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暑假应用专项：分数除法
1．一段米长的自来水管重千克，则8米这样的自来水管重多少千克？
2．参加研学的五年级同学有153人，比六年级参加研学人数的多3人，六年级参加研学共有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答）
3．一个长方体纸箱的长是6分米，宽是长的，是高的。
(1)这个纸箱的宽是多少分米？
(2)这个纸箱的高是多少分米？
(3)制作这个长方体纸箱至少需要纸板多少平方分米？
4．明明有一本故事书，已读的页数比全书的还多2，未读的页数是已读的未读的有多少页？
5．某地要修一条1000米长的公路，4天修了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？请在下面通过计算说明理由。
6．据测算，体重100斤的人运动1小时所消耗的热量（千卡）如表所示。
运动类型 散步 打排球 踢足球 打羽毛球 爬山 做家务 骑自行车
热量（千卡） 175 155 366 570 130
(1)散步消耗的热量比打羽毛球的还少5千卡，打1小时羽毛球消耗多少热量？
(2)骑自行车消耗的热量比打羽毛球的还多20千卡，骑1小时自行车消耗多少热量？
7．“铁人三项”是奥运会比赛项目，“三项”是指游泳、自行车和跑步。其中游泳比赛的距离最短，占比赛全程的，自行车和跑步这两项比赛的距离共50千米，奥运会“铁人三项”比赛的全程是多少千米？
8．实验小学六年级学生去管窑进行研学实践活动，开始学习制作陶器时，女生人数是男生人数的，后来因工作需要，调走了11名女生，又调来了11名男生，此时，女生人数是男生人数的。原来有多少名学生学习制作陶器？
9．一件工作甲独做5天完成，乙独做3天完成，两人合作，几天后还剩这项工作的没做？
10．学校开展科技作品评选活动，六（2）班共有15件作品，比六（1）班少，六（1）班共有多少件作品？
11．学校田径队有21人，轮滑队的人数是田径队的，又是足球队的，足球队有多少人？
12．要修一段长300米的路，甲队每天能修它的，乙队单独修，18天才能修完。如果两队合作，多少天可以将这段路修完？
13．湘超联赛期间，湘潭队官方摊位销售本地特产。其中龙牌酱油售出240瓶，是灯芯糕销售数量的，而湘潭剁椒鱼头预制菜的销量是灯芯糕的。请问剁椒鱼头预制菜售出多少份？
14．赛龙舟是我国端午节的习俗之一。在龙舟比赛中，经过激烈的角逐，黄，红两队进入最后的决赛。当红队划到全程的处时，黄队还剩全程的，这时两队相距120米。决赛全程是多少米？
15．学校六年级新开设了科学探索和英语角的活动，参加学生共75人，参加科学探索的人数是参加英语角的，则参加科学探索和英语角的同学各多少人？（列方程解答）
16．学校图书馆的科技类图书有640本，科普类图书是科技类图书的，是文学类图书的，文学类图书有多少本？
17．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。聪聪读了一本《三国演义》，他第一周看了63页，比第二周多看了。第二周看了多少页？
18．在龙舟比赛中，经过激烈的角逐，黄、红两队进入最后的决赛，当红队划到全程的时，黄队还剩下的路程，这时两队相距240米。决赛全程是多少米？
参考答案
1．6千克
【分析】用总重量除以长度，求出每米自来水管的重量，再乘8，即可得到8米自来水管的重量。
【详解】÷×8
＝××8
＝×8
＝6（千克）
答：8米这样的自来水管重6千克。
2．六年级参加研学人数×＋3＝五年级参加研学人数；180人
【分析】设六年级参加研学共有x人，根据题意得到等量关系：六年级人数×＋3＝五年级人数，据此列出方程并求解。
【详解】等量关系：六年级参加研学人数×＋3＝五年级参加研学人数
解：设六年级参加研学共有x人。
x＋3＝153
x＋3－3＝153－3
x＝150
x÷＝150÷
x＝150×
x＝180
答：六年级参加研学共有180人。
3．(1)5分米
(2)4分米
(3)148平方分米
【分析】（1）把长方体的长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（2）把长方体的高看作单位“1”，已知一个数是另一个数的几分之几，求这个数，用除法计算。
（3）求纸板的面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】（1）6×＝5（分米）
答：这个纸箱的宽是5分米。
（2）5÷＝5×＝4（分米）
答：这个纸箱的高是4分米。
（3）（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方分米）
答：制作这个长方体纸箱至少需要纸板148平方分米。
4．30页
【分析】根据“未读的页数是已读的”可得已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，再根据“已读的页数比全书的还多2”得出2页占总页数的，总页数＝2÷，总页数×未读页数占比＝未读页数。
【详解】总页数：
2÷（）
＝2÷（）
＝2÷（）
＝2÷
＝2×40
＝80（页）
未读页数：
80×
＝80×
＝30（页）
答：未读的有30页。
5．能
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。先根据“4天修了这条路的”求每天修这条路的几分之几，即工作效率；然后求出剩下的工作量占全长的几分之几；最后用剩下的工作量除以工作效率，求出修完剩下的路需要的天数。
【详解】＝＝
＝6（天）
6＜7，能按时修完。
答：能按时修完。
6．(1)300千卡
