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第六章检测题
时间：90分钟 满分：150分
一、选择题（每题4分，共40分）
1.一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.直线与y轴的交点坐标是（ ）
A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)
3.直线沿y轴向下平移6个单位长度后与x轴的交点坐标是（ ）
A.(-4,0) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,0)
4.若一次函数的图象经过点和点,当 时， ，则m 的取值范围是（ ）
5.在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
6.下列选项中，可能是一次函数与正比例函数为常数，且的图象的是（ ）
7.油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是（ ）
8.为了提高居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系如图所示（实线部分）.按上述分段收费标准，小明家三、六月份的水费分别为18元和35元，则三月份比六月份节约用水（ ）
A.3立方米 B.4立方米 C.5立方米 D.6立方米
9.如图，直线 分别与x,y轴交于点A,B，点C在线段OA上，将△BOC沿BC翻折，点O恰好落在AB边上的点D处，则点C的坐标为（ ）
A.( ,0) B.( ,0) C.(2,0) D.(3,0)
10.一次函数 与 的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ）
①在函数 中，y随x的增大而减小；
②函数y=ax+d的图象不经过第一象限；
④.
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
二、填空题（每题5分，共40分）
11.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的表达式为___________.
12.直线经过点,则_______________.
13.已知点都在直线 （k为常数）上，则.（填“＞”“＜”或“＝”）
14.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则的值为_____________.
15.请根据以下信息写出函数的表达式：___________________.①它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P 到原点O的距离为3；②当x为2时，y的值为0.
16.女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前_________分钟到达终点.
17.如图，直线 与 相交于点A(-2，0)，且两直线与y轴围成的△ABC 的面积为4，那么 等于___________.
18.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，3)，点B 的坐标为(-2,2),在x轴上存在点P,使点P到A,B两点的距离之和最小，则点P的坐标为________.
三、解答题(共70分)
19.(10分)已知函数.
(1)m的取值满足什么条件时，y是x的一次函数？
(2)m,n的取值满足什么条件时，y是x的正比例函数？
(3)若函数的图象经过点(0,-2)和(3,6),求m,n的值.
20.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中，点A在边长为1的正方形网格的格点上，点A关于y轴的对称点为A'.
(1)写出点A,A'的坐标.
(2)若一次函数y=kx-2的图象经过点A'，在平面直角坐标系中画出该函数的图象.
21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(3,0),连接AB.将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的表达式.
22.(12分)某天，小芳家刚刚装满水且显示温度为16℃的太阳能热水器里的水开始加热，她每过一段时间去观察一下显示温度，并记录如下.
加热时间/min 0 5 10 15 20 …
显示温度/℃ 16 17 18 19 20 …
(1)请写出显示温度P与加热时间t之间的函数表达式.
(2)如果小芳给热水器设定的最高温度为50℃，要加热多长时间才能达到设定的最高温度？
23.(14分)如图，A,B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P(2,p)在第一象限内，直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,且
(1)求.
(2)求点A的坐标及的值.
24.(14分)如图所示,AB,BO分别表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y（吨）与所用时间x（天）之间的函数图象，根据图象回答.
(1)乙车间开始生产时，甲车间已生产了_________吨.
(2)从乙车间开始生产到第________天结束时，两车间生产的总产量相同.
(3)求甲、乙两车间的产量y（吨）与所用时间x（天）的函数表达式.
(4)第30天结束时，哪个车间的产量多？多多少吨？
参考答案
1. C 2. D 3. D 4. D 5. D 6. A 7. D 8. D 9. A 10.C
11.y=x+2 12.1 13.＜ 14.4 15. 16.1 17.4
18.
19.解：(1)由题意，得6+3m≠0，即m≠-2时，y是x的一次函数.(2)由题意，得6+3m≠0，且n-4=0，即m≠-2且n=4时，y是x的正比例函数.(3)因为函数的图象经过点(0,-2)，所以n-4=-2，即n=2，所以y=(6+3m)x-2.又因为函数的图象经过点(3,6)，所以6=(6+3m)×3-2，解得 .故m，n的值分别为 和2.
20.解：(1)点A(-3,2)，点 .
(2)直线y=kx-2经过点(3,2)，(0,-2)，图略.
21.解：因为A(0,4)，B(3,0)，所以OB=3，OA=4，所以AB=5.由折叠可得 ， ，所以 .设点C的坐标为(0,m)，则CO=m，AC=4-m.因为 ，所以 ，解得 ，所以点C的坐标为 .设直线BC的表达式为y=kx+b，根据题意，得 ①，0=3k+b ②，将①代入②，得 ，所以直线BC的表达式为 .
22.解：(1)设显示温度P与加热时间t之间的函数表达式为P=kt+b，根据题意，得b=16 ①，5k+b=17 ②，将①代入②，得 ，所以显示温度P与加热时间t之间的函数表达式是 .(2)当P=50时， ，解得t=170，所以要加热170min才能达到设定的最高温度.
23.解：(1)作 轴于点E.∵点P的横坐标是2，则PE=2， .
(2) ， ，即 ， ，∴点A的坐标是(-4,0).设直线AP的表达式是y=kx+b，则b=2 ①，-4k+b=0 ②，将①代入②，得 ，∴直线AP的表达式是 ，∴当x=2时，y=3，即p=3.
24.解：(1)400
(2)20
(3)设函数 ，代入A(0,400)，B(20,600)，得b=400①， ②，将①代入②，得 ，∴甲车间的产量y（吨）与所用时间x（天）的函数表达式为 .设函数 ，代入B(20,600)，得 ，解得 ，∴乙车间的产量y（吨）与所用时间x（天）的函数关系式为 .
（4）乙车间的产量多，多200吨.理由：把x=30代入 ， ，得 ， ，900-700=200（吨），∴第30天结束时，乙车间的产量多，多200吨.

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