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14.2 三角形全等的判定 预习自测2026-2027学年人教版
八年级数学上册
一、单选题
1．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他只要带第③块碎片去商店，就可以配出一块与原来完全一样的三角形模具，这样做利用全等三角形的判定依据是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，要想知道A、B两点的距离，只需测出图中（）
A．的长度 B．的长度 C．的长度 D．的长度
3．如图，，，，则能通过全等证明出，所用的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，以 的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点 为圆心，以 长为半径作弧，两弧交于点 ；连结 ．由作法可得： 的根据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
5．如图，在中，，分别以为一边，向外作和．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在内引射线，作于点D，于点E，若，，下列选项不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，若，则添加不能使 的条件是（ ）
A． B． C． D．
8．下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ ）
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．两锐角对应相等
9．如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（ ）

A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等
B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等
C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等
D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等
10．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示，则中，，，则边上的中线长的取值范围是_____．
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE＝___．

13．点是的边上一点，过点作，垂足为，以点为圆心，以长为半径画弧，分别交于点，，则与_____（选填“全等”或“不全等”）．
14．如图是由16个大小相同的小正方形组成的网格图形，图形的各个顶点均为格点，则的度数为________；度数为_______．
15．如图，点在直线上，分别以线段的端点为圆心，以（小于线段）长为半径画弧，分别交直线、线段于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交前面的弧于点，画射线．若的平分线交直线于点，，则的度数为______．

三、解答题
16．尺规作图：已知，求作．使．（保留作图痕迹，不写作法）
17．如图，且，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
18．如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：
(1)
(2)．
19．如图，这是小明制作的一个简易水平仪．其中，，D为BC的中点，在点D处悬挂一个自然下垂的铅锤．当点A恰好在铅垂线上时，BC就处于水平位置．请说明理由．
20．将两个全等的和按图1方式摆放，其中，，点E落在上，所在直线交所在直线于点F．
(1)判断，与的数量关系，并说明理由；
(2)若将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角α，且，其他条件不变，如图2．你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时、与之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A B C A D C C
11．【答案】
12．【答案】3
13．【答案】不全等
14．【答案】 /90度 /45度
15．【答案】/35度
16．【答案】
解：如图，即为所求；
17．【答案】（1）证明：∵，
∴，
又∵，，
∴；
(2)
18．【答案】(1)
证明：如图．
∵
∴，即
在和中
∴（）
(2)
证明：∵（已证）
∴（全等三角形对应角相等），即，
∴（等角对等边）．
19．【答案】
解：是的中点，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
即与垂直，而点D处悬挂一个自然下垂的铅锤，且点A恰好在铅垂线上，
处于水平位置．
20．【答案】(1)
(2)
原结论不成立，关系式为：．理由如下：
如图，连接，
，
，
，
和是直角三角形，
在和中，
，
，
，
，
．

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