资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第五章一元一次方程单元检测卷浙教版2026—2027学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．如果，那么根据等式的性质下列变形一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．解方程，以下去分母正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．下列式子中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
4．2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数．设该队胜了x场，则x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．某商店换季准备打折出售某服装，若按照原售价的八折出售，将亏损20元，而按原售价的九折出售，将盈利15元，则该服装的成本为（ ）
A．230元 B．250元 C．260元 D．300元
6．代数式与的值互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
7．为倡导“光盘行动”健康文明就餐新风，某校食堂统一使用长方形餐桌，单张餐桌四周可坐人，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，若一次就餐有名师生，则需要拼接餐桌的张数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在2026年1月的日历表中用“H字框”圈出5，7，12，13，14，19，21七个数，它们的和为91，若将“H字框”在图中换个位置另圈出七个数，则它们的和不可能是（ ）
A．63 B．84 C．98 D．106
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若关于x的方程和有相同的解，则______．
10．如图是一个按规律排列的数表的一部分，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当时，_____________．
11．把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．可以得到一共有___________本书．
12．有以下信息：
（1）小莉和小俊的桶中原来各装有3升和5升水；
（2）小莉说：“如果把我桶里的水倒入你的桶中，把你的桶装满后，我的桶中还剩半桶水．”
（3）小俊说：“如果把我桶里的水倒入你的桶中，把你的桶装满后，我的桶中还剩桶水．”
根据以上信息，小俊的桶最多可以装__________升水？
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解方程：
(1)；
(2) ；
(3)
14．是新规定的一种运算法则：，例如：．
(1)若，求x的值；
(2)若，求y的值．
15．列方程解决下列问题：
在第十个“全国科技工作者日”到来之际，某校科技馆计划购买非遗描金琉璃瓶和内画瓶作为纪念品，赠送给科技工作者．两名志愿者的对话如下：
请根据他们的对话解答下列问题：
(1)求描金琉璃瓶和内画瓶的单价；
(2)若购买描金琉璃瓶和内画瓶共24个，且描金琉璃瓶的数量是内画瓶数量的2倍，该校科技馆准备了900元，请通过计算说明这些钱够吗？
16．【定义】
如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”．
例如：方程的解为，方程的解为，
所以与互为“相反方程”．
【应用】
(1)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，求的值；
(2)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，则的值为__________．
17．公园门票价格规定如表：
购票张数 张 张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(3)如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
18．如图，已知为数轴上的两个点，点对应的数为，点对应的数为．
(1)求线段的中点对应的数；
(2)现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点处相遇，求点对应的数；
(3)若电子蚂蚁从点出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，当两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度时，求点对应的数．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．D
9．8
10．504
11．
12．
13．【详解】（1）解：
移项，得
；
合并同类项，得
；
系数化为1，得
．
（2）解：
去括号得
；
移项得
；
合并同类项得
；
系数化为1，得
．
（3）解：
去分母，两边同乘分母的最小公倍数15，得
；
去括号得
；
移项得
；
合并同类项得
；
系数化为1，得
．
14．【详解】（1）解：∵ ，
∴
整理得
移项得
解得 ；
（2）解：由题意得， ，
∵
∴
整理得
解得
15．【详解】（1）解：设内画瓶单价元，琉璃瓶元，
依题意，得，
，
，
，
∴内画瓶30元，琉璃瓶（元），
答：描金琉璃瓶每个40元，内画瓶每个30元．
（2）解：设购买内画瓶个，购买琉璃瓶个，
依题意，得，
解得，
∴琉璃瓶（个），
总费用：（元），
∵，
∴钱够用．
16．【详解】（1）解：方程的解为：，
∵与互为“相反方程”，
∴方程的解为：，
∴，解得．
（2）解：方程的解为：，
方程的解为：，
∵与互为“相反方程”，
∴，
化简得：，
∴．
17．【详解】（1）解：设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有名学生．
由题意得，
因此，
根据总购票费用列方程得： ，解得，
所以．
答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．
（2）解：两班共104人，团体购票每张票9元，总费用为（元）；
节省的费用为（元）．
答：可省304元．
（3）解：七年级（1）班共48人，
若按实际人数购票，总费用为（元）；
若购买51张票，总费用为（元）；
∵，
∴购买51张票更省钱．
答：购买51张票最省钱．
18．【详解】（1）解：设线段的中点对应的数为，
由，得，
解得 ，
即线段的中点对应的数为．
（2）解：由图可知：数轴上两点之间的距离为，
设电子蚂蚁和电子蚂蚁运动秒后在点处相遇，
依题意，得，
解得，
所以点表示的数为．
（3）解：设电子蚂蚁和电子蚂蚁 运动秒后在数轴上相距个单位长度，
依题意，得或，
解得或，
或，
∴点对应的数为或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