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数学
满分：100分时间：80分钟
一、填空（每题3分，共24分）
1.某件商品按进价提高50%后标价，为了促销，商家先按标价打八折销售，随后在此基础上再降价20
元卖出，此时该商品仍能获利10%。则这件商品的进价是元。
2.某次数学竞赛共有三道题，全班共有50人参加。其中做对第一题的有28人，做对第二题的有25人，
做对第三题的有26人：同时做对第一、二题的有12人，同时做对第二、三题的有13人，同时做对第一、三
题的有14人：三道题都做对的有8人。那么，这三道题都做错的有人。
3.一只轮船在水速为3千米/时的河道中航行，从A地顺流到B地用了4小时，从B地返回时用了6小
时，这只轮船往返的平均速度是千米/时。
4.一行数从左到右，一共2026个，任意相邻三个数的和都是116，第19个数是15，第29个数是2c,
第2025个数是4x+5,则x=一。
5.一个两位数除15，商是A,余数是B(B>0),则A+B的最小值为
6.小明发现钟面上的时间恰为7点12分，再过分钟分针第一次与时针重合。
7.小红的学号是一个八位数，它的前四位数字相同，后五位数字是连续的自然数。学号的数字之和比它
的最后两位数大9，那么小红的学号是。
8.某校今年学生人数是一个完全平方数。若增加了120人，则学生人数比一个完全平方数多1；若再增
加120人，则学生人数是一个完全平方数。该校今年有学生人。
二、计算（每题4分，共20分）
31×33×(3X32+32Xs)+3
1
14.4÷[3号×1号+号-3.2]-号
1-÷×{1-号×[1-子×(1-号)]}
告+去+告++器告
72-1
9 -1
992-1
号+1=52
三、解答（最后一题6分，其余每题5分，共56分）
1.已知：18+2号×[(e+0.6)÷分+0.8×]=50，求x的值.
2.如图为一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60°，此时B点移动到B
点，则阴影部分的面积为多少？（π≈3.14）
B
3.如图，点D为△ABC的AB边上的中点，E、F是BC边上的三等分点。己知SAr=2,求△ABC的
面积。
4.某小学五年级一班学生的平均体重是49千克。其中男生人数比女生人数多，女生的平均体
重比男生高号。这个班男生的平均体重是多少千克？
5.某次青少年科技创新大赛设一、二、三等奖。已知：
①甲、乙两校获一等奖的人数相等：
②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为3：4：
③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的25%：
④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的35%：
⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4倍。
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
6.甲、乙、丙三人进行600米跑步比赛，当甲跑完时，乙还差100米到终点，丙离乙还差
100米，甲到终点后等了10秒，乙也到达终点。问此时丙还要多少秒到达终？

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