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第六章 一次函数
章末复习
考点整合
考点一：函数的图象
1.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系的是（ ）
2.[创新意识]小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s(米)，所经过的时间为t(分钟).下列选项中的图象，能近似刻画s 与t之间关系的是( )
考点二：一次函数的图象和性质
3.[推理能力]将直线向上平移2个单位长度，相当于（ ）
A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度
C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度
4.若 与 都是一次函数图象上的点，当 时， ，则的取值范围是（ ）
A. k＞0，b取任意值 B. k＜0，b＞0
C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b取任意值
5.一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为（ ）
A. ，(0,-1) B. (2,0)(0,-1)
C. ，(0,1) D. (-2,0)(0,-1)
6.一次函数的图象经过A(1,0)和B(0,2)两点，则它的图象不经过第___________象限.
考点三：确定一次函数的表达式
7.从地面竖直向上抛掷一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v(m/s)与运动时间t(s)之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数表达式可能是（ ）
v/(m/s) 25 15 5 -5
t/s 0 1 2 3
8.已知一次函数的图象经过点.
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)求出的值.
考点四：一次函数的实际应用
9.在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论中，正确的是________.（填序号）
①这次比赛的全程是500米
②乙队先到达终点
③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段内，乙队的速度比甲队的速度快
④两队相遇时乙队的速度是375米/分
⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队
数学思想
思想一：数形结合思想
10.如图①，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图②中的图象，则至少需要_________s才能把小水杯注满.
11.如图所示，一次函数的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程的解是______________.
思想二：分类讨论思想
12.已知点P在直线上，且点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为____________________.
13.如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，点P为x轴上一点，且 =12，则点P的坐标为_______________.
思想三：建模思想
14.某教育网站对下载资源规定如下：若注册VIP用户，则下载每份资源收0.2元，另外每年收500元VIP会员费；若注册普通用户，则下载每份资源收0.4元，不收其他费用.
（1）分别写出注册VIP用户的收费 （元）和注册普通用户的收费 （元）与下载数量x（份）之间的函数表达式.
（2）某学校每年要下载1500份资源，那么注册哪种用户比较合算？
（3）一年内下载多少份资源时，注册两种用户收费一样？
参考答案
1.A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.三 7.B
8.解：（1）设这个一次函数的表达式为y=kx+b,把A,B两点的坐标分别代入，
可得b=-2 ① ,-k+b=-5 ② ,将① 代入② ，得k=3，
所以这个一次函数的表达式为y=3x-2.
（2）因为点C(p,-4)在直线y=3x-2上，
所以当y=-4时，3p-2=-4,解得 ，所以p的值为 .
9.①②④
10.5 11.x=2 12.(-1,3)或(5,-3) 13.(1,0)或(-7,0)
14.解：（1）VIP用户： .普通用户： .
（2）因为当x=1500时， , ,所以 ，所以注册普通用户比较合算.
（3）由 ，得0.2x+500=0.4x，解得x=2500.
所以当一年内下载2500份资源时，注册两种用户收费一样.

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