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1.7从结绳计数说起
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．零既不是（ ），也不是负数。
A．整数 B．自然数 C．正数
2．下列说法正确的有（ ）个。
①5006700只读一个“零”。
②最高位是亿位的数是一个九位数。
③最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。
④用计算器计算时，前一题算完，按键可进行下一题计算。
A．2 B．3 C．4
3．下面说法中，正确的是（ ）。
A．自然数的个数是无限的 B．160000与160万相等 C．300300读作：三十万三百
4．假设一个自然数是a，那么它的后两个数分别是（ ）。
A．b；c B．1；2 C．a＋1；a＋2
5．下列说法正确的是（ ）。
A．自然数可以分为质数和合数 B．自然数可以分为偶数和奇数 C．自然数可以分为因数和倍数
6．若3个连续自然数的和是54，则最小的自然数是（ ）。
A．17 B．27 C．19
7．一个自然数，最高位百万位上的数是8，其余数位上的数都是最小自然数，这个数是（ ）。
A．8000000 B．800000 C．8111111
二、填空题
8．一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )，与它相邻的两个数是( )、( )。
9．最小的自然数是( )；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是( )。
10．表示物体个数的0、1、2、3、……都是( )数。
11．最小的自然数是( )，( )最大的自然数，自然数的个数是( )。
12．一个六位数所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是( )。与它相邻的两个数是( )、( )。
13．从小到大数，与1000000相邻的两个数分别是( )和( )。
14．把自然数从小到大排列，第一个数是( )。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多( )，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有( )个。
15．0表示什么都没有，0是最小的( )。
三、判断题
16．最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。( )
17．自然数之间都相差1。( )
18．自然数有无数个。( )
19．自然数中最大的数是9999亿。( )
20．自然数有大小之分，1是最小的自然数。( )
四、解答题
21．某一期体育彩票的中奖号码是六位数，其中左边的三个数字相同，右边的三个数字从右至左是连续的最小的正整数。这6个数字之和恰好等于末尾（从左往右）的两位数，你知道这一期中奖号码是多少吗？
22．二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13～14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如：
请写出下面算筹所表示的是哪三个数。
23．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。
（1）这个密码多少？
（2）读出这个数。
24．你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？下面是小明整理的。
25．你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。
《1.7从结绳计数说起》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B A C B A A
1．C
【分析】整数包括自然数和负数；用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。
比0小的数叫负数，比0大的数叫正数，0既不是正数也不是负数，据此分析。
【详解】A．0是整数；
B．0是自然数；
C．根据正负数的认识，零既不是正数，也不是负数。
故答案为：C
2．B
【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；
在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推；
自然数简单说就是大于等于零的整数，自然数，又叫非负整数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。
ON/C在计算机上是开机/清屏键 。这个键具有两个功能：开机和清屏。当计算器处于关机状态时，按下on/c键可以开机；当计算器处于工作状态时，按下该键可以清除所有的输入和计算结果。 据此解答即可。
【详解】①5006700读作：五百万六千七百，原题说法错误；
②最高位是亿位的数是一个九位数。原题说法正确；
③最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。原题说法正确；
④用计算器计算时，前一题算完，按键可进行下一题计算。原题说法正确。
说法正确的有3个。
故答案为：B
3．A
【分析】先根据对自然数的认识，以及整数的读法与改写的方法，对每个选项中的说法进行分析，然后再选择正确的一项即可。
【详解】A．自然数的个数是无限的，即此项正确；
B．160000＝16万，即此项错误；
C．300300读作：三十万零三百，即此项错误；
故答案为：A
【点睛】此题考查的是整数的改写与读法，以及对自然数的认识，应熟练掌握。
4．C
【分析】一个自然数是a，根据相邻的两个自然数相差1，用a加上1、a加上1再加上1，求出a的后两个数。
【详解】a＋1＋1＝a＋2
一个自然数是a，那么它的后两个数分别是a＋1、a＋2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1。
5．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，0和1既不是质数，也不是合数；
能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数；
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答。
【详解】A．自然数可以分为质数和合数、0和1，此题说法错误；
B．自然数可以分为偶数和奇数，此题说法正确；
C．自然数可以分为因数和倍数，此题说法错误。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数、自然数的认识。
6．A
【分析】相邻的自然数之间相差1，3个连续自然数的和÷3＝中间自然数，中间自然数－1＝最小的自然数，据此分析。
【详解】54÷3－1
＝18－1
＝17
最小的自然数是17。
故答案为：A
7．A
