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专项突破2 有理数运算的六种题型
练题型
题型 1 按规定的顺序计算
1.「2026辽宁沈阳铁西期末」下列运算错误的是( )
A.-8-2×6=-20
B.
C.
D.
2.「2026温州苍南月考」计算:
(1)(-6)-(+8)-(-9)+7.
题型2 运用运算律简便计算
3.「2026杭州上城期末」计算:
4.计算:
题型3 逆用运算律进行计算
5.计算:
(1)-6.75×2.4-4.25×2.4+2.4.
题型4 先拆分再归类
6.「2026杭州上城月考」阅读材料.
对于 可以按如下方式计算：
原式
=[-3+(-1)+2+2]+
=0+
= .
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程.
(2)仿照上面的方法计算：
题型5 裂项相消法
7.先阅读，再解答问题.
我们知道：
(1)仿写:
(2)直接写出结果：
利用上述式子中的规律计算：
题型6 利用倒数求值
8.「2026杭州拱墅月考」我们知道 显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系.小明利用这一思想方法计算 的过程如下：因为
=-20+3-5+12
=-10,
所以原式
请你仿照这种方法计算：
专项突破2 有理数运算的六种题型
1. D A.先计算乘法2×6=12,再计算减法-8-12=-20,运算正确；B.先计算乘方 再计算加法1+(-1)=0,运算正确;C.先计算乘方 9，再取9的相反数，结果为-9，运算正确；D.从左到右依次计算， 运算错误.故选 D.
2.解析(1)原式=-6-8+9+7=2.
(2)原式
=-1+(-3)-1
=-1-3-1
=-5.
3.解析(1)原式
(2)原式
=-16+24-20=-12.
4.解析(1)原式
(2)原式
=2-800=-798.
5.解析(1)原式=(-6.75-4.25+1)×2.4
=-10×2.4=-24.
(2)原式
=25×1=25.
6.解析(1)原式
7.解析
详解：原式
(3)原式
(4)原式
8.解析 因为
=-7+9-28+12=-14,
所以原式

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