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第六章 一次函数
2 认识一次函数
第3课时 分档计费
基础闯关
知识点：分档计费
1.某商店为促销进行优惠活动：按原价应付金额不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.设某顾客在该店购物按原价应付x元，优惠后实付y元.
(1)当x＞200时，试写出y与x之间的表达式.
(2)该顾客挑选的商品按原价应付300元，优惠后实付多少元？
2.某市天然气现行收费标准如下.
用气类型 气价
居民生活用气 阶梯气价 (每年 每户) 228m 及以下部分 3.35元/m
228 348m 部分 (不包含228m ,包含348m ) 3.93元/m
348m 以上部分 4.80元/m
设某户每月用气量为x(m ),用气费为y（元）.
(1)直接写出用气量未超过228m 时，y与x之间的表达式.
(2)当小明家用气费为1 156.8元时，求小明家的用气量.
能力提升
3.很多城市的网约车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程的整千米数（不足1千米的按1千米计算）成正比例收费.某市某网约车的起步价里程为2km，起步价为6元（不计等待时间）.王叔叔一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为4k m，10元.如果你在该市乘坐某网约车的乘车里程为5km，那么需付车费为__________元.
4.某市实施阶梯电价，市民家庭每月用电量使用情况不同，按照用电量区间价格缴纳用电费用.其收费标准如下表，阶梯电价分三个档次.设某用户每月用电量为x(kW·h)，应缴电费为y（元）.
档次 户月用电量x/kW·h 单价/(元/kW·h)
第一档 0＜x≤200 0.52
第二档 200＜x≤400 0.57
第三档 x＞400 0.82
(1)直接写出y与x之间的表达式.
(2)小明家今年6、7月份共用电800kW·h,应缴电费471元，已知7月份的用电量比6月份的用电量多，求小明家6、7月份各用电多少.
培优创新
5.嘉嘉和淇淇家所在的市居民生活用水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示.
阶梯分档(按年用水量) 销售价格(元/m )
基础销售价格 污水处理费 合计
第 一 阶 梯(不超 过120m 的部分) 4.05 0.95 5
第二阶梯(超过120m 但不超过180m 的部分) 6.05 7
第三阶梯(超过180 m 的部分) 12.55 13.5
例如：某户年用水量为130 m ,则所缴水费为120×5+(130-120)×7=670（元）.据此回答下列问题.
(1)若嘉嘉家2024年用水量为80 m ,则他家这一年需要缴水费__________元，其中包括污水处理费______________元.
(2)若淇淇家2024年所缴水费为705元，请你求出她家这一年的用水量为多少.
(3)若设同住该市的小明家2024年的用水量为xm ，这一年应缴水费y元，请求出当x＞180时，y与x之间的函数表达式.
参考答案
1.解：(1)当x＞200时，y与x之间的表达式是y=200×0.9+(x-200)×0.8=0.8x+20，即y=0.8x+20.
(2)当x=300时，y=0.8×300+20=260，即该顾客挑选的商品按原价应付300元，优惠后实付260元.
2.解：(1)由表格可知，当x≤228时，y=3.35x，∴y与x之间的表达式为y=3.35x（0≤x≤228）.
(2)∵228×3.35=763.8（元），228×3.35+3.93×(348-228)=1235.4（元），而763.8＜1156.8＜1235.4，∴小明家用气量超过 ，但不超过 ，即228＜x≤348，∴228×3.35+3.93(x-228)=1156.8，解得x=328.∴小明家的用气量为 .
3.12
4.解：(1)当0＜x≤200时，y=0.52x；
当200＜x≤400时，y=0.52×200+(x-200)×0.57=0.57x-10；
当x＞400时，y=0.52×200+200×0.57+(x-400)×0.82=0.82x-110.
综上所述， .
(2)设6月份用电量为a kW·h，则7月份用电量为(800-a)kW·h.
因为7月份的用电量比6月份的用电量多，所以a＜800-a，即a＜400.
当0≤a≤200时，800-a＞400，应缴电费为0.52a+0.82×(800-a)-110=471，解得a=250，因为250＞200，所以不符合题意，舍去.
当200＜a≤400时，800-a＞400，应缴电费为0.57a-10+0.82×(800-a)-110=471，解得a=260，因为200＜260＜400时，所以符合条件，800-a=800-260=540(kW·h).综上所述，小明家6月份用电量为260kW·h，7月份用电量为540kW·h.
5.解：(1)400 76
(2)设她家这一年的用水量为 .
∵120×5=600，120×5+(180-120)×7=1020，而600＜705＜1020，
∴120＜x＜180.
根据题意得120×5+7(x-120)=705，解得x=135.
答：她家这一年的用水量为 .
(3)当x＞180时，，即当x＞180时，y与x之间的函数表达式为 .

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