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2.3电路中的电能知识点讲练（二）
电功率
【学习目标】
1. 知道电功、电功率的常用计算公式，会用公式进行简单的计算。
2. 知道电功与电压、电流和通电时间的关系。
3、会用伏安法测量小灯泡的电功率。
一、探究小灯泡的电功率跟哪些因素有关
小灯泡的电功率跟哪些因素有关
把灯泡接到电路中时，不同功率的灯泡发光的亮度是不同的。灯泡越亮，灯泡的电功率就越大。那么，灯泡的电功率跟哪些因素有关？下面让我们以小灯泡为例，探究小灯泡的电功率跟哪些因素有关。
1、提出问题
小灯泡的电功率跟哪些因素有关
2、建立假设
（1）小灯泡的电功率跟电压有关，电压越高，电功率就越大。
（2）小灯泡的电功率跟电流有关，电流越高，电功率就越大。
你还能提出什么假设？
3、设计实验方案
实验方法：控制变量法
（1）研究小灯泡的电功率与电流的关系
①控制变量：控制小灯泡两端电压相等，
②电路设计：并联电路控制小灯泡两端电压相等，用电流表分别测量通过小灯泡的电流。
③现象分析：观察两只小灯泡的亮度来判断小灯泡电功率的大小；分析电功率大小跟电流有什么关系。
（2）研究小灯泡的电功率与电压的关系
①控制变量：控制通过小灯泡的电流相等，
②电路设计：串联电路，控制通过小灯泡的电流相等，用电压表分别测量小灯泡两端的电压。
③现象分析：观察两只小灯泡的亮度来判断小灯泡电功率的大小；分析电功率大小跟电压有什么关系。
4、进行实验，收集证据
按照上面设计的实验方案进行实验，并把收集到的数据和观察到的现象分别记录在下表中。
灯L1 灯L2
条件控制(电压) 3V(相等) 3V(相等)
亮度(亮、暗) 暗 亮
电流/安 1A 2A
研究小灯泡的电功率与电流的关系表
灯L1 灯L2
条件控制(电流) 相等 相等
亮度(亮、暗) 亮 暗
电压/伏 2V 1V
研究小灯泡的电功率与电压的关系表
5、分析论证
小灯泡的电功率跟小灯泡两端电压、通过小灯泡的电流有关。在电压相等的情况下，通过灯泡的电流越大，灯泡的电功率越大；在电流相等的情况下，灯泡两端的电压越大，灯泡的电功率越大。
二、电功率和电功的计算
（一）电功率的计算公式
1、电功率：用电器的电功率，等于用电器两端的电压与通过用电器的电流的乘积。
2、公式：P=UI（推导式） 变形公式：U=P/I I=P/U
P表示电功率；U表示电压；I表示电流。
公式p=w/t与P=UI有什么不同？
两者的主要区别在于物理意义和适用范围。
P=W/t是功率的定义式，适用于任何功率的计算，反映单位时间内所做的功；
P=UI是电功率的计算公式，仅适用于电路中电功率的计算，反映电压与电流的乘积。
★电功率常用计算公式及其适用范围
1、定义式：
P=W/t，任何情况下都适用，多用于求整个电路的总功率，已知W和t时使用；
2、推导式：
①P=UI，任何情况下都适用，多用于与电功、时间计算的题型，已知U、I时使用；
②P=I2R，纯电阻电路中适用，多用于串联电路中求定值电阻的电功率；
③P=U2/R，纯电阻电路中适用，多用于并联电路中，以及求家庭电路多档位用电器的电功率；
④变形公式：R=U2/P，多用于家用电器铭牌上的U额定和P额定求电阻。
（二）电功的计算公式
1、电功：电流在某段电路上做功，等于这段电路两端的电压与通过这段电路的电流以及通电时间的乘积。
2、计算公式：W = Pt = UIt = I2Rt = U2t/R
3、单位：焦耳=1伏·安·秒
【例题】将如图所示节能灯接在220伏的电路中，通过灯泡的电流有多大？这只节能灯正常工作2小时消耗多少电能？
解：（1）节能灯接在220V电路中正常工作，此时实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率。根据公式I=P/U，已知P=11W，U=220V，
则通过灯泡的电流I=P/U=11W/220V=0.05A；
根据电能计算公式W=Pt，将P=11W=0.011kW，t=2h代入，
可得W=0.011kW×2h=0.022kW h；
若用焦耳做单位，P=11W，t=2×3600s=7200s，
则W=Pt=11W×7200s=79200J。
答：当节能灯接在220伏的电路中，通过灯泡的电流为0.05A，节能灯消耗电能为79200焦。
例1：（2026九上 温州月考） 将灯L1（9V、9W）和灯L2（6V、6W）串联接入电源电压为15V的电路中，不考虑灯泡电阻的变化，闭合开关后，两灯都发光，下列说法正确的是（　　）
A．L1、L2消耗的电能相同 B．通过L1、L2的电流不同
C．L1、L2实际功率相等 D．L1、L2都能正常发光
【答案】D
【分析】计算电阻 ：由R=U2/P得，灯泡电阻R1=U2/P=9Ω，灯泡电阻R2=U2/P=6Ω。
计算电流 ：串联总电阻R总=15Ω，电路电流I=15V/15Ω=1A。两灯额定电流均为I额=P/U=1A，故实际电流等于额定电流。
判断状态 ：因实际电流等于各自额定电流（或实际电压等于额定电压），两灯均 正常发光 ，实际功率等于额定功率（分别为 9W 和 6W）。
【详解】 A、消耗电能 W=PtW=Pt，因功率不同（9W≠6W），相同时间内消耗电能不同，故A错误；
B、串联电路 电流处处相等 ，通过两灯电流相同，故B错误；
C、实际功率 P=I2RP=I2R，因电阻不同，实际功率不相等（9W≠6W），故C错误；
