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3.2立体图形的视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（ ）
A． B． C． D．
4．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列对其三视图的面积说法正确的是（　　）
A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为5 D．主视图和俯视图的面积相等
6．小明用几个大小相同的小立方块搭成一个几何体，并画出“从正面和上面看到的这个几何体的形状图”来描述它的特征（如图）．同学们仅依据小明的描述搭出四个几何体，其中不符合小明描述的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，哪一个是太阳光下形成的影子？（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
10．下列投影是平行投影的是（　　）
A．孙敬“悬梁”在灯下读书的影子
B．朱买臣“负薪”在日光下读书的影子
C．车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子
D．匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子
11．某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ）
A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体
12．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）
A．48cm3 B．72cm3 C．144cm3 D．288cm3
二、填空题
13．物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是____现象，影子所在的平面称为_____．
14．皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．皮影戏是利用___投影的一种表演艺术．（填写“平行或”中心”）
15．如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是______．
16．一个几何体由大小相同的立方块搭成，该几何体的三种视图如图所示，则搭成该几何体的立方块的个数为______个．
17．怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？
由三视图想象立体图形时，先分别根据____图、____图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
三、解答题
18．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请计算它的表面积？（棱长为1）
19．如图是一个几何体的三视图．（图中尺寸单位：），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．
20．如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形．
从正面看 从左面看
21．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，其俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数．
(1)请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图；
(2)若每个小正方体的棱长为，则该几何体表面积（包含底面）为______．
22．如图，在离某建筑物处有一棵树，在某时刻，的竹竿垂直地面放置、影子长为，此时树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子高为，那么这棵树的高度是多少？
23．填空：如图，是一组立方块，请说出，各是其什么视图．
《3.2立体图形的视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A D C A B D B
题号 11 12
答案 D C
1．B
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据俯视图是从上面看到的图形进行求解即可．
【详解】解：从上面看，看到的图形是一个长方形，在右上角也有一个长方形，并且这个长方形的中间有一条竖直的实线，即看到的图形如下：
，
故选：B．
2．A
【分析】从左边看得到的图形是左视图，根据简单几何体三视图的画法画出它的左视图即可．
【详解】解：该几何体左侧上方在左侧视角下，其内部的轮廓线是不可见的，三视图中，不可见的轮廓线需用虚线表示．
所以这个几何体的左视图为：
3．C
【分析】这个几何体从左面看到图形有3层，第一层和第二层都有2个正方形，第三层有1个正方形．
【详解】解：亮亮用小正方体摆的这个几何体，从左边看是
故选：C．
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力．
4．A
【分析】本题考查了三视图；根据从正面看和从上面看的视图，分析得出最多和最少的情况，然后可得答案．
【详解】解：要使小立方体数量最多：
∵左边列:从正面看有层，
∴左边的个底层位置，每个位置都放层，共个，
∵中间列:从正面看有层，
∴中间的个底层位置，每个位置都放层，共个，
∵右边列:从正面看有层，
∴右边的个底层位置，每个位置都放层，共个，
因此，最多需要的小立方体数量为:个，
∴;
要使小立方体数量最少：
∵左边列:从正面看有层，
∴最少需要在左边的个底层位置中，有个位置放层，
另外个位置放层(只要保证有一列达到层即可)，共个，
∵中间列:从正面看有层，
∴最少需要在中间的个底层位置中，有个位置放层，
另外个位置放层，共个，
∵右边列:从正面看有层，
∴最少需要在右边的个底层位置中，有个位置放层，
另外个位置放层，共个，
因此，最少需要的小立方体数量为:个，
∴；
∴个．
故选：A．
5．D
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：A、主视图的面积为4，错误；
B、左视图的面积为3，错误；
C、俯视图的面积为4，错误；
D、主视图和俯视图的面积都是4，面积相等，正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
6．C
【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据几何体的特点分别得到对应选项几何体从正面看和从上面看的图形即可得到答案．
