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暑假应用专项：混合运算与数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）
1．黄叔叔花1320元买了一套办公桌椅，其中椅子的价钱是桌子价钱的。椅子和桌子各多少元？（先写出等量关系，再列方程解答）
等量关系：
列方程：
2．A、B两个城市相距，甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。如果两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇？
3．回程前，他们来到宣城一家土特产店选购特产带回家，看中了一款水阳特产礼盒。妈妈发现，网上同款礼盒的售价为40元，比店里便宜了。这款礼盒在土特产店的售价是多少元？
4．第二天，他们游览了“文房四宝”城。小欣发现，如果用全部零花钱只买宣笔，可以买10支；如果只买徽墨，则可以买15瓶。现在，他打算用1支宣笔和1瓶徽墨搭配成一份伴手礼。他的零花钱最多可以制作多少份这样的伴手礼？
5．公路自行车比赛沿珠海－香港－澳门线路进行，全程180千米。一名选手已骑行的路程是剩下路程的，该选手再骑行多少千米就可以到达终点？
6．一个粮库存有一批大米，第一次运出总量的，第二次运出总量的。
7．王叔叔和李叔叔共同驾车前往现场观赛，已知王叔叔行驶路程是李叔叔的，李叔叔比王叔叔多行驶48千米。他们各驾车行驶了多少千米？（先画图分析，再计算）
8．今年某学校图书馆购进故事书30本，比去年购进的故事书多了，去年购进了多少本故事书？
9．据《墨子·鲁问》中记载，“鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作60个风筝，甲单独做需要10天完成。乙单独做15天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
10．中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，某玩具厂接到了一批吉祥物的订单，已经生产了，如果再生产880个就能顺利完成订单。这批订单有多少个？
11．现代社会进入智能时代、某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一批购进20辆，是第二批购进数目的，第二批购进的数量是第三批的。第三批购进了多少辆？
12．A、B两地相距480千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，行驶3小时在途中相遇。已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行驶多少千米？
13．贵州一条新开通的旅游公路，将“中国天眼”与甲茶景区紧密相连。小张叔叔驾车从“天眼”出发，走了全程的后，再行驶6千米就到达了整个路程的中点。这条便捷的旅游公路全长多少千米？（列方程解答）
14．随着高科技的极速发展，我国无人机技术将从军事用途扩展到更多领域，今年全国低空经济规模增长迅猛。六年级同学积极参加无人机社团，参加的女生有15人，参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，六年级一共有多少人参加无人机社团？
15．从小南家到学校途中经过文化馆，早晨上学，她行到全程的处正好是文化馆，下午放学回家，她行到全程的处时离文化馆0.81千米。
（1）小南家到学校有多少千米？
（2）学校到文化馆有多少千米？
16．学校征文比赛中，全校一共有120篇优秀征文获奖，其中五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的。五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，六年级同学有多少篇获奖征文？
17．学校买回1张桌子和1把椅子，一共用去800元。椅子的单价是桌子的，每张桌子和椅子各多少元？
18．红旗小学开展美术作品评审活动，四年级和五年级共提交了303件美术作品。在评奖时，把四年级的美术作品筛选淘汰去掉了，把五年级的美术作品筛选淘汰去掉15件，两个年级剩下的美术作品的件数一样多。原来四、五年级各提交了多少件美术作品？请你先画一画，再解答。
四年级：
五年级：
《暑假应用专项：混合运算与数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案
1．桌子的钱数＋椅子的钱数＝一套桌椅的钱数
360元；960元
【分析】设桌子元，那么椅子元，根据桌子的钱数＋椅子的钱数＝一套桌椅的钱数，列出方程求出的值是桌子的钱数，一套桌椅的钱数－桌子的钱数＝椅子的钱数。
【详解】桌子的钱数＋椅子的钱数＝一套桌椅的钱数
解：设桌子元。
1320－960＝360（元）
答：椅子和桌子各360元、960元。
2．小时
