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2.2 运动与相互作用（第2课时）——二力平衡
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本节导航·目标清单
目标导航 方法指导
· 了解二力平衡的概念 · 知道平衡状态的含义 · 理解二力平衡的条件 · 能区分平衡力与相互作用力 · 能用二力平衡条件解决实际问题 · 了解多力平衡的概念 · 实验探究法：通过控制变量法探究二力平衡的四个条件 · 对比分析法：对比平衡力与相互作用力的异同 · 逆向推理法：根据运动状态判断受力情况 · 等效替代法：用已知力求未知平衡力
考点精讲·内容全解
考点01 二力平衡的概念与平衡状态
1. 二力平衡的现象
我们身边所有的物体无一例外地都受到力的作用，不存在没有受到力的作用的物体。力是改变物体运动状态的原因，但在受力的情况下，为什么许多物体仍能保持静止或匀速直线运动状态？对此，我们来探究其中的缘由。放在桌面上的书本受到重力和桌面支持力的作用而保持静止；吊在天花板上的吊灯受到重力和天花板的拉力作用而保持静止；在公路上行驶的汽车受到牵引力和阻力作用而保持匀速直线运动。这些物体虽然受到力的作用，但运动状态并没有发生改变。
书本受重力和支持力保持静止 吊灯受重力和拉力保持静止 汽车受牵引力和阻力匀速行驶
2. 二力平衡现象分析
以吊灯和被匀速提起的货物为例进行受力分析。挂在天花板上的吊灯，受到向下的重力和电线对它向上的拉力，吊灯保持静止状态。被匀速提起的货物，受到向下的重力和吊机对它向上的拉力，货物做匀速直线运动。这两种情况下，物体都受到两个力的作用，但运动状态没有发生改变。
3. 平衡状态与二力平衡的定义
物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。注意，“保持”一词很关键。竖直上抛的物体，到达最高点时有极为短暂的“静止”，但不能保持，随即就下落，所以竖直上抛的物体在最高点的状态不能称为平衡状态。一个物体在两个力的作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，就说这两个力是平衡的。物体受到力的作用时，运动状态不一定就会发生变化。当物体受到的两个力满足一定条件时，物体就能保持平衡状态。
考点02 探究二力平衡的条件
1. 实验设计与操作
为了探究二力平衡的条件，我们进行如下实验。实验器材：小车、较光滑的水平桌面、托盘、砝码、细线。实验装置：把小车放在较光滑的水平桌面上，向挂在小车两端的托盘里加砝码，观察小车的运动状态是否变化。实验步骤分为三种情况：（1）在两个托盘里加质量不相等的砝码。（2）在两个托盘里加质量相等的砝码。（3）保持两个托盘里加的砝码质量相等，把小车在水平桌面上扭转一个角度，然后释放。
2. 实验现象与分析
三种实验操作对应的现象和分析如下：（1）在两边的托盘中放不等重的砝码：放开小车后，小车将会向砝码重的一侧运动。此时小车两侧受到的拉力方向相反，在同一直线上，但大小不相等，小车不能处于平衡状态。（2）在两边的托盘中放等重的砝码：放开小车后，小车保持静止。此时小车两侧受到的拉力大小相等，方向相反，在同一直线上，小车处于平衡状态。（3）在两边的托盘中放等重的砝码，并将小车扭转一个角度，使小车两侧绳子相互平行：放开小车后，小车将会旋转。此时小车两侧受到的拉力大小相等，方向相反，但不在一条直线上，小车不能处于平衡状态。
3. 实验数据记录与结论
把实验条件和现象记录在表中，与同学讨论实验结果，总结二力平衡的条件。
实验数据记录表：
序号 大小 方向 是否在同一直线上 小车运动状态是否改变
(1) 不相等 相反 是 是
(2) 相等 相反 是 否
(3) 相等 相反 否 是
实验结论：作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且力的作用线在同一条直线上，那么这两个力就相互平衡。
考点03 二力平衡的条件
1. 二力平衡的四个条件
作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且力的作用线在同一条直线上，那么这两个力就相互平衡。二力平衡的条件可以简记为“同体、等大、反向、共线”四个要点：（1）同体：两个力作用在同一个物体上。（2）等大：两个力的大小相等。（3）反向：两个力的方向相反。（4）共线：两个力的作用线在同一条直线上。四个条件必须同时满足，缺一不可，两个力才能相互平衡。
2. 二力平衡的适用范围与多力平衡
