为了减小误差，需要找到不放被碰物体乙
时及放被碰物体乙时物体甲停下来的平均位置。为此，需要让物体甲从同一高度多
次滑下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把物体甲所有停下来的点都圈在
里面，其圆心即物体甲停下来的平均位置。（6）不需要测量速度的具体数值，速度
的测量可转换为水平距离的测量。
焦点感悟 在平时的训练中，遇到的验证动量守恒定律的题目中的滑道多为光滑滑道，
但本题中的滑道是粗糙的，因此本题在实验原理和方法上与教材中的不同，然而给
出的碰撞模型与教材中的基本相同，考生运用已经学过的知识和实验方法可以完成
该实验问题，这是高考命题的新考向。
【学会了吗丨变式题】
2.（多选）某同学用频闪照相机和气垫导轨验证动量守恒定律，现用天平测出滑块
、的质量分别为和 ，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，
使导轨水平。然后向气垫导轨通入压缩空气，再把、 两滑块放到导轨上，分别给
它们一初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔为 。如图1-4-6所示是
闪光4次拍摄得到的照片，其间、两滑块均在 刻度范围内。第一次闪光
时，滑块恰好通过处，滑块恰好通过处，碰撞后滑块 静止，
滑块 立即反向运动。关于该实验，下列判断正确的是( )
AD
图1-4-6
A.两滑块的碰撞发生在第一次闪光后
B.碰撞前的速度大小是
C.碰撞前的速度大小是
D.实验结果表明，碰撞前后两滑块的动量
守恒
【解析】由于碰撞后滑块静止，由题图可知，碰撞发生在 处;第二次闪光
与第三次闪光的时间间隔内的位移大小为，则碰撞后的速度大小是 ；
从碰撞到第二次闪光运动的距离为，则可求得该过程用时为 ，所以，
两滑块的碰撞发生在第一次闪光后，故A正确。碰撞前内 的位移大小为
，则碰撞前的速度大小是，故B错误。碰撞前内 的位移大小为
，则碰撞前的速度大小是 ，故C错误。设向左为正方向，碰撞前两滑块
的动量之和为 ，
碰撞后两滑块的动量之和为 ,故碰撞前后两滑块的动量
守恒，D正确。
核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 验证动量守恒定律的实验原理、 方法、注意事项等。 1.掌握实验原理和方法，深化对
“守恒思想”的认识。
2.根据实验方案，掌握正确测量
速度的方法。
3.独立完成实验，形成严谨的科
学态度。
热点及难点 新的实验情境问题。 题型及难度 实验题，具有一定的开放性，难 度中等。 高考中地位 重要的实验内容。 考向1 考查用气垫导轨和滑块验证动量守恒定律
例3 (2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，
某同学使用如图1-4-7甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装、 两
个位移传感器，测量滑块与它的距离，测量滑块与它的距离 。部分实验步
骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为和 ；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使、 均向右运动；
图1-4-7
④导出传感器记录的数据，绘制、 随时间变化的图
像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在____ 时发生碰撞；
（2）滑块碰撞前的速度大小_____ （保留两位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为的滑块是___（填“”或“ ”）。
1.0
0.20
【解析】
问题 探究哪个滑块的质量是
解 释 分析 数据 由图乙、丙及图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在 时发生突变，即这个时候发生了碰撞。 由图乙及图像斜率的绝对值表示速度大小知，碰撞前 的速度大小 ，碰撞后的速度大小为 。 由图丙可知，碰撞前瞬间 的速度大小为 ；碰撞后的速度大小为 。 得出 结论 和碰撞过程动量守恒，则有 。 代入数据解得，所以质量为的滑块是 。 本题以第四次“天宫课堂”为背景，以气垫导轨上滑块的碰撞为情境设题，考查了验
证动量守恒定律实验，试题具有基础性、应用性和创新性，旨在考查考生的推理论
证能力、实验探究能力和创新能力，引导考生注重基础规律和基础实验。且本题给
出 图像，要求考生从图像中获取解题信息，考查了考生的信息转化能力和数学
推理能力。
【类题链接丨变式题】
图1-4-8
类题 (重庆高考题)如图1-4-8为某小组探究
两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实
验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支
点固定，左支点高度可调，装置上方固定
一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是______。
天平
【解析】要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的
滑块能在气垫导轨上近似做__________运动。
匀速直线
【解析】为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫
导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。
图1-4-9
（3）测得滑块的质量为,两滑块碰撞前后位置
随时间的变化图像如图1-4-9所示，其中①为滑块 碰前
的图线。取滑块 碰前的运动方向为正方向，由图中数
据可得滑块碰前的动量为_________
（保留两位有效数字），滑块 碰后的图线为____
（选填“②”“③”或“④”）。
③
【解析】取滑块碰前运动方向为正方向，根据 图
像可知滑块 碰前的速度为
，则滑块 碰前
的动量为 。
由题意可知，碰撞前，滑块的速度为正，则④图线为 滑块碰撞前的图线，碰撞后
两滑块均向负方向运动,则的速度大于的速度，所以③为碰后 滑块的图线。
考向2 考查利用平抛运动验证动量守恒定律
例4 (2024·北京卷)如图1-4-10所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
图1-4-10
（1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
AC
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
【解析】实验中要求小球的水平位移与其抛出速度成正比，需要确保小球做平抛运
动，即实验前，要调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；为使两小球发生的碰撞
为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，
需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。
（2）图1-4-10中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为 的小球
从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为
的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从 位置由静止释放，两球相碰，
重复多次。分别确定平均落点，记为、和为单独滑落时的平均落点 。
①图1-4-11为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点:_____________________
_______________________________________________________；
图1-4-11
用圆规画圆，尽可能
用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点
【解析】用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表
平均落点。
②分别测出点到平均落点的距离，记为、和 。在误差允许范围内，若关
系式________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
【解析】碰撞前、后小球均做平抛运动，由 可知，小球的运动时间相同，
所以水平位移与平抛初速度成正比，由此可知若 ，即可验证
碰撞前后动量守恒。
图1-4-12
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒
定律的实验方案。如图1-4-12所示，用两根不可伸长的等长轻
绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的 点和
点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉
起至点由静止释放，在最低点与静止于 点的小球2发生正
碰。碰后小球1向左反弹至最高点 ，小球2向右摆动至最高
推导说明，、、、、 满足___________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。
点。测得小球1、2的质量分别为和，弦长、、 。
【解析】
本题前两问考查利用平抛运动验证动量守恒定律，与教材中的实验情境贴合，体现
了高考对基础实验知识、基本实验技能和基本实验方法的重视。本题的第（3）问则
是在教材原有实验的基础上以设计性任务为载体，要求考生创新设计方案来验证动
量守恒定律，同时应用基础的数学知识解决物理问题，考查考生的实践能力和创新
思维能力。

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