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2.1线的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，（ ）是角。
A． B． C．
2．下边的直线上有1个点，从中可以找出（ ）射线。
A．1条 B．2条 C．3条
3．下列说法正确的是（ ）。
A．琪琪画了一条长10厘米的直线。
B．连接两点可以画出很多条线，其中线段最短。
C．钟面上5时整，分针和时针所成的角是锐角。
4．宇宙中的天体发射出的信号可以看成（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线
5．在下面图形中，（ ）表示射线MN。
A． B． C．
6．小明画了一条长8厘米的（　　）。
A．直线 B．线段 C．射线
二、填空题
7．如下图，直线上有A、B两个点。图中有( )条直线、( )条射线和( )条线段。
8．下面图中有 ( )条线段。
9．如图，直线是( )，射线是( )，线段是( )。（填序号）
10．小明到外婆家有三条路可以走，走( )路线最近。
11．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
12．修路时会“逢山开路，遇水搭桥”，这样做的数学道理是( )。
三、判断题
13．直线和和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度。( )
14．小花画了一条长10米的直线，它的一半是5米。( )
15．线段向一端无限延长后得到射线，向两端无限延长后得到直线，所以射线的长度是直线的一半。( )
16．一条直线长6厘米。( )
17．一条直线长9厘米。( )
四、解答题
18．下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有几条路可以走？哪条路近？哪条路远？

19．过下面任意两点画直线，能画多少条？
20．中（国）老（挝）铁路是中国与老挝友谊的“连心桥”。晓娟查阅有关资料了解到中老铁路的磨丁至万象市段的站点，如图所示。这一段铁路单程需要准备多少种不同的车票？
21．如果一条直线上有n个端点，就有（ ）条线段，就有（ ）条射线。（借助下面的图画一画）
22．数一数，下图中共有多少条线段？
《2.1线的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B B C B
1．A
【分析】从一点引出的两条射线可以组成角。据此解题。
【详解】
A．是从一点引出的两条射线，所以是角。
B．不是从一点引出的两条射线，所不以是角。
C．不是从一点引出的两条射线，所不以是角。
故答案为：A
2．B
【分析】根据射线和直线的特点：射线有1个端点，直线没有端点；并结合题意，即可得出结论。
【详解】因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以从中可以找出2条射线；
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据射线和直线的特点进行解答即可。
3．B
【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸；两点之间的所有连线中，线段最短；整时时间的读法：分针指向12，时针指向几就是几时；三角尺上最大的那个角是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。据此解答。
【详解】A．直线的长度无法测量，所以“琪琪画了一条长10厘米的直线”的说法错误。
B．根据题意作图如下：
由图可知，连接两点可以画出很多条线。在所有连线中，线段最短。该选项说法正确。
C．5时整，分针和时针的位置如下图：
由图可知，分针和时针所成的角是钝角。该选项说法错误。
故答案为：B
4．B
【分析】线段有两个端点，有一定的长度；射线只有一个端点，向一端无限延伸，无法度量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量长度；根据这些特点进行选择。
【详解】由分析可得：
宇宙中的天体发射出的信号是从该天体出发向外无限延伸的，符合射线的特点。
故答案为：B
5．C
【分析】线段有两个端点，不能向两端延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，据此判断。
【详解】A．MN有两个端点，不能向两端延伸，表示线段MN；
B．MN可以向两端无限延伸，表示直线MN；
C．MN有一个端点，只能向N这一端无限延伸，表示射线MN。
故答案为：C
6．B
【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线只有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。
【详解】根据直线、射线和线段的含义可知：小明画了一条长8厘米的线段。
故答案为：B
【点睛】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
7． 1 4 1
【分析】直线没有端点，是可以无限延伸的，所以图中只有1条直线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中共2个端点，所以共有2×2＝4（条）射线。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中只有线段AB。
【详解】如下图，直线上有A、B两个点。图中有（1）条直线、（4）条射线和（1）条线段。
8．12
【分析】线段的定义：线段是指两端都有端点，不可延伸，线段是不可以是弯曲的。据此数出图中线段的条数即可。
【详解】将图中端点按照下图添加端点标识，根据线段定义可知，其中的线段有AB、BC、AC、AD、AG、AF、CD、DE、DG、EF、EG、FG，共12条。
所以图中有12条线段。
9． ② ①④⑥ ③⑦