D、两灯实际电压分别为 U1=IR1=9VU1 =IR1 =9V、U2=IR2=6VU2 =IR2 =6V，均达到额定电压，故都能正常发光，故D正确；
故选：D。
例2：（2026九上 宁波月考）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两灯串联在220伏的电路中，甲灯比乙灯亮
B．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
C．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
D．将乙灯接入110伏电路中，它的实际功率为50瓦
【答案】A
【分析】 铭牌参数 ：甲灯"220V 25W"，乙灯"220V 100W"（额定电压相同，甲额定功率小）。
电阻关系 ：由R=U额2/P额可知，额定电压相同时，功率越小电阻越大，故 R甲>R乙 。
亮度判断 ：灯泡亮度由 实际功率 决定。
【详解】 A、两灯串联，电流II相等。由P=I2R可知，电阻大的实际功率大。因R甲>R乙，故 P甲实>P乙实， 甲灯比乙灯亮，故A正确；
B、正常发光时，甲灯额定功率小，根据公式推导， 甲灯电阻大于乙灯电阻，故B错误；
C、消耗电能W=Pt，虽乙灯功率大，但 未给出通电时间 ，无法比较消耗电能的多少，故C错误；
D、乙灯接入110V（额定电压的一半），电阻不变时，实际功率P实=(U/2)2/R=1/4P额=100W/4=25W，而非50W，故D错误；
故选：D。
例3：（2026九上 金华期末）灯泡L和定值电阻R的电压-电流（U-I）特性如图甲所示。灯泡L和定值电阻R按图乙方式连在6V的电源两端。下列说法正确的是（　　）
A．此时灯泡L的实际阻值为10Ω
B．灯泡L此时的实际功率为0.8W
C．灯泡L的电阻随着电流的增大而均匀减小
D．定值电阻R在电路中的实际功率为2.4W
【答案】B
【分析】
图乙为串联电路，电源电压 6V，需满足 IL=IR=IIL =IR =I 且 UL+UR=6VUL +UR =6V。由典型 U-I 图像特征（定值电阻为过原点直线，灯泡为曲线）及多源资料交叉验证：当电流 I=0.4AI=0.4A 时，定值电阻电压 UR=4VUR =4V ，灯泡电压 UL=2VUL =2V ，总和恰好为 6V 。
【详解】 A、此时灯泡阻值RL=UL/I=2V/0.4A=5Ω，非10Ω，故A错误；
B、灯泡实际功率 PL=UL×I=2V×0.4A=0.8W，故B正确；
C灯泡灯丝电阻随温度升高（电流增大）而 增大 ，且U-I 曲线斜率变化表明并非“均匀”变化，故C错误；
D、电阻R实际功率PR=UR×I=4V×0.4A=1.6W，非2.4W，故D错误；
故选：B。
例4：（2026九上 杭州月考）小明在实验室发现两个分别标有“2V;10Ω”和“5V;5Ω”字样的电阻和一个电压可调的电源。在保证电路安全的前提下，若使两电阻串联，电源电压最大为________V；若两电阻并联，电路最大电功率为________W。
【答案】 3V ； 1.2W 。
【详解】 额定电流计算 ：R1（2V, 10Ω），额定电流I1=0.2A；R2（5V, 5Ω），额定电流I2=1A。
串联情况 ：电流处处相等，安全最大电流取较小值0.2A；总电阻15Ω，故最大电压U=IR=0.2A×15Ω=3V。
并联情况 ：支路电压相等，安全最大电压取较小额定电压2V；此时总电流I=2V/10Ω+2V/5Ω=0.6AI，故最大功率P=2V×0.6A=1.2W。
1、（2026九上 杭州月考）如表是某日部分用电器的使用情况，其中这天耗电量最大的用电器是（　　）
电视机 鱼缸增氧泵 电饭煲 电热水壶
额定功率（瓦） 200 10 1000 1500
一天累计工作时间（小时） 2 24 2 1.5
A. 电视机 B. 鱼缸增氧泵 C. 电饭煲 D. 电热水壶
【答案】D
【详解】根据电能计算公式W=Pt（P为功率，t为工作时间），分别计算各用电器耗电量：
电视机：
W1=200W×2h=400Wh
鱼缸增氧泵：
W2=10W×24h=240Wh
电饭煲：
W3=1000W×2h=2000Wh
电热水壶：
W4=1500W×1.5h=2250Wh
比较可知，电热水壶的耗电量（2250Wh）最大。
故选：D。
2、（2026九上 杭州月考）图甲是一种钨丝灯泡，乙为该灯灯牌，丙是一种节能灯泡，丁是一种LED灯。理论上讲这三种灯的照明效果是：4瓦LED灯等于11瓦节能灯等于40瓦钨丝灯。下面说法正确的是（　　）
A．甲灯泡的实际功率是25瓦
B．钨丝灯长期使用后灯丝会变细，相同电压下灯会变亮
C．相同照明效果的节能灯和钨丝灯，消耗电能一定相等
D．理论上讲，LED灯比钨丝灯节能90%
【答案】D
【详解】A、灯泡两端的实际电压不同，灯泡的实际功率不同，灯泡正常发光时，功率为25W；故A错误；
B、若白炽灯灯丝因为使用时间过久导致灯丝变细，则灯丝电阻变大，根据P=U2RU2R可知，相同电压下实际功率变小，故灯变暗，故B错误；
C、由P=W/t可得，W=Pt，由此可知，时间未知，节能灯和钨丝灯消耗电能无法比较，故C错误；
D、理论上讲，设工作时间为t，LED灯比钨丝灯节约的电能为：(P钨丝t PLEDt)/P钨丝t=(40W 4W)/40W=90%，故D正确。
故选：D。
3、（2026九上 宁波期末）小宁同学用如图所示电路探究“电功率与电压的关系”，灯L1、L2的规格分别为“5V；2.5W”、“5V；1W”，下列观点不正确的是（　　）
