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九年级数学期末样题
2026年1月
注意事项：1.本试题满分120分，考试时间120分钟2.请将答案填写在答题卡上
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.如图，点P是△ABC边AC上一点，连结BP,以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB AC
D.
BP AB
AP AB
CB AC
3
2.已知∠A是锐角，sinA=
，则taA的值是
3
B.
3
4-5
D.
3.如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为其2倍得到△A'B'C',以下说法错误的是
A.△ABC∽△A'B'C
B.AB∥A'B
C.A0:AA'=1:2
D.O,C,C'三点共线
4已知aB均为锐角.且满足ina-+amB-1)妒=0，则a+B等于
1
A.75
B.60
C.45
D.105
5.若一元二次方程x(x+2)一3=0的两根之和与两根之积分别为m,,则点(m,)在平
面直角坐标系中位于
A.第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
6.如图，扇形的圆心角为120°，点C在圆弧上，∠ABC=30°，OA=2,阴影部分的面积为
2π5
B
2π
D.
2π3
3
4
3
第1题图
第3题图
第6题图
7.临近毕业，九年级(1)班组织每名同学给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共
写了1560份留言。如果全班有x名学生，根据题意列出的方程为
A.
c-)-1560B.x+D-1560C.x(x-1)=1560D.xrt1)=1560
2
2
8.从1、2、3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为α，c,则关于x的一元二次方程
ax2+4x+c=0没有实数根的概率为
A月
B.3
C.
2-3
D.
5
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9.已知二次函数y=+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数
y=4如+26+C在同一平面直角坐标系中的图象大致是
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,C分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OABC
1
是矩形，边BC,AB与反比例函数y=上(x>O)的图象分别交于点D,B(D,E不重合)，
连接DE。①△BOD与△BOE的面积一定相等：②△DOE与△BDE的面积可能相等；③△DOE
一定是锐角三角形：④△DOB可能是等边三角形。以上结论所有正确结论序号是
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
二.填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.己知x=1是一元二次方程(m一2)x2+4x一m2=0的一个根，则m的值为
12.已知点P(-2,n),P2(-1,2),P(5,)都在二次函数y=-(x-1)2+4图像上，
则y1,2,的大小关系为
13.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=130°，则∠ECD的度数是
y=-
B C
第10题图
第13题图
第14题图
第15题图
4
2
14.如图，点A、点B分别在反比例函数y=-、y=-二的图像上，连接OA,OB,AB。
若AO⊥BO,则
OA
OB
15.二次函数y=ax2+bxr+c(a≠0)的分图像如图所示，对称轴为直线x=1.给出下列结论：
①abc>0;②br2a=0:③a-b+c<0:④对于任意的实数m,总有atb≥m2+b。其中所
有正确结论的序号是
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