【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。由图可知，②没有端点，是直线；①④⑥只有一个端点，是射线；③⑦有两个端点，是线段，据此填空。
【详解】直线是②；射线是①④⑥；线段是③⑦。
10．B
【分析】两点之间线段最短；依此选择。
【详解】根据分析：小明到外婆家有三条路可以走，走B路线最近。
11． ② 线段
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。
12．两点之间线段最短
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】修路时会“逢山开路，遇水搭桥”，这样做是在找最短距离，运用的数学道理是两点之间线段最短。
13．√
【分析】直线：直线是直的，并且是向两端无限延伸的；线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；射线：线段的一端无限延长所形成直的线，射线仅有一个端点，所以线段可以量出长度，直线和射线都可以无限延伸。
【详解】由分析知，直线和和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度。原题描述正确。
故答案为：√
14．×
【分析】直线没有端点，是两端无限延伸的，不能度量出它的长度。
【详解】小花画了一条长10米的直线，它的一半是5米，这句话的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了直线，明确直线的定义和特点是解题的关键。
15．×
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，一端无限延伸，长度无限；直线没有端点，两端无限延伸，长度无限。因为射线和直线的长度都是无限的，无限长度无法比较大小，也不能说一个长度是另一个长度的一半。
【详解】根据分析可知，线段向一端无限延长后得到射线，向两端无限延长后得到直线，这是正确的。但射线和直线都是无限长的，无限长的长度不能测量，也无法比较大小或倍数关系。因此，“射线的长度是直线的一半”的说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据直线的定义，直线没有端点，可以向两端无限延伸，因此直线是无限长的，无法测量其具体长度。题目中“一条直线长6厘米”的说法与直线的特性矛盾。
【详解】直线是无限长的，没有端点，无法用具体的长度（如6厘米）来描述。只有线段才有确定的长度。
故答案为：×
17．×
【分析】把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长，据此判断。
【详解】因为直线无限长，所以原说法错误。可以说一条线段长9厘米。
故答案为：×
【点睛】本题考查直线的特性，直线和射线都是无限长的，线段是有限长的。
18．有5条路可以走，最近的是A－D－G－E－C，最远的是A－B－C和A－D－F－G－H－E－C。
【分析】在图中拐角处标上字母，分别列举出从小玲家到学校的路线，再根据线段的长短解答即可。
【详解】在拐角处标上字母：

路线如下：
A－B－C
A－D－G－E－C
A－D－F－G－H－E－C
A－D－F－G－E－C
A－D－G－H－E－C
答：有5条路可以走，最近的是A－D－G－E－C，最远的是A－B－C和A－D－F－G－H－E－C。
【点睛】本题主要考查了最短线路问题以及长方形的周长的计算方法的灵活应用。
19．10条
【分析】根据题意，从5个点中任意选一点，可以画的直线条数为：5－1＝4（条）；从剩下4个点钟选一个点，可以画的直线条数为：4－1＝3（条）；从剩下3个点钟选一个点，可以画的直线条数为：3－1＝2（条）；从剩下2个点钟选一个点，可以画的直线条数为：2－1＝1（条）；把数字加起来就是所求。
【详解】如下图：
4＋3＋2＋1＝10（条）
答：能画10条。
【点睛】本题考查过两点画直线，掌握方法是解题的关键。
20．15种
【分析】由题意可得，图中单独的线段有5条，由两条单独的线段组成的线段有4条，由三条单独的线段组成的线段有3条，由四条单独的线段组成的线段有2条，由五条单独的线段组成的线段有1条，则图中共有5＋4＋3＋2＋1条线段。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（种）
答：这一段铁路单程需要准备15种不同的车票。
【点睛】此题考查了线段的应用，关键是明确该铁路为单程票。
21．n（n－1）÷2；2n
画图见详解
【分析】一条直线上有2个端点时，有1条线段，（2×2）条射线；一条直线上有3个端点时，有（1＋2）条线段，（2×3）条射线；一条直线上有4个端点时，有（1＋2＋3）条线段，（2×4）条射线……当有n个端点时，线段的条数就是（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1，射线的条数就是用端点个数乘2。据此解答即可。
【详解】（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋3＋2＋1把第一个式子和最后一个数相加得到n，第二个式子和倒数第二个数相加得到n，依次类推一共有（n－1）÷2个n，即n（n－1）÷2；射线的条数用端点个数乘2，即2n。即如果一条直线上有n个端点，就有（n（n－1）÷2）条线段，就有（2n）条射线。
数线段的条数画图如下：
【点睛】能够明白线段的个数是用端点的个数减去1后的数一直加到1的和，射线的个数是用端点个数乘2是解决本题关键。
22．36条
【分析】线段AI被分成了8小段，可以把每一小段看成是基本线段，先数基本线段的条数，然后进行组合，最后相加得到总数。
【详解】8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（条）
答：图中共有36条线段。
【点睛】对应这种数线段条数的问题，如果有n条基本线段，那么总的线段条数为。
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