A．该实验要求灯L1、L2不能选择规格相同的灯泡
B．改变电源电压可以使两灯同时正常发光
C．灯L1和L2的亮度是由实际电功率决定的
D．实验中将两灯串联的目的是使通过两灯的电流相同
【答案】B
【详解】A、探究电功率与电压的关系时，需控制电流相同、改变灯泡两端电压，若两灯规格完全相同，串联时两端电压相等，无法满足变量要求，因此实验要求两灯规格不同，该观点正确。
B、先计算两灯的额定电流：
I1额=P1额/U1额=2.5W/5V=0.5A I2额=P2额/U2额=1W/5V=0.2A
两灯串联时电路中电流处处相等，无法同时达到两个不同的额定电流，因此无论怎么改变电源电压，都不能使两灯同时正常发光，该观点错误。
C、灯泡的亮度由实际电功率决定，实际功率越大灯泡越亮，与额定功率、额定电压无关，该观点正确。
D、根据控制变量法，探究电功率与电压的关系需控制电流相同，串联电路电流处处相等，因此将两灯串联的目的是保证通过两灯的电流相同，该观点正确。
故选：B.
4、（2026中考 金华模拟）现有两只标有“6V、1.5W”的小灯泡，通过它们的电流随两端电压变化的关系如图所示，若把这两只灯泡串联接在8V的电源两端，其中一只灯泡的电阻及电路的总功率分别为（　　）
A．20Ω、1.6W B．24Ω、0.8W C．20Ω、0.8W D．24Ω、3W
【答案】A
【分析】在串联电路中，当各电阻的阻值都相同时，各电阻两端分得的电压也相等，据此求出两只灯泡串联时每只灯泡两端的电压，根据图象找出灯泡两端实际电压对应的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据P=UI求出电路的总功率．
【详解】两灯泡串联时，
因串联电路中各处的电流相等，且两只灯泡的规格相同，
所以，它们的电流和电阻都相同，
由I=U/R的变形式U=IR可得，这两只灯泡两端分得的电压都相同，
则两只灯泡串联接在U总=8V的电源两端时，每只灯泡两端的电压都为U=4V，
由图象可知，当U=4V时，I=0.2A，
小灯泡的电阻：
R=U/I=4V/0.2A=20Ω，
电路总功率：
P=U总I=8V×0.2A=1.6W．
故选：A。
5、（2026九上 杭州月考）将标有“6V 3W”、“12V 6W”字样的两个灯泡接在不同的电路中，忽略温度对灯电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 当两灯泡都正常发光时，通过两灯的电流不相等
B. 当两灯泡串联在电压合适的电源上时，只有一灯能正常发光
C. 当两灯泡并联在6V的电源上时，“6V 3W”的灯消耗的功率比较大
D. 当两灯泡串联在12V的电源上时，“12V 6W”的灯消耗的功率比较大
【答案】D
【分析】
首先计算两灯泡的额定电流和电阻：
“6V 3W”灯泡：额定电流I1=P1/U1=3W/6V=0.5A，电阻R1=U21/P1=(6V)2/3W=12Ω。
“12V 6W”灯泡：额定电流 I2=P2/U2=6W/12V=0.5A，电阻 R2=U22/P2=(12V)2/6W=24Ω。
【详解】A、两灯正常发光时，电流均为各自额定电流，I1=I2=0.5A，电流相等，因此A错误。
B、串联电路电流处处相等，两灯额定电流均为0.5A，当电路电流为0.5A时，两灯均可正常发光，此时电源电压为 U=I(R1+R2)=0.5A×(12Ω+24Ω)=18V，因此电压合适时两灯可同时正常发光，B错误。
C、并联在6V电源上时，两灯两端电压均为6V。“6V 3W”灯两端电压等于额定电压，实际功率等于额定功率3W；“12V 6W”灯的实际功率 P2实=U2/R2=(6V)2/24Ω=1.5W，因此“6V 3W”的灯消耗的功率更大，C错误。
D、串联在12V电源上时，总电阻 R总=R1+R2=36Ω，电路电流 I=U总/R总=12V/36Ω=1/3A。串联电路电流处处相等，实际功率与电阻成正比，R2>R1，因此“12V 6W”灯的实际功率更大（代入计算得：P1实=I2R1=(1/3A)2×12Ω=4/3W，P2实=I2R2=(1/3A)2×24Ω=8/3W，P2实>P1实），D正确。
故选：D。
6、（2026九上 杭州月考）如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1~0.4A之间时电子元件能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，下列判断不正确的是（　　）
A．电子元件正常工作时，电路消耗的最小功率为0.9W
B．为使电子元件正常工作，滑动变阻器阻值范围应为12.5~70Ω
C．当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1∶1
D．电流在0.1~0.4A之间变化时，电子元件的电阻也是不断变化的
【答案】C
【详解】A、电路最小功率Pmin=UImin=9V×0.1A=0.9W，故A正确,不符合题意；
B、由图乙知，I=0.1A时，U元=2V，则R滑max=(9V 2V)/0.1A=70Ω；I=0.4A时,U元=4V，则R滑min=(9V 4V)/0.4A=12.5Ω，范围为12.5～70Ω，故B正确,不符合题意；
C、滑片在中点时R滑=50Ω，若电压比 1:1 则U元=4.5V，但图乙显示电子元件电压最大仅4V（对应 0.4A），不可能达到 4.5V，故电压比不可能为1:1，故C错误,符合题意；
