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2.3分数、小数混合运算及运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列问题情境中，可以用算式解决的问题有（ ）。
A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下多少千克？
B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，乙瓶饮料多少元？
C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，乐乐捐出多少元？
D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，还要编织多少件？
2．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
3．花卉市场有梅花48株， ，兰花有多少株？如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是（ ）。
A．梅花比兰花多 B．梅花比兰花少 C．兰花比梅花少 D．兰花比梅花多
4．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
5．小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
6．小双现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小双的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面哪道题的积大于1？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
9．小明在计算“×（□－7）”时，错算成了×□－7，他得到的结果比正确结果少( )。
10．3个是( )，18个苹果的是( )个，比24kg少是( )kg。
11．比10千克多的是( )千克，比10千克少千克的是( )千克。
12．甲数比乙数多，乙数与甲数的比是( )∶( )。
三、判断题
13．一件衣服标价350元，降价 后，再提价，现价比350元低。( )
14．0.48的是12。( )
15．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( )
16．甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。( )
17．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多。( )
四、计算题
18．算一算。










19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1260÷12－43.6－46.4
[50%＋（－）]÷
五、解答题
20．《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，总共有305篇诗歌，又称“诗三百”，分为《风》《雅》《颂》三部分。《风》占总篇数的，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》有多少篇？
21．第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
22．一辆大客车从郑州出发，以75km/h的速度行驶，6小时到达西安。
23．汽车厂实际生产汽车300辆，比计划多生产，计划生产多少辆？（用方程解答）
24．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？
《2.3分数、小数混合运算及运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C C C C C D
1．D
【分析】本题考查分数的乘法计算，根据题意，分别列出每个选项的算式，再进行判断即可解答。
【详解】A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下；
B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，把乙瓶饮料的售价看作单位“1”，甲瓶饮料的售价是乙瓶饮料的售价的，求乙瓶饮料的售价，用除法计算，列式为；
C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，把乐乐捐的钱数看作单位“1”，涛涛捐的钱数是乐乐捐的钱数，求乐乐捐出多少元，用除法计算，列式为；
D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，把总共要编织的件数看作单位“1”，则剩下的占总数的，求还要编织多少件，用乘法计算，列式为。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数混合运算的实际应用，解题的关键是要找准单位“1”。
2．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
3．C
【分析】已知梅花48株，48×（1－）就表示梅花的（1－），是将梅花数量看作单位“1”，兰花是梅花的（1－），即兰花比梅花少。据此解答。
【详解】通过分析可得：
如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是兰花比梅花少。
故答案为：C
4．C
【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用为今年的产量，用今年的产量除以去年的产量即可得到今年的产量是去年的几分之几。
【详解】
；
即今年的产量就相当于去年的。
故答案为：C
5．C
【分析】把小明的身高看作单位“1”，哥哥的身高是小明的，用小明的身高×，求出哥哥身高；再把哥哥身高看作单位“1”，妈妈身高是哥哥的，再用哥哥身高×，即可求出妈妈身高。
【详解】120××
＝140×
＝160（厘米）
小明现在的身高是120厘米，哥哥的身高是小明的，妈妈的身高是哥哥的，那么妈妈的身高是多少厘米？正确的算式是120××。
故答案为：C
6．C
【分析】根据分数乘法的意义，用120×即可求出哥哥的身高，再用哥哥的身高乘即可求出妈妈的身高。
【详解】120××
＝144×
＝172.8（厘米）
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
7．D
【分析】分数乘法法则：（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；（3）计算结果能约分的要约分。
据此计算出各选项算式的结果，选择积大于1的即可。
【详解】A．＝0.9＜1；
B．＜1；
C．＜1；
D．＞1。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
8． ＞ ＝ ＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数。第一、三小题据此解答；
计算出算式两边的结果，再进行比较。第二小题据此解答。
【详解】和×
因为＜1，所以＞×
×和×8
×＝；×8＝
因为＝，所以×＝×8
×和×（×）
因为＜1，所以×＜
