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2.1有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
基础提质
知识点 1 有理数的加法运算律
1.「2025杭州滨江期中」下列交换加数位置的变形，正确的是 ( )
A.-3+4-3=-3+3-4
B.-3+4-3=-4+3-3
2.如图，数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示的整数的和为 .
3.「2026北京通州期末」请在括号内的横线上填写每一步运算的依据.
(-6)+(-15)+(+6)
=(-15)+(-6)+(+6)( )
=(-15)+[(-6)+(+6)]( )
=(-15)+0( )
=-15( ).
4.计算：
(1)(-7)+11+(-13)+9.
(2)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7.
知识点 2 有理数的加法运算律的实际应用
5.某公司去年每季度盈亏情况如下(“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位：万元)：第一季度-1.5，第二季度+1，第三季度+1.3，第四季度+3.2，则这个公司去年一年共 (填“盈利”或“亏损”) 万元.
6.某公交车上原有22人，经过4个站点时人员上、下车情况如下(上车为正,下车为负,单位:人):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7),则车上还有多少人
能力提升
7.关于“三个有理数的和为0”这个话题，甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列说法：甲：这三个有理数可能都是0.乙：这三个有理数中最多有两个正数.
丙：这三个有理数中最少有两个数是负数.
丁：这三个有理数互为相反数.
其中说法正确的是 ( )
A.甲、乙 B.甲、乙、丙
C.甲、丙、丁 D.乙、丙、丁
8.计算-1+2-3+4-5+6-……-97+98-99的结果为 ( )
A.-50 B.-49 C.49 D.50
9.在计算 时.■中可以填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为 .(写出一个即可)
10.有5个数的绝对值分别是 ,3, ,5,2,只知道绝对值最小的数最大，分数都是负数，则这5个数的和是 .
11.某中学举办了一场足球比赛，七年级(1)班在3场足球赛中的结果是第 1 场 3 : 2 胜,第 2 场 1 : 3 负,第 3 场4：1胜，则七年级(1)班在这次比赛中总的净胜球数(进球数减去失球数)是 .
12.阅读下面的文字：对 进行计算，我们可以用下面的方法： 这种方法称为分离带分数法.请你运用上面的方法，计算：
素养提优
13.出租车司机小李某天上午的运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程(单位：千米)如下：
-5.5,+6,-8,+9,+6.5,-7.
(1)若记出发点位置为A，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置
(2)若汽车耗油量为0.09升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升
(3)小李接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元
起步价(3千米以内) 超过3千米部分每千米费用(不足1千米以1千米计) 等候费(不足1分钟以1分钟计)
11元 2.5元 每4分钟2.5元
2.1有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
基础提质
1. C在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换.
-3+4-3=-3-3+4,故 A 错误;
-3+4-3=4-3-3,故 B错误;
故C正确，D错误.故选 C.
2.答案- 10
解析 被盖住的点表示的整数有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,则和为(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=(-6)+(-5)+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+1=(-6)+(-5)+1=-11+1=-10.
3.解析 (-6)+(-15)+(+6)
=(-15)+(-6)+(+6)(加法交换律)
=(-15)+[(-6)+(+6)](加法结合律)
=(-15)+0(互为相反数的两个数相加得0)
=-15(一个数同0相加，仍得这个数).
4.解析 (1)原式=(-7-13)+(11+9)
=-20+20=0.
(2)原式=-2.4-3.7-4.6+5.7
=(-2.4-4.6)+(-3.7+5.7)
=-7+2
=-5.
(3)原式
(4)原式
5.答案 盈利;4
解析 - 1.5+1+1.3+3.2=4(万元),
故这个公司去年一年共盈利4万元.
6.解析 由题意得,车上还有22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=(22+4+6+2+1)+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]=12(人).
能力提升
7. A若三个有理数的和为0，则有四种情况：①这三个有理数都是0；②这三个有理数，一个正数，一个负数，一个0，且正数与负数互为相反数；③这三个有理数，两个正数，一个负数，且负数的绝对值等于两个正数之和；④这三个有理数，一个正数，两个负数，且两个负数的绝对值之和等于正数.综上，甲、乙的说法正确.故选 A.
8. A 原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-97+98)-99=1+1+…+1-99=49-99=-50.故选 A.
9.答案 (答案不唯一)
解析 观察分母，在计算 时，■中可以填 ，得
故答案为 (答案不唯一).
10.答案- 11
解析 因为5个数的绝对值分别是 ,3, ,5,2,绝对值最小的数最大，分数都是负数，所以这5个数都是负数，分别是 它们的和为
11.答案 2
解析 第一场净胜球数为3+(-2)=1，第二场净胜球数为1+(-3)=-2,第三场净胜球数为4+(-1)=3，所以总净胜球数为1+(-2)+3=2.故答案为2.
12.解析 原式 -7.25.
素养提优
13.解析 (1)(-5.5)+6+(-8)+9+6.5+(-7)=1(千米).答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点A的北方1千米处.
(2)|-5.5|+|+6|+|-8|+|+9|+|+6.5|+|-7|=42(千米),42×0.09=3.78(升).
答：出租车共耗油3.78升.
(3)由题意得11+(8-3)×2.5+32÷4×2.5=43.5(元).
答：第三位乘客需支付车费43.5元.

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