D、图乙为曲线，R=U/I比值随电流变化（如 0.1A 时 20Ω，0.4A 时 10Ω），电阻不断变化，故D正确,不符合题意；
故选：C。
7、（2026九上 绍兴期末）水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小明利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（　　）
A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大
C．电路的总功率变小 D．滑动变阻器的功率变大
【答案】D
【分析】 电路结构 ：溶解氧传感器与滑动变阻器 串联 ，电流表测总电流，电压表测 传感器两端电压 。
阻值变化 ：溶氧量降低→传感器阻值R传 减小 →电路总电阻R总 减小 。
【详解】A、 电流变化 ：电源电压U不变，由I=U/R总可知，电路电流I 变大，故电流表示数变大，A错误；
B、 电压变化 ：滑动变阻器阻值R滑不变，其两端电压U滑=IR滑 变大 ；由串联分压U传=U U滑可知，传感器两端电压 变小故电压表示数变小，B错误；
CD、 功率变化 ：
总功率 P总=UI，因I变大，故总功率 变大，C错误；
滑动变阻器功率P滑=I2R滑，因I变大且R滑不变，故功率 变大，D 正确。
故选：D。
8、（2026九上 杭州期末）有两只规格不同的白炽灯，分别标有“220V；40W”、“220V；60W”，将它们分别以串联和并联方式接在220V电压下，则下列说法正确的是（　　）
A．串联时，两只灯都能正常工作 B．串联时，总功率大于60W
C．并联时，“220V；40W”的灯更亮 D．并联时，“220V；60W”的灯耗电更快
【答案】D
【分析】电阻计算 ：由R=U2/P得，"220V 40W"灯电阻R1=1210Ω，"220V 60W"灯电阻R2≈806.7Ω。
串联情况 ：两灯分压，实际电压均低于220V， 不能正常工作 ；总电阻增大，总功率P串=U2/(R1+R2)≈24W， 小于40W （更小于60W）。
并联情况 ：两灯电压均为220V，均正常发光，实际功率等于额定功率（40W＜60W）；功率越大亮度越高、耗电越快，故 60W 灯更亮且耗电更快 。
【详解】 A、串联分压，各自电压不足 220V，无法正常工作，故A错误；
B、串联总功率约 24W，远小于 60W，故B错误；
C、并联时电压相等，60W 灯实际功率大，更亮，故C错误；
D、功率表示电流做功快慢（耗电快慢），60W > 40W，故 60W 灯耗电更快，故D正确；
故选：D.
9、（2026九上 金华月考）两个白炽灯L1上标着“220V，80W”，L2上标着“220V，40W”。现把它们并联后接入220V的电路，下列说法正确的是（　 ）
A．L1和L2的电流之比是1:2 B．电路的总功率大于40W小于80W
C．L1的实际功率大于L2的实际功率 D．若将两只灯泡串联，灯L1会比L2更亮
【答案】C
【分析】 电阻计算 ：R1=(220V)2/80W=605Ω，R2=(220V)2/40W=1210。
并联状态 ：电压均为220V，功率分别为额定值80W和40W。
串联假设 ：电流相同，功率与电阻成正比，P2:P1=R2:R1=2:1，L2 更亮。
【详解】
A、 电流比 ：由I=P/UI=P/U得I1:I2=80W:40W=2:1，A错误。
B、 总功率 ：P总=80W+40W=120W，大于80W，B错误。
C、 L1实际功率（80W）大于L2 实际功率（40W） ：并联在 220V电路中，两灯电压均等于额定电压，实际功率等于额定功率，故P1实=80W>P2实=40W，C正确。
D、 串联亮度 ：由R=U2/P知R2>R1；串联时电流相等，由P=I2R知电阻大的L2 实际功率更大，故L2更亮，D错误。
故选：C。
10、（2026九上 杭州月考）两个额定电压相同的灯L1和灯L2连接在如图所示的电路中、闭合开关S后，灯L1比L2亮，由此可确定灯L1（　　）
A．两端额定功率更大 B．流过的电流更大
C．灯丝的阻值更大 D．灯丝的直径更大
【答案】C
【分析】
亮度判断 ：灯泡亮度由 实际功率 决定，L1更亮说明P实1>P实2。
【详解】A、 额定功率 ：额定电压相同，由P额=U额2/R可知，电阻越大额定功率越小，故L1额定功率更小，故A错误；
B、电路连接 ：两灯串联，电流处处相等（I1=I2），故B错误；
C、 电阻关系 ：根据P=I2R，电流相同时，实际功率越大，电阻越大，故 R1>R2 ，故 C正确；
D、 灯丝直径 ：材料长度相近时，电阻越大横截面积越小（灯丝越细），故L1直径更小，故D错误；
故选：C。
11、（2026九上 金华期中）为方便黑夜开灯，现有一种带有指示灯的开关，如图甲所示，这种开关是由一个指示灯和一个开关S构成。将该开关和照明灯连入电路如图乙所示。当开关S断开时，照明灯不发光、指示灯发光；当开关S闭合时，电路中的照明灯正常发光，指示灯不发光。
（1）当开关S断开时，两个灯中的电流情况I1 I2。
（2）当指示灯发光时，指示灯两端的电压_______照明灯两端的电压。（均选填“>”“=”或“<”）。
【答案】(1) = ；(2) > 。
【分析】 电路结构分析 ：当开关 S 断开时，指示灯与照明灯 串联 接入电路；当 S 闭合时，指示灯被短路，仅照明灯工作 。
【详解】（1） 电流关系 ：串联电路中 电流处处相等 ，故两灯电流相同 。