×＝1；×1＝
因此×＜×（×）
9．5
【分析】根据乘法分配律可知：×（□－7）＝×□－×7＝×□－2，在×□－7和×□－2中被减数×□相同，减数7比2大5。在减法算式中，被减数相同，减数大的差反而小，所以他得到的结果比正确结果少5。
【详解】7－×7
＝7－2
＝5
所以他得到的结果比正确结果少5。
【点睛】运用乘法分配律进行计算时，因数要与括号里面的两个数分别相乘。
10． 12 18
【分析】根据求几个相同加数的和，用乘法计算，即解答；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用，即可求出18个苹果的是多少个；把24kg看作单位“1”，求它的是多少kg，用解答。
【详解】
（个）
（kg）
3个 是，18个苹果的是12个，比24kg少是18kg。
11． 15 9.5
【分析】求比10千克多的是多少千克，把10千克看作单位“1”，则要求的质量是10千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
求比10千克少千克的是多少千克，根据减法的意义解答。
【详解】10×（1＋）
＝10×
＝15（千克）
10－＝9.5（千克）
比10千克多的是15千克，比10千克少千克的是9.5千克。
12． 5 8
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用乙数∶甲数，化简，即可解答。
【详解】设乙数是1。
甲数：1×（1＋）
＝1×
＝
乙数∶甲数＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶8
甲数比乙数多，乙数与甲数的比是5∶8。
13．√
【分析】一件衣服标价350元，降价是350元降了350的，即为350－350×＝280（元）；再提价，是280元提高了280的，即为280＋280×，算出后与原价350元比较即可。
【详解】350－350×
＝350－70
＝280（元）
280＋280×
＝280＋56
＝336（元）
336＜350
现价比350元低，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】求0.48的是多少，直接相乘即可。
【详解】0.48×＝0.12，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，认真计算即可。
15．×
【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。
【详解】1×（1＋）
＝1×
＝（米）；
3×（1＋）
＝3×
＝3 （千克）
1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。
故答案为×
【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。
16．×
【分析】根据条件“甲数比乙数多”可知，把乙数看作单位“1”，先求出甲数是多少，然后用（甲数－乙数）÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析判断。
【详解】把乙数看作“1”，则甲数是：1＋＝。
（－1）÷
＝÷
＝
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】前后两句单位“1”不同，除数也不同。
17．√
【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
18．；；；
；；；
；0；；
；；；
；；；
；；；
；；；
；2；；
；；5；
；3；
【解析】略
19．15；1.6；
；97
【分析】1260÷12－43.6－46.4，根据减法性质，原式化为：1260÷12－（43.6＋46.4），再进行计算；
0.16×5.2＋5.8×－4÷25，把分数化为小数，＝0.16；计算出4÷25的商，即4÷25＝0.16，原式化为：0.16×5.2＋5.8×0.16－0.16，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（5.2＋5.8－1）×0.16，再进行计算；
[50%＋（－）]÷，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，再加上括号外的除法；
2023×，把2023年化为2022＋1，原式化为：（2022＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2022×＋1×，再进行计算。
【详解】1260÷12－43.6－46.4
＝1260÷12－（43.6＋46.4）
＝105－90
＝15
＝0.16×5.2＋5.8×0.16－0.16
＝（5.2＋5.8－1）×0.16
＝（11－1）×0.16
＝10×0.16
＝1.6
[50%＋（－）]÷
＝[50%＋（－）]÷
＝[50%＋]÷
＝[＋]÷
＝×
＝
＝（2022＋1）×
＝2022×＋
＝97＋
＝97
20．105篇
【分析】把《诗经》总篇数看作单位“1”，《风》占总篇数的，用《诗经》总篇数×，求出《风》的篇数，再把《风》的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数比《风》的少，即《雅》的篇数是《风》的（1－），用《风》的篇数×（1－），即可求出《雅》的篇数。
【详解】305××（1－）
＝160×
＝105（篇）
答：《雅》有105篇。
21．125辆
【分析】把第一天成交量看作单位“1”，利用分数乘法求出增加了多少辆，再加上第一天的成交量即可。
【详解】100＋100×
＝100＋25
＝125（辆）
答：第二天的成交量是125辆。
【点睛】本题主要考查分数乘法问题，找准单位“1”是解题的关键。
22．5小时
【分析】把大客车原来的速度看作单位“1”，现在的速度是原来速度的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出现在的速度，再根据“路程＝速度×时间”求出从郑州到西安的总路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出提速后需要的时间。
【详解】
＝
＝
＝5（小时）
答：5小时可以到达。
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
23．250辆
【分析】根据题干，设计划生产x辆，把计划生产的辆数看作单位“1”，则实际生产的辆数就是1，根据等量关系：计划生产的辆数×（1）＝实际生产的辆数，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设计划生产x辆，根据题意可得：
x×（1）＝300
xx＝300
x＝300
x＝250
答：计划生产250辆。
【点睛】解答此题容易找出基本数量关系：计划生产的辆数×（1）＝实际生产的辆数，由此列方程解决问题。
24．30趟
【分析】将每天发车的高铁总趟数看作单位“1”，高铁被迫停运的趟数占总趟数的，单位“1”已知，用总趟数乘，求出高铁被迫停运的趟数；
已知高铁陆续离站的趟数占高铁被迫停运趟数的，把高铁被迫停运的趟数看作单位“1”，单位“1”已知，用高铁被迫停运的趟数乘，求出高铁陆续离站的趟数。
【详解】110××＝30（趟）
答：采取措施后又有30趟高铁发车。

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