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2.6角的度量（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是（ ）。
A．45° B．90° C．180° D．360°
2．下面度数的角中，能用三角尺画出的是（ ）。
A．35° B．80° C．120° D．160°
3．5：00钟面上的时针与分针所形成角的度数是（ ）。
A．90° B．120° C．150° D．180°
4．在测量角时，角的顶点要和量角器的（ ）重合。
A．中心点 B．中间 C．0刻度线 D．内圈
5．钟表从11：00走到12：00，时针所转的角是（ ），分针所转的角是（ ）。
A．锐角；周角 B．直角；钝角 C．钝角；周角 D．平角；直角
6．如图所示，用一个破损了的量角器量角，这个角的度数是（ ）。
A．50° B．70° C．130° D．60°
二、填空题
7．数一数，图1中有( )个角，图2中有( )个正方形。
8．如图，如果射线a是一个60°角的一条边，那么这个角的另一条边会与这个量角器的( )°刻度线重合；也可能与这个量角器的( )°刻度线重合。
9．芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：( )。
10．量出下面各角的度数，你能发现什么？
∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( )
我发现：( )。
11．下图中，已知∠1＝43°，∠2＝( )，∠3＝( )。
12．将圆平均分成( )份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。
13．图中∠1＝30°，∠2＝( )°。
14．如图，分针与时针形成的角是( )，它比直角( )。
三、判断题
15．量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的外圈刻度。( )
16．没有量角器，就没有办法画角。( )
17．胡越量得图中的角是60°。( )
18．用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。( )
19．用一副三角板可以拼出或的角。( )
四、解答题
20．淘气说：“我们学过测量长度、面积和角，度量的道理都一样。”你们同意淘气的说法吗？请结合下图说说你的想法。
21．将长方形的一角按如图所示的方式折叠起来，已知，求的度数。
22．下图中∠1＝30°，求∠3和∠4的度数。
23．如图所示，∠1＝48°，请分别求出∠2，∠3，∠4的度数。
24．量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。
图形 各个角的度数 四个角的和
①
②
③
把你发现的结论写下来。
《2.6角的度量（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C C A A D
1．B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可。
【详解】据分析可得：
3×30°＝90°
3时整，钟面上分针与时针所形成的角的度数是90°。
故答案为：B
2．C
【分析】根据一副三角尺的角度（90°，45°，30°，60°）能否通过和或差求出所对应的度数来判断即可。
【详解】A．用90°，45°，30°，60°的组合不能得出35°的角，即不能用三角尺画出35°的角。
B．用90°，45°，30°，60°的组合不能得出80°的角，即不能用三角尺画出80°的角。
C．120°＝90°＋30°，120°可以利用90°角与30°角画在一起实现。
D．用90°，45°，30°，60°的组合不能得出160°的角，即不能用三角尺画出160°的角。
故答案为：C
3．C
【分析】
如图所示，因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针之间相差5个大格数，用大格数5乘30°即可。
【详解】30°×5＝150°
5：00钟面上的时针与分针所形成角的度数是150°。
故答案为：C
4．A
【分析】根据用量角器量角的度数的方法：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度上，此时这个角的度数就是多少。据此解答。
【详解】在测量角时，角的顶点要和量角器的中心点重合。
故答案为：A
5．A
【分析】根据对钟面的了解，一共分为12大格，每大格的度数是30°，钟表从11：00走到12：00，时针从11指向12，经过了一格，则所转的角是30°；分针转了一圈走了12格，用30°×12即可求出所转的角是多少度，根据锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，据此选择即可。
【详解】30°＜90°，是锐角；
30°×12＝360°，是周角。
时针所转的角是锐角，分针所转的角是周角。
故答案为：A
6．D
【分析】由图可知，所测量的角的一边所对应的量角器的外圈的刻度是70°，另一条边所对应的量角器的外圈的刻度是130°，用130°－70°，即为所测量角的度数，据此解答即可。
【详解】130°－70°＝60°
即这个角的度数是60°。
故答案为：D
7． 15 14
【分析】（1）观察图1可知先看单个角的个数，上图中，单个角有5个，所以角的总个数从5加到1的和，即为5＋4＋3＋2＋1；
（2）按照一定的顺序，分类进行统计，边长为1的有多少个；边长为2的有多少个；边长为3的有多少个；边长为4的有多少个；然后合并起来即可。
【详解】（1）5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（个）
图1中有15个角；
（2）边长为1的正方形有3×3＝9（个），
边长为2的正方形有2×2＝4（个），
边长为3的正方形有1个，
9＋4＋1
＝13＋1
＝14（个）
图2中有14个正方形。
8． 160 40
【分析】当用量角器量一个角不从0°刻度线开始测量时，这个角的度数就用角两边所对的刻度相减即可。如图，已知一边所对的刻度为100°，而另一条边可能在左侧，也可能在右侧，据此计算。
【详解】60°＋100°＝160°
100°－60°＝40°
所以这个角的另一条边会与这个量角器的160°刻度线重合；也可能与这个量角器的40°刻度线重合。
9．45°－30°＝15°
【分析】一副三角尺中，两个三角板的角的度数分别为：30°、60°、90°，45°、45°、90°。要想画一个15°的角，需要用三角尺的45°角和30°角去画，可以先画30°的角，然后以这个30°的角的一边为边，用三角尺在30°角的同一侧画一个45°的角，两个角的差就是15°；也可以先画45°的角，再在45°角内侧以角的一条边为边，用三角尺在45°角的同一侧画一个30°的角，两个角的差就是15°。
【详解】45°－30°＝15°
由分析可知，可以选择45°的角和30°的角来画15°的角。
10． 120° 60° 60° ∠1＝∠2＋∠3
【分析】量角的步骤：把量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此先分别量的∠1、∠2、∠3的度数，再根据度数观察有什么发现。
【详解】量得：∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＝60°；