（2） 电压关系 ：S 断开时指示灯发光而照明灯不亮，说明指示灯实际功率远大于照明灯；由P=I2R（电流相等）可知指示灯电阻R指 R照；再由U=IR可知，电阻大的分压大，故指示灯两端电压 大于 照明灯两端电压 。
12、（2026九上 杭州期末）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，假设灯丝电阻不受温度影响。
（1）当两灯均正常发光时，相同时间内灯泡______（填“甲”或“乙”）消耗的电能更多；
（2）将两灯串联在220V的电压下，灯泡______（填“甲”或“乙”）较亮；
（3）某家庭电能表上标有“3000r/（kW h）”字样。当电路中只有乙灯泡工作时，观察到4分钟内电能表转盘转了18圈。此时乙灯泡的实际功率为______W。
【答案】（1）乙；（2）甲；（3）90
【详解】（1）灯泡正常发光时实际功率等于额定功率，由铭牌可知甲的额定功率P甲=25W，乙的额定功率P乙=100W。根据公式W=Pt，相同时间t下，功率越大消耗的电能越多，因此相同时间内乙消耗的电能更多。
（2）两灯额定电压相同，根据电阻公式R=U2额/P额，额定功率越小灯丝电阻越大，因此R甲>R乙。两灯串联时电路电流处处相等，根据实际功率公式P=I2R，电流I相同的情况下，电阻越大实际功率越大，而灯泡亮度由实际功率决定，因此甲灯更亮。
（3）电能表标识“3000r/（kW h）”表示电路每消耗1kW h电能，转盘转动3000圈，先计算转18圈消耗的电能：
W=18r/3000r/(kW h)=0.006kW h=2.16×104J
工作时间t=4min=240s，再计算乙灯的实际功率：
P实=W/t=2.16×104J/240s=90W
13、（2026九上 宁波期中）如图所示，是电路元件甲和标有“2.5V 1.25W”字样的元件乙的电流与两端电压关系的图像。若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，乙的实际功率是___________W，电路工作10分钟消耗的电能是___________J；若把甲和乙串联在电源电压为3V的电路中，电路中的电流为___________A，甲的实际功率是___________W，前后两次电路消耗的电功率之比为___________。
【答案】0.4；720；0.2；0.2；2:1
【详解】当甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端时，并联电路各支路两端电压相等，因此甲、乙两端电压均为2V。从I-U图象可知，电压为2V时，通过乙的电流I乙=0.2A，代入功率公式P=UI即可计算乙的实际功率。
同时从图象可知电压为2V时，通过甲的电流I甲=0.4A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路总电流I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A。将工作时间t=10min=600s代入电能公式W=UIt，即可求出电路消耗的总电能。
当甲、乙串联在电源电压为3V的电路中时，串联电路电流处处相等，且总电压等于各元件两端电压之和。从图象中查找电流相等、两元件电压之和为3V的对应值，可得当电流I′=0.2A时，甲两端电压U甲=1V，乙两端电压U乙=2V，满足U甲+U乙=3V，因此此时电路电流为0.2A，代入功率公式即可计算甲的实际功率。
第一次并联电路总功率为电源电压乘干路电流，第二次串联电路总功率为电源电压乘电路电流，两者作比即可得到前后两次电路的电功率之比。
14、（2026九上 杭州月考） 如图所示为模拟调光灯电路。电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V；6W”、滑动变阻器上标有“；2A”字样。若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，则：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是________。
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路消耗的总功率是________。
（3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值是________。
【答案】(1) 6Ω ；(2) 9W ；(3) 6Ω 。
【详解】（1） 小灯泡电阻 ：由P=U2/R得RL=U额2/P额=(6V)2/6W=6Ω。
（2） 滑片在中点时的总功率 ：结合同类真题数据，滑动变阻器最大阻值为 20Ω （题干"2A"前缺失数值，依常规题型补全）。中点接入R滑=10Ω，总电阻R总=6Ω+10Ω=16Ω，电流I=U/R总=12V/16Ω=0.75A，总功率P总=UI=12V×0.75A=9W。
（3） 正常发光时变阻器阻值 ：灯泡正常发光电流I=P/U=1A，变阻器分压U滑=12V 6V=6V，阻值R滑=U滑/I=6V/1A=6Ω。
15、（2026九上 绍兴月考） 在探究小灯泡的电功率与哪些因素有关的实验中，小组同学猜想：小灯泡的电功率可能与电压、电流有关，于是他们设计了如图所示的三个电路图：
（1）你认为图________电路可以“研究小灯泡的电功率与电压的关系”。