【详解】解：A、该几何体从上面看和从正面看的图形均与题干一致，不符合题意；
B、该几何体从上面看和从正面看的图形均与题干一致，不符合题意；
C、该几何体从正面看的图形与题干一直，从上面看的图形如下，，符合题意；
D、该几何体从上面看和从正面看的图形均与题干一致，不符合题意；
故选：C．
7．A
【分析】根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．
【详解】解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握俯视图的画法是正确判断的前提．
8．B
【分析】根据平行投影的定义作出判断即可．
【详解】解：太阳光下形成的影子方向是相同的，故选项A，D，不符合题意，
观察下面图象可知，选项B是平行投影，选项C是中心投影，
故选：B．
【点睛】本题考查平行投影的特点和规律，由平行光线形成的投影叫做平行投影．在平行光线下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成比例且方向相同．
9．D
【分析】根据视图的意义，结合能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，画出从左面看所得到的图形即可．
【详解】从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横线，再下面矩形中间有看不见的部分用虚线，如图所示：
故选：D．
【点睛】考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
10．B
【分析】本题考查平行投影与中心投影的区分．平行投影的光源为平行光线（如日光），而中心投影的光源为点光源（如灯光、萤火虫光）．
根据平行投影的定义判断即可．
【详解】A．灯是点光源，光线发散，形成中心投影；
B．太阳光近似平行光线，形成平行投影；
C．萤火虫为点光源，光线发散，形成中心投影；
D．灯光为点光源，光线发散，形成中心投影；
故选：B．
11．D
【分析】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键．根据长方体三视图的特点确定结果．
【详解】解：根据三视图的特点：几何体的三视图都是长方形，确定该几何体为长方体．
故选：D．
12．C
【分析】根据题意可知，长方体的高为8cm，俯视图可知ACBD是正方形，对角线AB=6cm，根据勾股定理及正方形的四条边都相等即可求出正方形的面积，最后根据体积公式即可得出答案．
【详解】解：如图：
从主视图可看出长方体的高为8cm，AB=6cm
从俯视图可知ACBD是正方形
AB是正方形ACBD的对角线
S正方形ACBD=
V长方体=S正方形ACBDAE=188=144cm3
故选C．
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图的基本知识以及长方体体积计算公式．
13． 投影 投影面
【解析】略
14．中心
【分析】本题考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影．
【详解】解：“皮影戏”中是用灯光向外散射形成的投影，
“皮影戏”中的皮影是中心投影．
故答案为：中心投影 ．
15．圆柱
【分析】本题考查了根据三视图判断几何体．根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可求解．
【详解】解：由于俯视图为圆形可推测几何体是球、圆柱或圆锥，根据主视图和左视图为矩形可得此几何体为圆柱．
故答案为：圆柱．
16．6
【分析】本题考查了由三视图还原几何体，解题的关键是从三个方向确定每一行每一列上的立方块的个数． 先由俯视图确定该几何体的下层的小立方块个数，然后由主视图确定该几何体每一列的层数，最后用左视图作一验证，即可得到答案．
【详解】解：由俯视图可知，该几何体的下层有4个小立方块；结合主视图可知，该几何体的左边两列都有两层，右边一列只有一层，前后两排各有一个，再结合用左视图验证，可得搭成该几何体用了6个立方块．
故答案为：6．
17． 主视 俯视
【解析】略
18．28
【分析】查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．
【详解】
从正面看，有5个面，从后面看有5个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
∴表面积为（5+5+3）×2+2=26+2=28．
【点睛】本题考查画几何体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
19．
【分析】由三视图判断出图形是圆锥，在计算表面积即可；
【详解】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可得出几何体是圆锥，
根据三视图可知：该圆锥的母线长为6，底面半径为2，
∴表面积；
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体、圆锥的表面积计算，准确计算是解题的关键．
20．见解析.
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由从上面看到的图形及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看的图中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的列数与从上面看到的图的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图中相应行中正方形数字中的最大数字．
21．(1)
如图所示，
(2)．
【分析】本题考查几何体的三视图，由三视图求解几何体的表面积，解题关键是理解三视图的定义，表面积的定义，难度不大．
（1）根据俯视图，结合主视图和左视图的定义可画出图形；
（2）根据三视图和表面积的定义即可求得该几何体表面积．
【详解】（1）略
（2）解：根据题意可知小正方体的每个面的面积为：，
该几何体的上下面的个数为个，左右面的个数为个，前后面的个数为个，
该几何体的表面积为：．
22．
【分析】本题考查了相似三角形的应用，过点作于点，则，，可知，得到，据此求出即可求解，掌握相似三角形的性质是解题的关键．
【详解】解：过点作于点，如图所示，则，，
由题意可知，，
∴，
∵，，
∴，
解得，
∴，
答：这棵树的高度是．
23．主视图，俯视图
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从正面看左排三层，右排一层，是主视图；
从上面看，左一个，又一个，是俯视图，
故答案为：主视图，俯视图．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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