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2026—2027学年五年级上册数学（苏教版）因数和倍数 第1课时 分层作业
班级：__________ 姓名：__________
基础巩固（必做题）
一、填空题
1. 在非0自然数范围内，如果整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数，我们就说a是b的（ ），b是a的（ ）。
2. 因数和倍数是相互（ ）的，不能单独说某个数是因数或倍数。
3. 12÷3＝4，没有余数，我们可以说（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
4. 1的因数只有（ ），任意非0自然数都是1的（ ）。
5. 一个数的因数的个数是（ ）的，一个数的倍数的个数是（ ）的。（填“有限”或“无限”）
6. 18的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
7. 找一个数的因数，可以从（ ）开始一对一对找，直到重复为止。
8. 7的倍数有（ ）、（ ）、（ ）……最小的倍数是（ ）。
二、判断题
1. 因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是因数。（ ）
2. 任何非0自然数的最小因数都是1。（ ）
3. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
4. 0是任何数的倍数。（ ）
5. 16÷4＝4，16是4的倍数，4是16的因数。（ ）
三、口算并判断因数与倍数关系
24÷6＝__________，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
35÷5＝__________，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
42÷7＝__________，所以（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
四、基础简答
1. 请有序写出20的全部因数：________________________________________
2. 请有序写出9的全部因数：________________________________________
能力提升（提升题）
一、选择题
1. 一个数的最大因数是它的（ ）
A.本身　　B.1　　C.无法确定
2. 下面算式中，能表示因数和倍数关系的是（ ）
A.1.2÷0.6＝2　　B.20÷4＝5　　C.15÷2＝7.5
3. 13的因数有（ ）个
A.1　　B.2　　C.3
4. 一个数的最小倍数是28，这个数是（ ）
A.14　　B.28　　C.56
二、按要求填空
1. 1～20中，4的倍数有：________________________________________
2. 1～30中，6的倍数有：________________________________________
3. 24的全部因数有：________________________________________
三、辨析填空
1. 一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（ ）。
2. 最小的非0自然数是（ ），它的因数有（ ）个。
3. 因数个数最少的非0自然数是（ ）。
四、生活应用题
1. 把24块糖果平均分给若干名同学，正好分完，人数是24的因数。请写出所有可能的人数。
答：________________________________________
2. 一本笔记本每页有18行，行数正好能被6整除，说明18是6的倍数，请再写出3个18的因数。
答：________________________________________
思维训练（拓展题）
1. 已知一个数的最大因数和最小倍数的和是36，这个数是（ ）。
2. 猜猜我是谁：我是30的因数，又是5的倍数，我可能是（ ）。
3. 判断：一个数的因数个数有限，倍数个数无限，请简单说明理由。
________________________________________________
错题笔记
错题原题：________________________________________________
错误原因：________________________________________________
正确解法：________________________________________________
参考答案
基础巩固
一、1.倍数、因数；2.依存；3.12、3、3、12；4.1、倍数；5.有限、无限；6.1、2、3、6、9、18、1、18；7.1；8.7、14、21、7（答案不唯一）
二、×、√、×、×、√
三、4、24、6、6、24；7、35、5、5、35；6、42、7、7、42
四、1.1、2、4、5、10、20；2.1、3、9
能力提升
一、1.A 2.B 3.B 4.B
二、1.4、8、12、16、20；2.6、12、18、24、30；3.1、2、3、4、6、8、12、24
三、1.8；2.1、1；3.1
四、1.1人、2人、3人、4人、6人、8人、12人、24人；2.1、2、3、9、18（任选3个即可）
思维训练
1.18；2.5、10、15、30；3.因数只能在小于或等于本身的数中寻找，数量有限；倍数可以用这个数依次乘1、2、3……自然数无限，所以倍数个数无限。

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