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第四章整式的加减单元检测卷人教版2026—2027学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列选项中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是单项式 B．的系数是，次数是
C．不是整式 D．的系数是，次数是
4．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式为（ ）
A． B．
C． D．
5．a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（ ）
①；②；③；④．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如果关于x的多项式中不含项，则k的值为（ ）
A．0 B．3 C． D．3或
7．已知，，，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，若在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色区域是空下来的地方，若已知大长方形的长比宽多4厘米，图（1）比图（2）中深色的区域的周长大（ ）
A．8 B．4 C．2 D．6
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若与的差仍是单项式，则________．
10．已知，，则的值为______．
11．化简代数式时，小华将看成了它的相反数，最终他的化简结果不含项，则正确的化简结果为______．
12．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点，再向右移动3个单位长度到达点，然后再向右移动5个单位长度到达点．
（1）两点间的距离__________；
（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点从点、点从点分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿数轴向右移动．设移动时间为秒，则__________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)
(2)
14．（1）先化简，再求值：，其中
（2）已知，求代数式的值．
15．已知．
(1)求；
(2)求．
16．如图是用相同材料做成的A，B两种造型的长方形窗框，其中窗框将A型窗框分成了两个小长方形，窗框将B型窗框分成了两个小长方形，已知A型、B型窗框的长都是x米，宽都是y米．（制作窗框时，均要用材料，接缝处忽略不计）
(1)制作这两种造型的窗框，每种各需要多少米的材料？
(2)当，，若一位用户要定做A型窗框和B型窗框各1个，则该用户定做的窗框总共需要多少米的材料？
17．已知整式，其中a、b、c为常数．
(1)若的结果中不含项和x项，求a、b的值；
(2)若对于任意x，的值始终为，求a、b、c的值．
18．如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．
(1)由题意可得：______，______，______．
(2)点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当时，分别求、的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，求出的值．
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．1
10．8
11．
12． 3 12
13．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．【详解】解：（1）原式
，
当时，原式；
（2）原式
，
由，得
原式，
所以代数式的值为．
15．【详解】（1）解：∵
∴
；
（2）解：，，
．
16．【详解】（1）解：制作A种造型的窗框一个，需要材料米，
制作B种造型的窗框一个，需要材料米；
（2）解：由（1）得则制作这两种造型的窗框各1个，
共需要米的材料；
当，时，
米，
则这两种造型的窗框各1个，共需要25米的材料．
17．【详解】（1）解：，
∵的结果中不含项和x项，
∴，，
解得，；
（2）解：
，
∵对于任意x，的值始终为，
∴，，，
解得，，．
18．【详解】（1）解：多项式的二次项系数是，则，
数轴上最小的正整数是1，则，
单项式的次数为8，则．
（2）解：①∵，，
∴当时，，；
②不改变，理由如下：
∵，，
∴．
∴的值不随着时间的变化而变化，值为．
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