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2.5有理数的乘方
第2课时 科学记数法
基础提质
知识点1科学记数法
1.某城市篮球争霸赛销售门票约810 000张.其中数810 000 用科学记数法表示为 ( )
A. B.
C. D.
2.国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26 293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展.将数2 629 300 000 000用科学记数法表示为( )
A. B.
C. D.
3.根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420 000000颗,彰显了中国芯片产业的强大实力.数据451 420 000 000 用科学记数法可以表示为 ( )
A. B.
C. D.
4.根据国家电影局统计，2025年国庆档电影总票房为18.35 亿元.将18.35亿用科学记数法表示为 ( )
A. B.
C. D.
5.用科学记数法表示下列各数.
(1)4 020.7. (2)576.
(4)-7089.
知识点 2 把用科学记数法表示的数转化为原数
6.辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量约为 吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为 ( )
A.6750 B.67500
C.675000 D.6750 000
7.已知下列用科学记数法表示的数，写出原数.
知识点3科学记数法的简单运算
8.计算下列各式，并把结果用科学记数法表示.
能力提升
9.多选 已知某航天器的速度为 米/秒，某行星与地球的距离为 千米，下列说法正确的是 ( )
A.航天器速度的原数是79 000米/秒
的原数末尾有6个0
C.航天器飞完这段距离需 秒
的小数点右移2位，结果为4
10.下列四个数中，最大的是( )
11.如图所示的是琳琳作业中的一道题目，处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
12.拧不紧的水龙头每分钟会滴120滴水，每滴水约0.05 毫升，小明洗完手没有把水龙头拧紧，当他离开1小时后水龙头滴下的水约为 毫升.(用科学记数法表示)
13.在真空中的传播速度约为 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以 计算，则比邻星与地球之间的距离大约是多少米 (结果用科学记数法表示)
14.将如图所示的长为 宽为 高为 的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆.
(1)求每块大理石的体积.(结果用科学记数法表示)
(2)如果一列火车总共运送了 块大理石，每块大理石约重 千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石.(结果用科学记数法表示)
素养提优
15.已知
(1)猜想: .(m,n均为正整数)
(2)运用上述猜想计算下列式子：
第2课时 科学记数法
基础提质
1. B
2. B
3. C
4. B 18.35亿=1 835 000 000=1.835×10 .
5.解析 (1)
6. B
7.解析
8.解析 (1)原式
(2)原式
(3)原式:
(4)原式:
能力提升
9. BC 航天器速度的原数是7 900 米/秒,故 A 错误; 的原数为474000 000,末尾有6个0,故B正确； 千米=4.74×10 米，所以航天器飞完这段距离需 秒，故C 正确； 的小数点左移2位，结果为 ，故D错误.故选 BC.
10. D 因为 ,6.18×10 =6180 000 000,6.28×10 =6280 000 000,且618000000<628000000<6180 000 000<6280 000 000,所以 ，所以四个数中，最大的是 ,故选D.
11. A由题意可知a=6,因为a-n=1,
所以n=5,即
所以破损处“0”的个数为4，故选 A.
12.答案
解析 由题意得， 故答案为
13.解析 (米).
答：比邻星与地球之间的距离大约是 米.
14.解析(1)根据题意,得
答：每块大理石的体积为
(2)根据题意，得 (千克).
答：这列火车总共运送了约重 千克的大理石.
素养提优
15.解析
(2)①原式
②原式

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