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5.5一次函数与二元一次方程 同步练习
一、单选题
1．在中，当时，；当时，；则当时，y的值为（　　）
A．2 B． C． D．5
2．若方程组无解，则在同一平面直角坐标系中，直线与的位置关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．重合 D．无法判断
3．函数的图象与函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，一次函数（、为常数，且）与一次函数交于点，则关于、的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图）．则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
7．在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度后得到直线，直线、直线与轴围成的三角形的面积为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线，，①；②；③关于x，y的方程组的解为．关于①、②和③正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则的值为_____．
10．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是 ___________．
11．已知点在一次函数的图象上，则方程的一个解为________．
12．两条直线和的位置关系为____________．由此可知，方程组的解的情况为____________．
13．定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“亮点”．例如求的“亮点”，联立方程：，解得，则的“亮点”为．由定义可知，一次函数的“亮点”为___________．
14．如图，直线与（k、b为常数，且）相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．
15．下表分别是一次函数和图像上一部分点的坐标：
… 0 1 2 …
… 1 3 5 …
… 5 4 3 2 …
则二元一次方程组的解为______．
16．如图，已知一次函数与图象的交点坐标为现有下列四个结论：①；②；③方程的解是；④若，则其中正确的结论是_______________．(填写序号）
三、解答题
17．在如图所示的坐标系下，
(1)画出函数与的图象，并利用图象解答下列问题：
(2)求方程组；
(3)不等式
18．如图，直线与交于点．
(1)求点的坐标；
(2)根据图象，直接写出的解集．
19．已知直线和直线相交于点P，直线,分别与x轴相交于点A，B．
(1)求点P的坐标；
(2)求的面积．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．A
5．B
6．D
7．A
8．C
9．
10．
11．
12． 平行 无解
13．
14．
15．
16．①③④
17．（1）解：对于函数，
当，，
当，，解得：，
∴直线与两坐标轴交点为，
同理可求直线与两坐标轴交点为，
∴可画图象如图所示：
(2)
(3)
18．(1)
(2)
19．(1)
(2)1

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