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第六章 一次函数
3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象与性质
基础闯关
知识点一：正比例函数的图象
1.下列各点在函数 的图象上的是（ ）
A. B. C. D.
2.正比例函数的大致图象是（ ）
3.在下列各图象中，表示函数的图象的是（ ）
4.若正比例函数y=kx的图象经过点 (1,2)，则 k 的值是（ ）
A. B. -2 C. D. 2
5.正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为（ ）
6.若正比例函数（k 是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则 k 的值可以是________________.（写出一个即可）
知识点二：正比例函数的性质
7.（多选）正比例函数 中，y 随 x 的增大而增大，则 k 可以取（ ）
A. 2 B. 0 C. -4 D. 6
8.对于正比例函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象必过点 (-1,-7) B. 图象经过第一、三象限
C. y 随 x 的增大而减小 D. 不论 x 取何值，总有y ＜ 0
9.若点 和点 都在函数 y=2x的图象上，则 ___ .（填“＞”“＜”或“＝”）
10.在正比例函数 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 在第________象限.
11.已知函数.
（1）k 为何值时，函数为正比例函数？
（2）k 为何值时，y 随 x 的增大而增大？
（3）k 为何值时，y 随 x 的增大而减小？
能力提升
12.若点A(2,4)在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A.(1,2) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,-1)
13.[一题多辨](1)已知 , 是函数的图象上的两点，若 ，则 与 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能比较
(2)已知正比例函数的图象上两点 , ,且 ,则下列不等式中恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
14.三个正比例函数的表达式分别为①；②；③.其在平面直角坐标系中的图象如图所示，则的大小关系为（ ）
A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.b＞c＞a
15.正比例函数的图象过 , 两点，若 ,则 的值为（ ）
A.3 B.-3 C.6 D.-6
16.点A(1,m)在函数y=2x的图象上，则点A关于y轴的对称点的坐标是_________.
17.[方程思想]已知正比例函数 的图象经过第一、三象限，则m的值为_____________.
18.在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作 轴，已知P点的横坐标为-2，求 的面积（O为坐标原点）.
培优创新
19.如图是甲、乙两人行程的函数图象，根据图象解答问题.
(1)求甲、乙两个函数的表达式，并写出自变量的取值范围.
(2)当t=4时，甲、乙两人的行程相差多少？
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.示例:-2 7.AD 8.C 9.＜ 10.二
11.解：(1)k≠-3 (2)k＞-3 (3)k＜-3
12.A 13.(1)A (2)C 14.C 15.D 16.(-1,2) 17.2
18.解：如图，已知P点的横坐标为-2，代入函数表达式y=-3x中，解得y=-3×(-2)=6.因为 轴，所以 的面积 .
19.解：(1) ， .
(2)当 t=4 时，甲走了 5×4=20(km)，
乙走了 ， ，
所以甲、乙两人的行程相差 .

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