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6.2线段、射线和直线
基础提质
知识点 1 线段的概念及表示方法
1.下列表示线段的方法中，正确的是 ( )
A.线段M B.线段MN
C.线段 mn D.线段 Mn
2.如图，C 是线段AB上的一点，则图中的线段数量是 ( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
3.「2026宁波慈溪月考」观察图中的几何体，指出它有多少条棱，并写出表示这些棱的线段.
知识点2 射线的概念及表示方法
4.「2025温州平阳期末」下列4个选项中，射线AB 和射线AC不是同一条射线的是 ( )
5.如图，点 C 为直线AB 外一点，作射线AC，连结BC，则图中共有射线 条.
知识点3 直线的概念及表示方法
6.下列各选项中直线的表示方法正确的是( )
7.如图，用字母表示图中的直线：
8.如图，在平面内有A，B，C三点，根据下列语句画图：
(1)画直线AC,线段BC,射线AB.
(2)在线段BC上任取一点 D(不同于点 B,C),连结线段AD.
(3)数数看，此时图中线段共有 条.
知识点4 直线的基本事实
9.下列说法中错误的是 ( )
A.过一点可以画无数条直线
B.过已知三点都可以画一条直线
C.一条直线经过无数个点
D.两点确定一条直线
10.「2026宁波期末」墨斗是中国传统木工行业中画直的线的常用工具.如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，会在木板上弹出一条直的墨线，其中的数学道理是 .
能力提升
11.( 多选 )下列几何图形与相应语言描述相符的是 ( )
12.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有满足“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线，这样的直线共有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
13.平面上有三个点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的条数为 ( )
A.1 B.3
C.1或3 D.无数
14.如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，借助直尺判断该线段是 .
15.探究：如图1，在线段AB上取一点C，以A为端点的线段有 条；以C 为端点的线段有 条；以B 为端点的线段有 条；去掉重复的线段，在线段AB上取一点 C时，共有 条线段.
参考上面的计算方法，回答下列问题：
(1)如图2，在线段AB上取两点 C，D时，共有 条线段.
(2)如图3,在线段AB 上取三点C,D,E时,共有 条线段.
(3)拓展：当一条线段上一共有n个点时，共有多少条线段呢
(4)应用：往返于A，B两地的客车，中途停靠三个站，请问：有多少种不同的票价 要准备多少种车票
素养提优
16.如图所示：
(1)试验观察：
第①组最多可以画 条直线；
第②组最多可以画 条直线；
第③组最多可以画 条直线.
(2)探索归纳：
如果平面上有 n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画多少条直线(用含 n的代数式表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手，那么握手的总次数是多少
6.2线段、射线和直线
基础提质
1. B线段不能用一个大写字母表示，所以A错误；线段不能用两个小写字母表示，所以C错误；线段用两个字母表示时，只能是两个大写字母，不能一个大写一个小写，所以B正确，D错误.故选 B.
2. C 题图中有线段AC,线段BC,线段AB,共有3条.故选 C.
3.解析 题图中的几何体有8条棱，分别为AB，BC，CD，AD,SA,SB,SC,SD.
4. D 选项A,B,C中的射线AB和射线AC起点相同,方向相同，都是同一条射线；选项D中的射线AB 与射线AC的起点相同，方向相反，不是同一条射线.故选 D.
5.答案 6
解析 题图中共有射线6条；以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有1条，则题图中共有射线6条.
6. C直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，但不能大小写字母混用.故选C.
7.答案 AD(答案不唯一)
解析由题图可知，直线只有一条.根据直线的表示方法，这条直线可以用其中的任意两个字母来命名，因此可以表示为AD(答案不唯一).
8.解析(1)(2)如图所示:
(3)图中有线段AB,AC,AD,BC,BD,CD,一共6条.故答案为6.
9. B过一点可以画无数条直线，故A 正确；过不在一条直线上的三点不能画一条直线，故B 错误；一条直线经过无数个点，故C正确；两点确定一条直线，故D正确.故选 B.
10.答案 两点确定一条直线
能力提升
11. BCA.延长线段BA到C,不符合题意;B.射线BC不经过点A，符合题意；C.点P既在直线a上，也在直线b上，符合题意；D.射线CD 与线段AB有交点，不符合题意.故选 BC.
12. D 如图,共有5条.
13. C①如图，如果三点共线，那么过任意两点画直线，共可以画1条；
②如图，如果三点不共线，那么过任意两点画直线，共可以画3条.
故选 C.
易错警示 三个点的位置不确定，易因考虑不周导致漏解.
14.答案 b
解析 如图，
易知线段b与n在同一条直线上.
15.解析 探究:2;2;2;3.
(1)在线段AB上取两点 C,D时,有AC,AD,AB,CD,CB,DB,共6条线段.
(2)在线段AB上取三点 C,D,E时,有AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE,DB,EB,共10条线段.
(3)当一条线段上一共有 n个点时，共有 条线段.
(4)往返于A，B两地的客车，中途停靠三个站，有 种不同的票价，要准备10×2=20种车票.
素养提优
16.解析 (1)3;6;10.
(2)第①组最多可以画3条直线,3=1+2;
第②组最多可以画6条直线,6=1+2+3;
第③组最多可以画10条直线,10=1+2+3+4;
……
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上,那么最多可以画1+2+3+…+(n-1)= 条直线.
(3)某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手，那么握手的总次数

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