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2025—2026学年三年级上册数学（苏教版）我们也来称“大象” 分层作业
班级：_______ 姓名：______ 得分：__________
知识加油站
1. 核心思想：等量代换：曹冲称象的原理是相等重量可以互相替换，大象的重量＝船上石头的总重量。
2. 称重解题方法：遇到无法直接称重的物体，可以把它的重量转化成多个可称重物体的重量，通过求和算出总重量。
3. 基础计算公式：单份重量×份数＝总重量；总重量÷份数＝单份重量。
4. 解题关键点：替换前后重量不变；统计份数不遗漏、不重复；计算总重量准确无误。
基础巩固（必做题）
一、填空题（每空2分，共20分）
1. 曹冲称象利用了（ ）的数学思想，大象的重量等于（ ）的总重量。
2. 无法直接称重的大件物体，可以把重量（ ）成多个小件物体的重量来计算。
3. 每块石头重20千克，8块同样的石头一共重（ ）千克。
4. 5袋相同的大米一共重150千克，每袋大米重（ ）千克。
5. 替换物体称重时，替换前后物体的（ ）不会发生改变。
6. 每桶水重12千克，9桶水重（ ）千克。
7. 总重量＝（ ）重量×（ ）。
二、口算热身（每题1分，共12分）
30×6＝ 45×2＝ 18×4＝ 25×3＝
70×8＝ 16×5＝ 32×3＝ 50×9＝
80÷2＝ 120÷3＝ 180÷6＝ 240÷4＝
三、判断题（每题2分，共10分）
1. 等量代换就是重量相等的物体可以互相替换。（ ）
2. 用石头代替大象称重，石头总重量比大象重。（ ）
3. 知道每份重量和份数，就能求出总重量。（ ）
4. 大件物体只能拆分称重，不能替换称重。（ ）
5. 6份30千克的物品，总重量是180千克。（ ）
四、基础应用题（每题6分，共18分）
1. 称一头小牛时，用石头替换称重，一共放了6块石头，每块石头重40千克。这头小牛重多少千克？
答：________________________________
2. 用桶装水称重小猪，一共装了8桶水，每桶水15千克，小猪的重量是多少千克？
答：________________________________
3. 7袋相同的沙袋总重210千克，每袋沙袋重多少千克？
答：________________________________
能力提升（提升题）
一、选择题（每题3分，共9分）
1. 曹冲称象的核心数学原理是（ ）
A. 凑整计算 B. 等量代换 C. 估算求值
2. 9块相同的石头，每块28千克，总重量是（ ）千克
A. 252 B. 182 C. 270
3. 总重量不变，份数越多，每份重量（ ）
A. 越大 B. 越小 C. 不变
二、填表计算（每空3分，共12分）
每份重量 | 份数 | 总重量
25千克 | 6份 | ________
36千克 | 4份 | ________
42千克 | 5份 | ________
48千克 | 3份 | ________
三、进阶应用题（每题7分，共14分）
1. 称量小羊重量，先用5块每块32千克的石头，又加1块20千克的石头刚好平衡，小羊重多少千克？
答：________________________________
2. 一堆石头共9袋，每袋重35千克，用这堆石头代替小狗称重，小狗重多少千克？
答：________________________________
思维训练（拓展题）
1. 天平称重替换：2个西瓜的重量＝8个哈密瓜的重量，1个哈密瓜重4千克，1个西瓜重（ ）千克。（4分）
2. 称一头小羊，用30千克的石头4块、25千克的石头1块刚好平衡，小羊总重（ ）千克。（4分）
3. 思考简答：生活中哪些地方用到了和曹冲称象一样的替换称重方法？（4分）
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错题笔记
错题原题：________________________________________
错误原因：________________________________________
正确解法：________________________________________
参考答案
【知识加油站】 略
【基础巩固】
一、1. 等量代换、石头；2. 转化；3. 160；4. 30；5. 重量；6. 108；7. 单份、份数
二、180、90、72、75、560、80、96、450、40、40、30、60
三、√、×、√、×、√
四、1. 40×6=240（千克）答：小牛重240千克；2. 15×8=120（千克）答：小猪重120千克；3. 210÷7=30（千克）答：每袋沙袋重30千克
【能力提升】
一、1. B 2. A 3. B
二、150千克、144千克、210千克、144千克
三、1. 32×5=160（千克） 160+20=180（千克）答：小羊重180千克；2. 35×9=315（千克）答：小狗重315千克
【思维训练】
1. 16；2. 145；3. 示例：称量大型货物重量、拆分称重大件物品、天平替换称重等（合理即可）

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