我发现：∠1＝∠2＋∠3。
11． 47°/47度 133°/133度
【分析】由图可知，∠1和∠2组成直角，所以∠2＝90°－∠1，∠1已知，代入即可求出∠2的度数；
由图可知，∠3和∠2组成平角，所以∠3＝180°－∠2，代入已求出的∠2的度数，即可求出∠3的度数；据此解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠1＝43°
所以∠2＝90°－∠1
＝90°－43°
＝47°
∠3＋∠2＝180°
所以∠3＝180°－∠2
＝180°－47°
＝133°
即下图中，已知∠1＝43°，∠2＝47°，∠3＝133°。
12．360
【分析】根据对角的度量的认识，将圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。即可解答。
【详解】将圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。
13．75
【分析】
如图所示，把长方形的角折起来后，得到两个相同的角，即∠2＝∠3。∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2。
【详解】（180°－∠1）÷2
＝（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
∠2＝75°。
14． 锐角 小
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当7时30分时，时针处在数字7和8中间，分针指着6，数字6到数字7和8中间一共有1个大格和半个大格；根据角的分类可知，等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，据此解答即可。
【详解】根据解析可知，数字6到数字7和8中间一共有1个大格和半个大格，一个大格是30°，半个大格是，，所以分针与时针形成的角是锐角；45°＜90°，所以它比直角小。
15．×
【分析】根据量角器使用口诀，两重合一对应、右内圈左外圈、标度数。“两重合一对应”是指：点点重合，即量角器的中心与角的顶点重合。线边重合，即量角器的0°刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。右内圈左外圈”是指：角的开口向右，量角时一般看量角器的内圈刻度。角的开口向左，量角时一般看量角器的外圈刻度。
【详解】量开口向右的角的度数时，一般要看量角器的内圈刻度。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等，据此解答。
【详解】因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45的角。 所以不是只有用量角器才能画角。
故答案为： ×
【点睛】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角。
17．×
【分析】可以根据内圈度数测量，角的一边指向10°，另一边指向60°，用减法即可计算出这个角的度数，再与题干中的度数作比较即可。
【详解】60°－10°＝50°
这个角的度数应该是50°，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、90°，利用加减法，可以画一些特殊的角，例如30°、60°、90°、45°、15°、75°，而用量角器画角，只要找到对应角度的位置，就可以画想画的任意角度的角。
【详解】用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】一副三角板包含的角度为30°、45°、60°、90°。通过组合这些角度，90° ＋ 45° ＝ 135°，60° ＋ 90° ＝ 150°。因此，可以拼出135°和150°的角。
【详解】用一副三角板可以拼出135°或150°的角。
故答案为：√
20．同意；都是用一个基本单位去度量当前图形，只要数出所测量图形中含有几个这样的基本单位就可以了。
【分析】根据题干中的图，将关于度量长度、面积的方法，与角的度量的知识进行对比，知道“角”作为一个新的度量对象，虽然与长度、面积等有着明显不同，但它们度量的本质是相同的，都是指被度量的物体里含有多少个基本度量单位。
测量长度时，有几个1厘米，那么长就是几厘米；
测量面积时，有几个1平方厘米，那么这个图形的面积就是几平方厘米；
测量角的大小时，测量的角中有几个1°，那么这个角就是多少度。所以度量的道理都是一样的。
【详解】同意淘气的说法；因为不管是测量长度、面积还是角，都是用一个基本单位去度量当前图形，只要数出所测量图形中含有几个这样的基本单位就可以了。
21．20°
【分析】
如图可知，∠3是∠l折上去的，因此∠l＝∠3，且∠l、∠2和∠3合起来是一个直角，利用90°减去∠l和∠3的度数，即可求出∠2的度数。
【详解】90°－35°－35°
＝55°－35°
＝20°
答：∠2的度数是20°。
22．∠3＝60°；∠4＝120°
【分析】读图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。∠1、∠3和一个直角组成一个平角，则∠3＝180°－90°－∠1，也就是∠3＝∠2＝180°－90°－∠1；∠4和∠3组成一个平角，∠4＝180°－∠3。
【详解】∠3＝∠2＝180°－90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
∠4＝180°－∠3
＝180°－60°
＝120°
答：∠3的度数为60°，∠4的度数为120°。
23．∠2＝132°；∠3＝48°；∠4＝42°
【分析】用平角的度数减去已知∠1的度数，即可求出∠2的度数；用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；用平角的度数减去∠3的度数再减去直角的度数，即可求出∠4的度数。
【详解】∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣48°＝132°
∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣132°＝48°
∠4＝180°﹣∠3﹣90°＝90°﹣∠3＝90°﹣48°＝42°
答：∠2，∠3，∠4的度数分别为132°、48°、42°。
24．90°；90°；90°；90°；360°
40°；140°；40°；140°；360°；
50°；100°；60°；150°；360°；
四边形内的四个角度之和都是360°
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
然后将四个角的度数加起来，就是四个角的度数之和；并根据结果进行解答即可。
【详解】根据测量，填表如下：
图形 各个角的度数 四个角的和
① 90° 90° 90° 90° 360°
② 40° 140° 40° 140° 360°
③ 50° 100° 60° 150° 360°
由上表可知，四边形内的四个角度之和都是360°。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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