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2.4有理数的除法
基础提质
知识点1有理数的除法
1.计算 的结果为( )
A.-1 B.1 C.-25 D.25
2.在算 式 的□里填上“+”“-”“×”或“÷”后，能使结果最大的是 ( )
A.+ B.- C.× D.÷
3.下列算式中可以运用分配律使计算简便的是 ( )
A. B.
C. D.
4.在-2,3,-4,12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 .
5.「2026绍兴诸暨月考改编」计算：
(4)0÷(-2026).
知识点2 有理数的乘除混合运算
6.计算(-7)÷(-12)× 的结果是 ( )
A.-7 B.7 C. D.
7.下列算式运算正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
8.「2026杭州期中改编」计算:
能力提升
9.聪聪在计算(-24)÷a时,误将“÷”看成“+”,结果是-8,则(-24)÷a的正确结果是 ( )
A. B. C. D.
10.已知a,b,c是三个非零有理数，当 abc<0时， 的值是( )
A.1或-3 B.1或-1或-3
C.-1或3 D.1 或-1或3或-3
11.现定义同级的两种运算“ ”“*”:对于任意两个数,a b=a+b-1,a*b=a÷b-1,则5 8*[3 (-5)]的结果是 .
12.有理数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 .(填序号)
①a+b<0; ③abc>0;④-a13.如图，小丽有5张写着不同数的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
(1)从中取出3 张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的2个数先相乘，再除以第3个数的结果最大 最大值是多少 (请列出算式并求值)
(2)从中取出3 张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的两个数先相除，再乘第3个数的结果最小 最小值是多少 (请列出算式并求值)
素养提优
14.核心运算能力「2026宁波七中期中」老师布置了一道计算题： 小明的计算方法如下：
原式的倒数为 (-12)=-4+10=6,所以
(1)请你用不同方法计算： 验证小明解法的正确性.
(2)由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于 .
(3)请你运用小明的解法计算：
2.4有理数的除法
基础提质
故选 C.
2. D
(-3)=2.
因为 所以能使结果最大的是÷.故选 D.
3. C A.不适合使用分配律，不符合题意； 可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意； +6=12，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意；D.可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意.故选 C.
4.答案- 6
解析 由题意得，所得的商最小的是12÷(-2)=-6.
5.解析
(4)原式=0.
故选 C.
故 A 错误; 故 B 错误; 故C正确； 故 D错误.故选 C.
8.解析(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
能力提升
9. A 根据题意可知,a=-8-(-24)=-8+24=16,所以 故选 A.
10. A 因为a,b,c为三个非零有理数,abc<0,所以a，b，c中有一个负数或都是负数，当a，b，c中有一个负数时，
不妨设a<0,b>0,c>0,
则
当a,b,c都是负数,即(a<0,b<0,c<0时,
故选A.
11.答案 -5
解析 根据题中的新定义得,5 8=5+8-1=12,3 (-5)=3+(-5)-1=-3,
则5 8*[3 (-5)]=12*(-3)= 12÷(-3)-1=-5.
12.答案 ①②③
解析 由题中数轴可得a|c|,
所以a+b<0, abc>0,-a>c,
所以正确的是①②③.
13.解析 (1)由题意可知抽取-3,-5, 时计算结果最大，最大值为
(2)由题意可知抽取-5, +3时计算结果最小，最小值为
素养提优
14.解析
所以小明的解法正确.
(2)这个数.
(3)原式的倒数为
=8-4+9
=4+9
=13,
所以

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