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第四章代数式单元检测卷浙教版2026—2027学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．在代数式，，，中，单项式的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下面不是同类项的是（ ）
A．与4 B．与 C．与 D．与
3．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（ ）
A． B． C． D．
4．某文具店笔记本单价为a元，圆珠笔单价为b元，购买3本笔记本、5支圆珠笔总费用为（ ）
A． B． C． D．
5．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的30包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
6．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）
A．11 B．13 C．15 D．17
7．当时，代数式的值为6，当时，这个代数式的值是（ ）
A．4 B．6 C． D．
8．有理数a，b，c均不为0，且，设，则代数式的值为（ ）．
A． B．0或1 C． D．或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则_____________．
10．如果，是2026的两个平方根，那么__________．
11．如图，将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形．用含，的代数式表示拼成的长方形的周长______________．
12．漏窗是中国传统园林建筑的一种装饰性的透空窗．下图是一款漏窗的示意图，照此规律，则图n中涂色方格有__________个．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．化简下列各式
(1)
(2)
14．已知：，．
(1)计算：；
(2)若，，求的值．
15．如图，有一块长方形的空地，长为米，宽为米，中间有一块正方形的花园．
(1)用代数式表示阴影面积是多少平方米？
(2)当，时，计算阴影面积是多少平方米？
16．已知两个多项式A，B，其中，的结果为．
(1)求多项式A；
(2)求多项式；
(3)若多项式的值与x的取值无关，求y的值．
17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1)用“”“ ”或“”填空：______________________________0；
(2)化简：．
18．如图，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，且，，，，．
(1)求线段的长度；
(2)若线段以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为秒（），点，分别为，的中点．
①在运动过程中，的长度是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；
②求出线段与重叠部分的长度（用含的代数式表示）．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
2．D
3．D
4．A
5．A
6．B
7．C
8．D
9．
10．
11．
12．
13．【详解】（1）解：原式．
（2）解：原式．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：当，时，
．
15．【详解】（1）解：阴影面积是平方米；
（2）解：当，时，（平方米）．
16．【详解】（1）解：∵，的结果为，
∴
；
（2）解：
；
（3）解：，
∵多项式的值与x的取值无关，
∴，
解得：．
17．【详解】（1）解：由数轴可知，
∴，，；
故答案为：；；；
（2）解：
．
18．【详解】（1）解：，
，
．
，
，
．
．
（2）解：的值为定值，理由如下：
①记所对应的数为，．
运动秒后，点，，，在数轴上对应的数分别：，，，．
，分别为，的中点，
，，
．
的值为定值．
②∵，线段和线段的速度和为每秒3个单位长度
∴当点B和点C重合时的时间为（秒），
∴当时，没有重叠部分；
当点B和点D重合时的时间为（秒），
∴当时，点在点与点之间，
∴；
当点A和C重合时的时间为（秒），
∴当时，；
当点A和点D重合时的时间为（秒），
∴当时，点在点与点之间，
∴．
当时，没有重叠部分．
综上所述，或2或．

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