资源简介

4.4合并同类项
基础提质
知识点 1 同类项的概念
1.「2026杭州西湖五校联考期中」下列单项式中，与a b是同类项的是 ( )
A. B. a b
C.2a b D.3ab
2.「2026温州实验中学期中」下列各组中的两项，不是同类项的是 ( )
A.1与2 B. ab与2ba
C.2m与3mn D. x y与
3.「2026杭州西湖月考改编」若 与5ab"是同类项，则m+n的值是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.「2025 吉林长春中考」写出 ab 的一个同类项:
知识点 2 合并同类项及其法则
5.计算 的结果是 ( )
A.2a B.2a
C.3a D.3a
6.「2026宁波镇海蛟川书院月考」下列运算中，结果正确的是 ( )
A. B.5a+b=5ab
C.3a-a=2 D.
7.合并同类项：
8.先合并同类项，再求值.
其中
(2)「2026温州二中期中」 9b ,其中a=-2,b=1.
(3)「2025嘉兴浙嘉联盟期中」 其中a=-2,b=1.
能力提升
9.若关于x的多项式 不含二次项，则m等于 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
10.如果两个多项式恒等，那么将两个多项式分别合并同类项之后，其系数一定对应相等.已知关于x的一元多项式 与 (其中a,b,c,d为常数)恒等，则 ( )
A. a=0,b=1,c=-2,d=4
B. a=1,b=1,c=-2,d=4
C. a=0,b=1,c=2,d=4
D. a=0,b=0,c=-2,d=4
11.已知a，b为常数，且 合并同类项后只有两项，那么a+b的值是 .
12.「2026安徽亳州期中, 」若关于x,y的多项式 的值与字母x的取值无关.
(1)求m的值.
(2)有这样一道题:“当a=2025,b=-2026时,求多项式 的值.”小红说题目给的条件“a=2025,b=-2026”是多余的,她的说法有道理吗 请说明理由.
13.「2026福建厦门湖里中学期中，定义：若x-y=m，则称x是y关于m的相关数.
(1)若6是a关于2的相关数,则a= .
(2)若A 是B关于m的相关数,A=2mn-3m+n+5，B的值与m的值无关，求B的值.
素养提优
14.符号f表示一种新运算，运算示例如下：
f(-2)=-2-1=-3,f(-1)=-1-1=-2,f(0)=0-1=-1,f(1)=1-1=0,……
符号g表示另一种新运算，运算示例如下：
……
利用以上新运算，回答下列问题：
(1)分别求f(10),g(-10)的值.
(2)用含x的代数式表示f(x)与g(x),并比较-f(x)与 的大小.
(3)若多项式 是关于m的二次三项式，关于a，b的代数式 与9a b是同类项，先化简，再求值
4.4合并同类项
基础提质
1. C 2a b与a b所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义.故选 C.
2. C 2m 与3mn所含字母不完全相同，不是同类项.故选 C.
3. D 因为 与5ab”是同类项,所以m=1,n=4,所以m+n=1+4=5.故选 D.
4.答案 7ab(答案不唯一)
故选 C.
6. D a与2a 不能合并,故A 错误;5a 与b不能合并,故B错误;3a-a=2a,故C错误; 故 D正确.故选 D.
7.解析 (1)原式:
(2)原式
(3)原式
8.解析 (1)原式:
当 时，原式
(2)原式:
当a=-2,b=1时,原式: 2=2.
(3)原式:
当a=-2,b=1时,原式: 8-1=7.
能力提升
9. C因为关于x的多项式 不含二次项，
所以2m-6=0,解得m=3.故选 C.
10. A 根据题意得·
所以c=-2,a=0,-d=-4,b=1,所以d=4,故选 A.
11.答案 -2或6
解析 因为 合并同类项后只有两项，所以 axyb与-5xy为同类项或44xy 与axy 为同类项.当axy 与-5xy为同类项时, 所以a=5,b=1,所以a+b=6;
当4xy 与axy 为同类项时， 所以a=-4,b=2,所以a+b=-2.
综上,a+b的值为-2或6.故答案为-2或6.
12.解析 因为其值与字母x的取值无关，
所以m-3=0,解得m=3.
(2)小红的说法有道理.理由如下：
当m=3时, =-3,
因为结果中不含a，b，
所以条件“a=2025,b=-2026”是多余的.
13.解析 (1)由题意得6-a=2,解得a=4.故答案为4.(2)由题意得A-B=m,所以B=A-m=2mn-3m+n+5-m=2mn-4m+n+5=2m(n-2)+n+5,因为B的值与m的值无关，所以n-2=0，所以n=2，所以B=2+5=7.
素养提优
14.解析 (1)由题意得f(10)=10-1=9,
(2)由题意得f(x)=x-1,
所以
所以
(3)因为多项式 是关于m的二次三项式，
所以|x|=2,且x-2≠0,所以x=-2,
又因为关于a，b的代数式 与9a b是同类项，
所以y=4,
所以

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