（2）小组同学经过分析讨论，选择正确的电路进行实验，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是________。
（3）小聪小组认为用甲图可以研究“小灯泡电功率与电流的关系”，他们用________（选填“不同规格”或“相同规格”）的小灯泡替换L1，则接下去的操作是：________。
【答案】(1) 乙 ；(2) 电压表示数大的灯泡比电压表示数小的灯泡亮 ；(3) 不同规格 ； 移动滑动变阻器滑片，使替换后灯泡两端电压与原来保持不变 。
【详解】（1）研究电功率与电压关系需控制 电流相同 、改变电压。 串联电路 （图乙）电流处处相等，且不同规格灯泡分压不同，符合控制变量法要求；图甲单灯无法对比，图丙并联电压相同无法研究电压影响 。
（2）由P=UI可知，电流相同时电压越大功率越大，灯泡亮度反映实际功率，故现象为 电压表读数大的灯泡更亮 。
（3）研究电功率与电流关系需控制 电压相同 、改变电流。甲图为并联电路天然电压相等，但需换用 不同规格 灯泡以获得不同电流；操作关键是更换后调节滑动变阻器，确保 灯泡两端电压维持原值 不变，再观察亮度或测电流 。
16、（2026九上 温州期末）某项目学习小组在设计亮度可调的台灯时，利用两根灯丝制成灯泡，并外接两个开关实现灯泡的亮暗可调（如图所示）。在外接电压220V不变的情况下，灯丝接入的情况不同，通过灯泡的电流也不同，电流越大，灯泡越亮。灯丝的电阻R1=220Ω，R2=440Ω（不考虑温度对灯丝电阻的影响），在电路接通状态下，请分析回答下列问题：
（1）通过控制开关S1和S2，在通电时，可使该灯泡产生________种不同的亮度；
（2）要使灯泡最暗，开关S1、S2的开闭情况为________；
（3）列式计算：当灯泡最亮时通过电路的总电流是多少？
（4）在设计亮度可调这一功能时，小组同学为什么没有选择将两根灯丝串联起来？________
【答案】（1） 3 种；
（2） S1闭合、S2断开 （仅接入大电阻R2）；
（3） 1.5A ；
（4）串联会导致 总电阻过大、功率过小亮度极低 ，且 无法实现“单独使用一根灯丝”的中间档位 ，调节级数不足 。
【详解】 （1）亮度种类分析
通过两个开关的通断组合，电路存在三种有效工作状态（排除全断开不发光情况）：
只闭合S1：仅R1接入，电阻较小，功率中等；
只闭合S2：仅R2接入，电阻最大，功率最小（最暗）；
S1、S2均闭合：R1与R2并联，总电阻最小，功率最大（最亮）。
故产生 3 种不同亮度 。
（2）最暗状态判定
根据P=U2/R，电压不变时，电阻越大功率越小。因R2>R1，且并联总电阻小于任一分电阻，故 仅接入R2 时电阻最大、灯最暗。对应开关状态为： S1闭合、S2断开 。
（3）最亮时总电流计算
当S1、S2均闭合时，两灯丝并联，总电流最大。
已知：U=220V,R1=220Ω,R2=440Ω
通过R1电流：I1=U/R1=220V/220Ω=1A
通过R2电流：I2=U/R2=220V/440Ω=0.5A
总电流：I总=I1+I2=1A+0.5A=1.5A
（4）未选择串联的原因
亮度不足 ：串联总电阻R串=R1+R2=660Ω，远大于并联或单接电阻，导致电流极小、实际功率过低，灯泡可能无法正常发光或过暗无实用价值。
调节档位少 ：串联电路中开关若短路某灯丝，虽可改变电阻，但难以像并联那样独立控制形成“单灯丝中亮、双灯丝最亮、单灯丝（大阻）最暗”的合理三级梯度；且串联存在“一断全灭”风险，可靠性差 。 2.3电路中的电能知识点讲练（二）
电功率
【学习目标】
1. 知道电功、电功率的常用计算公式，会用公式进行简单的计算。
2. 知道电功与电压、电流和通电时间的关系。
3、会用伏安法测量小灯泡的电功率。
一、探究小灯泡的电功率跟哪些因素有关
小灯泡的电功率跟哪些因素有关
把灯泡接到电路中时，不同功率的灯泡发光的亮度是不同的。灯泡越亮，灯泡的电功率就越大。那么，灯泡的电功率跟哪些因素有关？下面让我们以小灯泡为例，探究小灯泡的电功率跟哪些因素有关。
1、提出问题
小灯泡的电功率跟哪些因素有关
2、建立假设
（1）小灯泡的电功率跟电压有关，电压越高，电功率就越 。
（2）小灯泡的电功率跟电流有关，电流越高，电功率就越 。
你还能提出什么假设？
3、设计实验方案
实验方法：控制变量法
（1）研究小灯泡的电功率与电流的关系
①控制变量：控制 相等，
②电路设计： 电路控制小灯泡两端电压相等，用电流表分别测量通过小灯泡的电流。
③现象分析：观察两只小灯泡的亮度来判断小灯泡电功率的大小；分析电功率大小跟电流有什么关系。
（2）研究小灯泡的电功率与电压的关系
①控制变量：控制 相等，
②电路设计： 电路，控制通过小灯泡的电流相等，用电压表分别测量小灯泡两端的电压。
③现象分析：观察两只小灯泡的亮度来判断小灯泡电功率的大小；分析电功率大小跟电压有什么关系。
4、进行实验，收集证据
按照上面设计的实验方案进行实验，并把收集到的数据和观察到的现象分别记录在下表中。
灯L1 灯L2
条件控制(电压)
亮度(亮、暗)
电流/安
研究小灯泡的电功率与电流的关系表
灯L1 灯L2
条件控制(电流)
亮度(亮、暗)
电压/伏
研究小灯泡的电功率与电压的关系表
5、分析论证
小灯泡的电功率跟 、 有关。在电压相等的情况下，通过灯泡的电流越大，灯泡的电功率越大；在电流相等的情况下，灯泡两端的电压越大，灯泡的电功率越大。
二、电功率和电功的计算
（一）电功率的计算公式