（1）虽然上述结论是在物体静止的情形中得出的，但它同样适用于物体做匀速直线运动时的情形。无论物体是静止还是做匀速直线运动，只要受到两个力且满足四个条件，这两个力就是平衡力。（2）二力平衡是最简单的一种受力平衡情形。当一个物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们也说这几个力平衡（equilibrium），物体处于平衡状态。也就是说，平衡不仅可以是两个力之间的平衡，也可以是多个力共同作用下的平衡。
考点04 平衡力与相互作用力的区别
1. 茶杯实例分析
如图2.2-8所示，将一个茶杯静止放在水平桌面上。茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力。这两个力都作用在茶杯上（同体），大小相等（等大），方向相反（反向），且在同一条直线上（共线），满足二力平衡的四个条件。茶杯对桌面的压力和桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力。这两个力分别作用在桌面和茶杯两个不同的物体上，虽然大小相等、方向相反，但不符合“同体”条件，因此不是平衡力，而是相互作用力。
2. 跳伞运动员实例分析
如图2.2-9所示，跳伞表演时，跳伞运动员在空中匀速直线下降，如果人和伞所受的总重力是1000N，判断它们受到的阻力的大小和方向。因为跳伞运动员在空中做匀速直线运动，所以跳伞运动员和伞受到一对平衡力，即跳伞运动员和伞所受的总重力与空气给跳伞运动员和伞的阻力是一对平衡力。所以跳伞运动员和伞受到的阻力等于它们的总重力，阻力大小是1000N，方向竖直向上。
3. 平衡力与相互作用力的异同
平衡力和相互作用力的相同点：大小相等，方向相反，且在同一条直线上。平衡力和相互作用力的不同点：（1）作用对象不同：平衡力作用在同一个物体上；相互作用力分别作用在两个物体上。（2）作用时间不同：平衡力具有独立性，当一个力消失或变化时，另一个力可能不变；相互作用力同时产生、同时消失。（3）作用效果不同：平衡力使物体保持平衡状态；相互作用力分别作用在不同物体上，产生不同的效果。
平衡力与相互作用力示意图 平衡力与相互作用力对比表
考点05 二力平衡条件的应用
1. 判断未知力的大小和方向
若物体只受两个力的作用，且保持静止或匀速直线运动状态，那么这两个力一定是一对平衡力，必定满足“同体、等大、反向、共线”四个条件。知道其中一个力，即可求出另一个力。例如，一个重力为100N的物体静止放在水平桌面上，桌面对物体的支持力也是100N，方向竖直向上。物体在水平方向上受到一对作用力，在竖直方向上也受到一对作用力，若物体能保持静止或匀速直线运动状态，则水平方向的一对力是平衡力，竖直方向的一对力也是平衡力。知道一个力，即可求出对应的平衡力。
2. 判断物体的运动状态
若物体只受到两个力，且这两个力满足“同体、等大、反向、共线”四个条件，那么可以判断该物体一定处于静止或匀速直线运动状态。反过来，如果物体处于静止或匀速直线运动状态，且只受两个力作用，那么这两个力一定满足二力平衡的四个条件。例如，吊车以2m/s的速度将重为1×10 N的物体匀速向上吊起时，钢索对重物的拉力等于重力，为1×10 N；若钢索改为以3m/s的速度使重物匀速下降，重物仍做匀速直线运动，拉力和重力仍是一对平衡力，拉力大小仍是1×10 N，方向竖直向上。
3. 平衡状态与受力的综合判断
一个物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们也说这几个力平衡，物体处于平衡状态。在实际问题中，需要根据物体的运动状态判断受力情况，也可以根据受力情况判断运动状态。匀速直线运动或静止状态对应受力平衡（合力为零）；速度大小改变或运动方向改变对应受力不平衡。例如，做匀速圆周运动的小球，虽然速度大小不变，但运动方向不断发生变化，处于非平衡状态，受力不平衡。
避坑指南·易错辨析
【温馨提示】 1. 二力平衡的四个条件“同体、等大、反向、共线”必须同时满足，缺一不可。只满足其中部分条件的两个力不一定是平衡力。 2. 平衡力作用在同一个物体上，相互作用力分别作用在两个物体上。判断时要先看两个力是否作用在同一个物体上。 3. 平衡力具有独立性，一个力消失时另一个力可能不变；相互作用力同时产生、同时消失。 4. 竖直上抛的物体到达最高点时有短暂的“静止”，但不能保持，不是平衡状态。只有能“保持”静止或匀速直线运动的状态才是平衡状态。 5. 做匀速圆周运动的物体，速度方向不断变化，运动状态在改变，处于非平衡状态，受力不平衡。 6. 利用二力平衡求力时，必须先确认物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），再判断哪些力是平衡力。 7. 物体匀速运动的速率大小不影响平衡力的判断。无论以2m/s还是3m/s匀速运动，只要做匀速直线运动，拉力都等于重力。
实战演练·随堂检测
【实战演练】
1. 下列物体受到平衡力的是（　　）
A. 空中自由下落的苹果