【分析】将A、B两个城市间的距离看成单位“1”，那么甲车的速度为1÷2＝，乙车的速度为1÷3＝，用单位“1”除以两车的速度和，就是两车相向而行时的相遇时间。
【详解】将A、B两个城市间的距离看成单位“1”。
1÷2＝
1÷3＝
＝1÷
＝1×
（小时）
答：小时后相遇。
3．50元
【分析】把礼盒在土特产店的售价看作单位“1”，网上礼盒的售价是土特产店的（1－），对应的是网上礼盒的售价40元，求单位“1”，用除法解决，用网上礼盒的售价÷（1－），即可解答。
【详解】40÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝50（元）
答：这款礼盒在土特产店的售价是50元。
4．6份
【分析】把小欣的零花钱看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”分别求出每支宣笔的价格为1÷10＝，每瓶徽墨的价格为1÷15＝；再求出一份伴手礼的价格为＋；最后根据“数量＝总价÷单价"求出可以制作伴手礼的数量。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1÷
＝1×6
＝6（份）
答：他的零花钱最多可以制作6份这样的伴手礼。
5．100千米
【分析】把剩下的路程看作单位“1”，那么已骑行的路程就是，全程180千米对应的分率就是1＋。要求到达终点还需骑行的距离，也就是求单位“1”的量，用除法即可。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝180×
＝100（千米）
答：该选手再骑行100千米就可以到达终点。
6．300吨
【分析】把粮库存米的总量看作单位“1”。算出剩下的相当于总量的几分之几。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。
【详解】
＝
＝
＝300（吨）
答：原来库存大米300吨。
7．
李叔叔192千米，王叔叔144千米。
【分析】画图：已知王叔叔行驶路程是李叔叔的，把李叔叔行驶的路程看作单位“1”，将其平均分成4份，则王叔叔行驶的路程是这样的3份，即李叔叔行驶的路程画4格来表示，王叔叔行驶的路程画3格来表示；李叔叔比王叔叔多行驶48千米，即在李叔叔比王叔叔多行驶的1格上标注“48千米”；最后标注问题，李叔叔和王叔叔各驾车行驶了多少千米？
已知王叔叔行驶路程是李叔叔的，把李叔叔行驶的路程看作单位“1”，则王叔叔行驶的路程比李叔叔少1－＝；已知李叔叔比王叔叔多行驶48千米，即王叔叔比李叔叔少行驶48千米，所以48千米正好对应李叔叔路程的 ，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】
48÷（1－）
＝48÷
＝48×4
＝192（千米）
192－48＝144（千米）
答 ：李叔叔驾车行驶了192千米，王叔叔驾车行驶144千米。
8．24本
【分析】已知今年比去年购进的故事书多了，是把去年购进的故事书本数看作单位 “1”，今年购进的本数是去年的（1＋），今年购进故事书 30 本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求去年购进故事书的数量，列式为30÷（1＋），计算即可解答。
【详解】30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝24（本）
答：去年购进了24本故事书。
9．4.5天
【分析】把这项工作任务看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别算出甲和乙的工作效率。再根据工作时间＝工作总量÷工作效率之和，算出两人合作完成这项任务的所需要的时间。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
＝
＝
＝4.5（天）
答：4.5天可以完成这项任务的。
10．1980个
【分析】把这批订单的总个数看作单位“1”，已知已经生产总数的，则未生产的数量占总数的（1－）。已知再生产880个就能完成订单，则880个正好对应（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用880除以（1－），即可求出订单总个数。
【详解】880÷（1－）
＝880÷
＝880×
＝1980（个）
答：这批订单有1980个。
11．35辆
【分析】已知第一批购进20辆，是第二批购进数目的，先把第二批购进的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用第一批购进的数量除以，求出第二批购进的数量；
已知第二批购进的数量是第三批的，把第三批购进的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用第二批购进的数量除以，求出第三批购进的数量。
【详解】20÷÷
＝20××
＝30×
＝35（辆）
答：第三批购进了35辆。
12．70千米
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出甲、乙两车的速度和；
