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5.1 认识方程
基础提质
知识点1 方程的概念
1.下列各选项中，属于方程的是 ( )
A.2x+3-(x+2) B.3x+1>0
C.3x-1=4x+2 D.2+5=7
知识点2 方程的解
2.「2026杭州钱塘期末」下列方程中，解为x=4的是( )
A.2x+1=5 B.3x+2=x+6
C.4x-1=2x+7 D.5x-3=2x+5
3.检验下列方程后面括号内的数是不是相应方程的解.
(1)2t+1=7-t(t=2).
知识点3 根据实际问题列方程
4.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.求男生有多少人.设男生有x人，则可列方程为 ( )
A.2x+3(20-x)=52 B.3x+2(20-x)=52
C.2x+3(52-x)=20 D.3x+2(52-x)=20
5.“x与3的差的2倍等于x的 ”用方程表示为
能力提升
6.如下表，整式 mx+n的值随x的值变化而变化，则关于x的方程mx+n=0的解是 ( )
x -2 -1 0 1 2
mx+n 2 0 -2 -4 -6
A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
7.把一些图书分给某班学生阅读，如果 ；如果每个同学分4本，则缺25本.设这个班级有x名学生，可列出方程3x+20=4x-25,则横线上的信息是( )
A.分给3个同学，则剩余20本
B.每个同学分3本，则剩余20本
C.分给3个同学，则缺20本
D.每个同学分3本，则缺20本
8.阅读材料：整体代入法是数学中常用的方法.例如，“已知3a-b=2,求代数式6a-2b-1的值”可以这样解:6a-2b-1=2(3a-b)-1=2×2-1=3.根据阅读材料,解决问题：若x=2是关于x的一元一次方程 ax+b= 9 的解,则代数式 10a+5b+2 的值是
9.已知独立打完同样字数的文章，小明需要50分钟，小亮只需要30分钟.为了完成任务，小明打了30分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字.问小亮加入后几分钟完成任务 (只列方程，不求解)
5.1 认识方程
基础提质
1. C 2x+3-(x+2),3x+1>0不是等式,故不是方程;3x-1=4x+2是含有未知数的等式，是方程；2+5=7不含未知数，故不是方程.故选 C.
2. C 把x=4代入2x+1,得2×4+1=9≠5,所以x=4不是方程2x+1=5的解;把x=4代入3x+2,得3×4+2=14,代入x+6,得4+6=10≠14,所以x=4不是方程3x+2=x+6的解;把x=4代入4x-1,得4×4-1=15,代入2x+7,得2×4+7=15,所以x=4是方程4x-1=2x+7的解;把x=4代入5x-3,得5×4-3=17,代入2x+5,得2×4+5=13≠17,所以x=4不是方程5x-3=2x+5的解.故选 C.
3.解析(1)当t=2时,左边=2×2+1=5,右边=7-2=5，左边=右边，所以t=2是该方程的解.
(2)当x=1时,左边 ,右边=2×1+3=5,左边≠右边，所以x=1不是该方程的解.
4. B因为男生有x人，所以女生有(20-x)人，根据题意得3x+2(20-x)=52.故选 B.
5.答案
能力提升
6. B由题表可知当x=-1时, mx+n=0成立.故选 B.
7. B因为每个同学分4本，则缺25本，且这个班级有x名学生，所以这些图书共有(4x-25)本，因为所列方程为3x+20=4x-25,所以这些图书共有(3x+20)本,所以横线上的信息是每个同学分3本，则剩余20本.故选 B.
8.答案 47
解析 将x=2代入 ax+b=9,得2a+b=9,所以10a+5b+2=5(2a+b)+2=5×9+2=47.故答案为47.
9.解析 设小亮加入后x分钟完成任务，根据等量关系可得小明完成的任务量+小亮完成的任务量=总任务量，列方程为

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