【分析】数位顺序表从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位······，本题涉及百万位。最小的自然数是0。已知这个自然数最高位百万位上的数是8，其余数位上的数是最小的自然数（即0），根据数位顺序表，百万位从右向左数第七位，那么这个数是七位数，写作：8000000。
【详解】A．8000000，符合上述推理，是百万位为8，其余数位为0的数，该选项正确。
B．800000是六位数，最高位是十万位，不符合“最高位是百万位”的条件，该选项错误。
C．8111111最高位上是8，其余数位不是0，不符合“其余数位上的数是最小的自然数”的条件，该选项错误。
故答案为：A
8． 99999 99998 100000
【分析】一位数中最大的自然数是9，因此这个五位数是由5个9组成，那么用这个五位数分别减1、加1就可得到与它相邻的两个数。
【详解】99999－1＝99998
99999＋1＝100000
一个五位数，所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是99999，与它相邻的两个数是99998、100000。
9． 0 489
【分析】最小的自然数是0；要使组成的数最小，即位数最少，应从最大数字9入手，21－9＝12，且每个数位上的数字都不同，12－8＝4，则这个数由4、8和9组成的三位数，据此解答即可。
【详解】由4、8和9组成的最小的数是489。
最小的自然数是0；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是489。
10．自然
【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
11． 0 没有 无限的
【详解】根据自然数的意义：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12． 999999 999998 1000000
【分析】最大的六位数是999999，然后根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可。
【详解】一个六位数所有数位上的数字都是由一位数中最大的自然数组成的，这个数是999999；
999999－1＝999998
999999＋1＝1000000
与999999相邻的两个数是999998、1000000。
【点睛】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1。
13． 999999 1000001
【分析】根据对自然数的认识可知，用1000000分别减1、加1即可，依此计算并填空。
【详解】1000000－1＝999999
1000000＋1＝1000001
【点睛】熟练掌握对自然数的认识是解答此题的关键。
14． 0 1 无数
【分析】自然数是表示物体的个数的数，如：0、1、2、3、4等。一个物体也没有，用0表示。自然数的个数是无限的，因为无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的自然数。所以，后一个数都比前一个数多1，最小的自然数是0，没有最大的自然数。据此解答。
【详解】根据分析，把自然数从小到大排列，第一个数是0。这列数中，任意相邻的两个自然数，后一个数都比前一个数多1，即无论找到多大的一个自然数，总能在它的后面找到一个比它更大的，因此自然数有无数个。
15．自然数
【分析】根据自然数的定义，自然数从0开始，依次递增，所以0是最小的自然数。
【详解】0表示什么都没有，0是最小的自然数。
16．×
【分析】像0、1、2、3……这样的数叫自然数，据此来判断。
【详解】最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无数个。
故答案为：×
【点睛】考查学生对自然数定义的掌握情况，需注意最小的自然数是0。
17．×
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。相邻两个自然数之间相差1，任意两个自然数之间不是都相差1。
【详解】由分析得：
相邻两个自然数之间相差1，所以自然数之间都相差1这种说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查自然数的认识，注意“相邻”这个关键词。
18．√
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】由分析得：
自然数有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查自然数的认识，需熟练掌握。
19．×
【分析】自然数是用来表示物体个数的数，包括0和所有正整数，没有最大的自然数，因为任何自然数加1后得到的数仍然属于自然数。
【详解】根据自然数的定义，自然数是无限的，不存在最大的自然数。题目中提到的“9999亿”虽然是一个非常大的数，但自然数可以无限增大，例如9999亿加1得到的数更大。因此，自然数中不存在最大的数，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
【详解】根据分析可知，自然数有大小之分，0是最小的自然数，原说法错误。
故答案为：×
21．555321
【分析】根据题意可知：右边的三位数是123或321，这6个数字之和恰好等于23或21，因此分别用用23和21减去1、2、3后，再用最后的差除以3，推算出六位数即可。
【详解】23－1－2－3＝17
17÷3＝5……2，即右边的三位数不可能是123；
21－1－2－3＝15
15÷3＝5，即左边的三位数是555；
因此这个数是：555321
答：这一期中奖号码是555321。
【点睛】熟练掌握对大数的认识是解答此题的关键。
22．19；628；103
【分析】根据题意可知，表示一个多位数字，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位数用纵式表示，哪个数位上是0，就用空位表示。据此写出各个算筹表示的数。
【详解】
表示19。
表示628。
表示103。
【点睛】本题考查用算筹表示数的方法，需熟练掌握。
23．（1）161965459
（2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九
【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】（1）答：这个密码是161965459。
（2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。
24．见详解
【分析】学过的数包括整数、小数、分数、百分数以及因数和倍数，把它们整理成图表，合理即可。
【详解】
（答案不唯一）
25．见详解
【分析】由图可知，单纯的纵式（或单纯的横式）有几根小棒，就表示几，纵横放在一起的时候，一个横式和一个纵式表示6，再看还有几个纵式或几个横式那么就给6加几，其中一位什么也有没有的时候用0来占位。由此可知37025，先是三个纵式表示3，接下来是一个横式两个纵式即为7，第三个数是0，接着是两个纵式表示2，最后是五个纵式表示5，据此解答。
【详解】根据分析：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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