已知甲车的速度是乙车的，是把乙车的速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用速度和除以对应的分率，求出乙车的速度；
再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乙车的速度乘，求出甲车的速度。
【详解】480÷3＝160（千米）
乙：160÷（1＋）
＝160÷
＝160×
＝90（千米）
甲：90×＝70（千米）
答：甲车每小时行驶70千米。
13．36千米
【分析】把这条旅游公路的全长看作单位“1”，设其为千米，走了全程的后，再行驶6千米到达中点，意味着全程的与全程的的差值正好是6千米，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以全程的表示为，全程的表示为，据此可列方程为，计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为这条旅游公路的长度。
【详解】解：设这条便捷的旅游公路全长是千米。



答：这条便捷的旅游公路全长36千米。
14．35人
【分析】已知参加的男生人数占本年级参加无人机社团总人数的，把六年级参加无人机社团的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1－）。已知女生有15人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用女生的人数除以（1－），即可求出六年级参加无人机社团的总人数。据此解答。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝35（人）
答：六年级一共有35人参加无人机社团。
15．（1）3.0375千米
（2）1.215千米
【分析】（1）小南家到学校的距离（全程）看作单位“1”，0.81千米占全程的，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法，所以用0.81 除以计算出小南家到学校有多少千米；（2）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。学校到文化馆距离＝小南家到学校距离×。
【详解】（1）0.81÷[－（1－）]
＝0.81÷[－]
＝0.81÷
＝0.81×
＝3.0375（千米）
答：小南家到学校有3.0375千米。
（2）3.0375×
＝3.0375×
＝1.215（千米）
答：学校到文化馆有1.215千米。
【点睛】解决本题的关键是找出0.81千米对应的分率。
16．
70篇
【分析】首先，根据五年级同学获奖征文的篇数占总篇数的，求出五年级同学获奖征文的篇数。
然后利用五年级同学获奖征文的篇数比六年级的还多8篇，找到数量关系式：五年级同学获奖征文的篇数＝六年级同学获奖征文的篇数×＋8篇，最后设六年级同学获奖征文的篇数为x，根据关系式列出方程。
【详解】五年级获奖征文篇数：
（篇）
解：设六年级获奖征文篇数为 篇。
答：六年级同学有70篇获奖征文。
17．
桌子560元；椅子240元
【分析】一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”后面的量是单位“1”，题中“椅子的单价是桌子的 ，“是”后是桌子单价，为单位“1”，那么椅子的单价就是，由“1张桌子和1把椅子，一共用去800元。”也就是桌子单价的（1＋）倍对应的是800元，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法，所以800除以（1＋）就求得了单位“1”（桌子的单价）。已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法，所以用桌子的价钱乘就可以求出椅子的单价。
【详解】800÷（1＋）
＝800÷
＝800×
＝560（元）
560×＝240（元）
答：每张桌子560元，每把椅子240元。
18．160件；143件；
【分析】以四年级提交的作品数量为单位“1”，四年级的数量减去它的就是五年级减少15件后的作品数量，根据四年级提交作品数量的线段长度画出四小段线段长度，再往右延长一段即可代表五年级提交作品的数量；用四、五年级共提交的作品总数303减去15，所得的结果除以它所对应的分率，计算出四年级提交作品数量，最后用总数303减去四年级提交的作品数量，即可求出五年级提交的作品数量，据此解答。
【详解】图略
（303－15）÷（1－＋1）
＝288÷（＋1）
＝288÷
＝288×
＝160（件）
303－160＝143（件）
答：原来四年级提交了160件美术作品，五年级提交了143件作品。
【点睛】解答此题时要把四年级提交的作品数量看作单位“1”，关键是找到四年级作品淘汰的与五年级减少15件作品的数量关系。
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