1、电功率：用电器的电功率，等于用电器两端的电压与通过用电器的电流的乘积。
2、公式：P= （推导式） 变形公式：U=P/I I=P/U
P表示电功率；U表示电压；I表示电流。
公式p=w/t与P=UI有什么不同？
★电功率常用计算公式及其适用范围
1、定义式：
P= ，任何情况下都适用，多用于求整个电路的总功率，已知W和t时使用；
2、推导式：
①P= ，任何情况下都适用，多用于与电功、时间计算的题型，已知U、I时使用；
②P= ，纯电阻电路中适用，多用于串联电路中求定值电阻的电功率；
③P= ，纯电阻电路中适用，多用于并联电路中，以及求家庭电路多档位用电器的电功率；
④变形公式：R= ，多用于家用电器铭牌上的U额定和P额定求电阻。
（二）电功的计算公式
1、电功：电流在某段电路上做功，等于这段电路两端的 与通过这段电路的 以及 的乘积。
2、计算公式：W = Pt = UIt = I2Rt = U2t/R
3、单位：焦耳=1伏·安·秒
【例题】将如图所示节能灯接在220伏的电路中，通过灯泡的电流有多大？这只节能灯正常工作2小时消耗多少电能？
例1：（2026九上 温州月考） 将灯L1（9V、9W）和灯L2（6V、6W）串联接入电源电压为15V的电路中，不考虑灯泡电阻的变化，闭合开关后，两灯都发光，下列说法正确的是（　　）
A．L1、L2消耗的电能相同 B．通过L1、L2的电流不同
C．L1、L2实际功率相等 D．L1、L2都能正常发光
例2：（2026九上 宁波月考）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．两灯串联在220伏的电路中，甲灯比乙灯亮
B．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
C．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多
D．将乙灯接入110伏电路中，它的实际功率为50瓦
例3：（2026九上 金华期末）灯泡L和定值电阻R的电压-电流（U-I）特性如图甲所示。灯泡L和定值电阻R按图乙方式连在6V的电源两端。下列说法正确的是（　　）
A．此时灯泡L的实际阻值为10Ω
B．灯泡L此时的实际功率为0.8W
C．灯泡L的电阻随着电流的增大而均匀减小
D．定值电阻R在电路中的实际功率为2.4W
例4：（2026九上 杭州月考）小明在实验室发现两个分别标有“2V;10Ω”和“5V;5Ω”字样的电阻和一个电压可调的电源。在保证电路安全的前提下，若使两电阻串联，电源电压最大为________V；若两电阻并联，电路最大电功率为________W。
1、（2026九上 杭州月考）如表是某日部分用电器的使用情况，其中这天耗电量最大的用电器是（　　）
电视机 鱼缸增氧泵 电饭煲 电热水壶
额定功率（瓦） 200 10 1000 1500
一天累计工作时间（小时） 2 24 2 1.5
A. 电视机 B. 鱼缸增氧泵 C. 电饭煲 D. 电热水壶
2、（2026九上 杭州月考）图甲是一种钨丝灯泡，乙为该灯灯牌，丙是一种节能灯泡，丁是一种LED灯。理论上讲这三种灯的照明效果是：4瓦LED灯等于11瓦节能灯等于40瓦钨丝灯。下面说法正确的是（　　）
A．甲灯泡的实际功率是25瓦
B．钨丝灯长期使用后灯丝会变细，相同电压下灯会变亮
C．相同照明效果的节能灯和钨丝灯，消耗电能一定相等
D．理论上讲，LED灯比钨丝灯节能90%
3、（2026九上 宁波期末）小宁同学用如图所示电路探究“电功率与电压的关系”，灯L1、L2的规格分别为“5V；2.5W”、“5V；1W”，下列观点不正确的是（　　）
A．该实验要求灯L1、L2不能选择规格相同的灯泡
B．改变电源电压可以使两灯同时正常发光
C．灯L1和L2的亮度是由实际电功率决定的
D．实验中将两灯串联的目的是使通过两灯的电流相同
4、（2026中考 金华模拟）现有两只标有“6V、1.5W”的小灯泡，通过它们的电流随两端电压变化的关系如图所示，若把这两只灯泡串联接在8V的电源两端，其中一只灯泡的电阻及电路的总功率分别为（　　）
A．20Ω、1.6W B．24Ω、0.8W C．20Ω、0.8W D．24Ω、3W
5、（2026九上 杭州月考）将标有“6V 3W”、“12V 6W”字样的两个灯泡接在不同的电路中，忽略温度对灯电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A. 当两灯泡都正常发光时，通过两灯的电流不相等
B. 当两灯泡串联在电压合适的电源上时，只有一灯能正常发光
C. 当两灯泡并联在6V的电源上时，“6V 3W”的灯消耗的功率比较大
D. 当两灯泡串联在12V的电源上时，“12V 6W”的灯消耗的功率比较大
6、（2026九上 杭州月考）如图甲所示，电源电压恒为9V，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电流在0.1~0.4A之间时电子元件能正常工作。若通过此电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，下列判断不正确的是（　　）
A．电子元件正常工作时，电路消耗的最小功率为0.9W
B．为使电子元件正常工作，滑动变阻器阻值范围应为12.5~70Ω
C．当P在中点时，电子元件与滑动变阻器的电压之比为1∶1
D．电流在0.1~0.4A之间变化时，电子元件的电阻也是不断变化的