(2)420千卡
【分析】（1）把打羽毛球消耗热量看作单位“1”，已知比一个数的几分之几少几的数，求单位“1”，可以列方程，将单位“1”设为，根据数量关系：散步消耗的热量＝打羽毛球消耗的热量×－5求解；
（2）打羽毛球消耗热量看作单位“1”，求打羽毛球消耗热量的多20的数是多少，根据打羽毛球消耗热量×＋20求解。
【详解】（1）解：设打1小时羽毛球消耗千卡热量。
答：打1小时羽毛球消耗300千卡热量。
（2）
＝400＋20
＝420（千卡）
答：骑1小时自行车大约消耗420千卡热量。
7． 千米
【分析】把“铁人三项”比赛的全程看作单位“1”，用减法，求出自行车和跑步占“铁人三项”全程的分率，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。
【详解】50÷（1－）
＝50÷
＝50×
＝（千米）
答：奥运会“铁人三项”比赛的全程是 千米。
8．45名
【分析】此题解题的关键在于抓住学生总人数不变，可以将总人数看作单位“1”。原来女生人数是男生的，即女生占总人数的；后来女生人数是男生的，即女生占总人数的。女生人数减少了11名，对应的分率减少了，根据“量对应的分率单位‘1’的量”即可求出总人数。
【详解】原来女生人数占总人数的
后来女生人数占总人数的
总人数为（名）
答：原来有45名学生学习制作陶器。
9．天
【分析】把这项工作总量看作单位“1”。根据甲独做5天完成，乙独做3天完成，可知甲的工作效率是，乙的工作效率是。两人合作还剩这项工作的没做，说明已完成的工作量是。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用已完成的工作量除以甲、乙工作效率之和，即可求出合作的天数。
【详解】
（天）
答：天后还剩这项工作的没做。
10．18件
【分析】把六（1）班的作品数量为单位“1”，则六（2）班的作品数量相当于六（1）班的（1－）。已知六（2）班有15件作品，求单位“1”的量，用除法计算，即对应量除以对应分率。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝18（件）
答：六（1）班共有18件作品。
11．25人
【分析】把田径队的人数看作单位“1”，用田径队的人数乘求出轮滑队的人数；把足球队的人数看作单位“1”，用轮滑队的人数除以即可求出足球队的人数。
【详解】21×＝15（人）
15÷＝15×＝25（人）
答：足球队有25人。
12．7.2天
【分析】我们可以把整个工程看成单位“1”，那么乙队的工作效率就是，工作时间＝工作总量÷甲乙两队的工作效率和；
【详解】根据分析，列式如下：
1÷（）
＝1÷
＝1×
＝
＝7.2（天）
答：7.2天可以将这段路修完。
13．270份
【分析】将灯芯糕销售数量看作单位“1”，龙牌酱油销售量÷对应分率＝灯芯糕销售数量；灯芯糕销售数量×湘潭剁椒鱼头预制菜对应分率＝湘潭剁椒鱼头预制菜销售量。
【详解】240÷×
＝240××
＝360×
＝270（份）
答：剁椒鱼头预制菜售出270份。
14．2400米
【分析】把决赛全程看作单位“1”， 当红队划到全程的时，黄队划了全程的1－，此时黄队比红队多划了全程的1－－，对应的路程是120米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，求全程列式为120÷（1－－），计算即可解答。
【详解】120÷（1－－）
＝120÷（1－－）
＝120÷（1－）
＝120÷
＝120×20
＝2400（米）
答：决赛全程是2400米。
15．科学探索15人；英语角60人
【分析】根据“参加科学探索的人数是参加英语角的”，可以设参加英语角的同学有人，则参加科学探索的同学有人；
根据“参加学生共75人”可得出等量关系：参加英语角的人数＋参加科学探索的人数＝总人数，据此列出方程，并求出方程的解，即参加英语角的人数；再用总人数减去参加英语角的人数，求出参加科学探索的人数。
【详解】解：设参加英语角的同学有人，则参加科学探索的同学有人。
＋＝75
＝75
＝75÷
＝75×
＝60
参加科学探索的：75－60＝15（人）
答：参加科学探索的同学有15人，参加英语角的同学有60人。
16．1440本
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。科普类图书数量＝科技类图书数量×对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。文学类图书数量＝科普类图书数量÷对应分率。
【详解】
（本）
答：文学类图书有1440本。
17．45页
【分析】分析第一周看的页数与第二周的数量关系：因为第一周看的页数比第二周多，那么第一周看的页数是第二周的倍。 已知第一周看的页数（63页），要求单位“1”的量，所以用第一周的页数除以对应的分率来计算第二周的页数。
注意：准确确定单位“1”，需以“比”后面的量为单位“1”。正确计算对应分率，第一周页数对应的分率是，不要误算为。
【详解】
答：第二周看了45页。
18．2880米
【分析】把决赛全程看作单位“1”， 当红队划到全程的时，黄队划了全程的1－，此时黄队比红队多划了全程的1－－，对应的路程是240米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求全程列式为240÷（1－－），计算即可解答。
【详解】240÷（1－－）
＝240÷（－）
＝240÷（－）
＝240÷
＝240×12
＝2880（米）
答：决赛全程是2880米。
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