资源简介

综合实践活动 寻找数和计算工具的发展足迹
练实践
主题1 进位计数制的种类与探究
发现问题 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.中国的甲骨文、算筹、八卦，古巴比伦的楔形数字，古希腊的字母记数等都蕴含着进位制，它们是数学史上的伟大创造.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，即“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.“屈指可数”与十进制有关，“半斤八两”与十六进制有关，计算机内部都使用二进制
提出问题 不同进位制的数之间能否互相转换 如何转换
算法理解 无论哪种进位制，都有一种固定的算法，我们以十进制的数为例来理解.因为十进制是逢十进一，所以十进制每相邻的两个计数单位之间的进率都为十.例如，十进制数2478中的2表示2个千，4表示4个百，7表示7个十，8表示8个一，于是我们得到下面的式子：2 (注:a =1,a为非零有理数)
初步应用 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME-14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办.大会标识(图1)中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深.大会标识右下方的“卦”是用我国古代的记数符号写出的八进制数(3745) .八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数(3745) 换算成十进制数是 表示ICME-14的举办年份.八进制数(3751) 换算成十进制数是①
实际应用 (1)请你根据以下材料，完成十进制数与二进制数的转换. 将一个十进制的数转换为二进制的数，只需把该数写成若干个2"的和，再依次写出1或0即可，例如十进制数19 可以按下述方法转换为二进制数： 二进制数(110110) 可以按下述方法转换成十进制数： ( 4. (i)将十进制数104化成二进制数：② . (ii)将二进制数(1011101) 化成十进制数:③ . (2)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.
实际应用 (i)如图2，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式记录孩子自出生后的天数.图3表示的是孩子出生后30 天时打绳结的情况( 那么图4表示的孩子自出生后的天数是④ . (ii)小庆同学周末去劳动实践基地采摘果子，准备采用“结绳记数”的方法来记录采摘果子的数量.已知他采摘的果子有888颗，采取的是满五进一的方式，将十进制数888化成五进制数为⑤
项目实施 根据以上分析，请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： ① ;② ;③ ;④ ;⑤
主题2 怎样用算筹计算
材料阅读：如图①，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数，如此可以摆出各种数字进行计算，图中所示皆为两位有理数的加法运算.
(1)图②的运算结果为 .
(2)请尝试猜想(+31)+(-54)可以通过如何摆放算筹来计算结果，画出你猜想的摆放方式及结果，并写出式子.
主题1.解析( 2025.故答案为2 025.
故答案为(1101000) .
故答案为93.
④孩子自出生后的天数是 510.故答案为510.
.故答案为(12023) .
主题2.解析 (1)观察题图可得(+23)+(-12)=11.故答案为11.
(2)摆放方式及结果如图所示.
(+31)+(-54)=-23.

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