B. 竖直向上抛出的石子
C. 做匀速圆周运动的小球
D. 匀速直线下降的跳伞运动员
2. 如图所示，下列物体受力示意图中，物体能处于平衡状态的是（　　）
3. 如图所示，人坐在吊椅（椅面水平）上静止时，下列说法正确的是（　　）
A. 人对吊椅的压力和吊环对吊椅的拉力是一对平衡力
B. 人所受的重力和吊椅对人的支持力是一对平衡力
C. 吊椅所受的重力和吊椅对人的支持力是一对相互作用力
D. 人所受的重力和人对吊椅的压力是同一个力
4. 吊车以2m/s的速度将重为1×10 N的物体匀速向上吊起，这时钢索对重物的拉力是______N；若钢索改为以3m/s的速度使重物匀速下降，此时钢索对重物的拉力大小是______N，方向______。
答：________________________________________________
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5. 据中国载人航天工程办公室消息，天舟十二号货运飞船采用自主快速交会对接模式精准对接于天和核心舱后向端口。对接以后天舟十二号相对于核心舱处于______（选填“静止”或“运动”）状态。天舟十二号绕地球运行时受到的力______（选填“平衡”或“不平衡”）。
答：________________________________________________
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巩固拓展·课后提升
【巩固拓展】
1. 如图所示，AB为两个弹簧秤，钩码G为50牛顿，如不计滑轮摩擦和绳重，当钩码静止时AB弹簧秤的读数分别为（　　）
A. 50牛顿　0牛顿　　B. 50牛顿　50牛顿
C. 0牛顿　50牛顿　　D. 50牛顿　100牛顿
2. 某同学在国庆期间随父母从宁波火车站乘动车去杭州观看亚运会，从宁波到杭州的路程是193km，动车行驶的平均速度为200km/h。（1）画出动车静止时所受力的示意图。（2）若动车在某段时间内恰好做匀速直线运动，此时其所受阻力为车重的0.05倍，则此时动车产生向前的牵引力为多少牛？（已知：载人动车总质量为200吨）
解：________________________________________________
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参考答案
【实战演练·随堂检测】
1. 【答案】D
【解答】A下落的苹果速度越来越快，处于非平衡状态；B上抛的石子先减速后加速，处于非平衡状态；C做匀速圆周运动的小球速度方向不断变化，处于非平衡状态；D跳伞运动员匀速直线下降，做匀速直线运动，处于平衡状态，受力平衡。
2. 【答案】C
【解答】A两个力不在同一直线上；B两个力方向不相反；C满足同体、等大、反向、共线四个条件，是一对平衡力；D两个力大小不相等。
3. 【答案】B
【解答】A吊环对吊椅的拉力等于人与吊椅的重力之和，大于人对吊椅的压力，不是一对平衡力；B人所受的重力和吊椅对人的支持力大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上，是一对平衡力；C吊椅所受的重力与吊椅对地球的吸引力是相互作用力；D人所受的重力和人对吊椅的压力是不同性质的两个力。
4. 【答案】1×10 　1×10 　竖直向上
【解答】重物匀速向上运动时做匀速直线运动，拉力和重力是一对平衡力，大小相等，所以拉力大小是1×10 N。若改为以3m/s的速度匀速下降，重物仍做匀速直线运动，拉力和重力仍是一对平衡力，拉力大小仍是1×10 N，方向竖直向上。
5. 【答案】静止；不平衡
【解答】完成对接后，天舟十二号与天和核心舱的位置不再发生变化，以天和核心舱为参照物，天舟十二号是静止的。天舟十二号绕地球运行时做圆周运动，运动方向不断发生改变，受力不平衡。
【巩固拓展·课后提升】
1. 【答案】B
【解答】A弹簧测力计保持静止，说明水平方向上受力平衡，钩码重力为50N，则弹簧测力计示数为50N，弹簧测力计受到水平向左的拉力也为50N。同理，B测力计两端受的力都是50N，示数也为50N。
2. 【答案】
（1）动车静止时，水平方向不受力，沿竖直向下和竖直向上画出重力和支持力，画在重心上，大小相等。
（2）阻力 f = 0.05G = 0.05mg = 0.05 × 200 × 10 kg × 10 N/kg = 1 × 10 N
动车做匀速直线运动，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以牵引力 F = f = 1 × 10 N。

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