7、（2026九上 绍兴期末）水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小明利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（　　）
A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大
C．电路的总功率变小 D．滑动变阻器的功率变大
8、（2026九上 杭州期末）有两只规格不同的白炽灯，分别标有“220V；40W”、“220V；60W”，将它们分别以串联和并联方式接在220V电压下，则下列说法正确的是（　　）
A．串联时，两只灯都能正常工作 B．串联时，总功率大于60W
C．并联时，“220V；40W”的灯更亮 D．并联时，“220V；60W”的灯耗电更快
9、（2026九上 金华月考）两个白炽灯L1上标着“220V，80W”，L2上标着“220V，40W”。现把它们并联后接入220V的电路，下列说法正确的是（　 ）
A．L1和L2的电流之比是1:2 B．电路的总功率大于40W小于80W
C．L1的实际功率大于L2的实际功率 D．若将两只灯泡串联，灯L1会比L2更亮
10、（2026九上 杭州月考）两个额定电压相同的灯L1和灯L2连接在如图所示的电路中、闭合开关S后，灯L1比L2亮，由此可确定灯L1（　　）
A．两端额定功率更大 B．流过的电流更大
C．灯丝的阻值更大 D．灯丝的直径更大
11、（2026九上 金华期中）为方便黑夜开灯，现有一种带有指示灯的开关，如图甲所示，这种开关是由一个指示灯和一个开关S构成。将该开关和照明灯连入电路如图乙所示。当开关S断开时，照明灯不发光、指示灯发光；当开关S闭合时，电路中的照明灯正常发光，指示灯不发光。
（1）当开关S断开时，两个灯中的电流情况I1 I2。
（2）当指示灯发光时，指示灯两端的电压_______照明灯两端的电压。（均选填“>”“=”或“<”）。
12、（2026九上 杭州期末）甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，假设灯丝电阻不受温度影响。
（1）当两灯均正常发光时，相同时间内灯泡______（填“甲”或“乙”）消耗的电能更多；
（2）将两灯串联在220V的电压下，灯泡______（填“甲”或“乙”）较亮；
（3）某家庭电能表上标有“3000r/（kW h）”字样。当电路中只有乙灯泡工作时，观察到4分钟内电能表转盘转了18圈。此时乙灯泡的实际功率为______W。
13、（2026九上 宁波期中）如图所示，是电路元件甲和标有“2.5V 1.25W”字样的元件乙的电流与两端电压关系的图像。若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，乙的实际功率是___________W，电路工作10分钟消耗的电能是___________J；若把甲和乙串联在电源电压为3V的电路中，电路中的电流为___________A，甲的实际功率是___________W，前后两次电路消耗的电功率之比为___________。
14、（2026九上 杭州月考） 如图所示为模拟调光灯电路。电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V；6W”、滑动变阻器上标有“；2A”字样。若不考虑灯泡温度对电阻的影响，闭合开关S后，则：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是________。
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路消耗的总功率是________。
（3）当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值是________。
15、（2026九上 绍兴月考） 在探究小灯泡的电功率与哪些因素有关的实验中，小组同学猜想：小灯泡的电功率可能与电压、电流有关，于是他们设计了如图所示的三个电路图：
（1）你认为图________电路可以“研究小灯泡的电功率与电压的关系”。
（2）小组同学经过分析讨论，选择正确的电路进行实验，得出了小灯泡的电功率与电压关系的正确实验结论。支持该结论的实验现象是________。
（3）小聪小组认为用甲图可以研究“小灯泡电功率与电流的关系”，他们用________（选填“不同规格”或“相同规格”）的小灯泡替换L1，则接下去的操作是：________。
16、（2026九上 温州期末）某项目学习小组在设计亮度可调的台灯时，利用两根灯丝制成灯泡，并外接两个开关实现灯泡的亮暗可调（如图所示）。在外接电压220V不变的情况下，灯丝接入的情况不同，通过灯泡的电流也不同，电流越大，灯泡越亮。灯丝的电阻R1=220Ω，R2=440Ω（不考虑温度对灯丝电阻的影响），在电路接通状态下，请分析回答下列问题：
（1）通过控制开关S1和S2，在通电时，可使该灯泡产生________种不同的亮度；
（2）要使灯泡最暗，开关S1、S2的开闭情况为________；
（3）列式计算：当灯泡最亮时通过电路的总电流是多少？
（4）在设计亮度可调这一功能时，小组同学为什么没有选择将两根灯丝串联起来？________

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