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4.5整式的加减
第1课时 去括号
基础提质
知识点 去括号
1.-(a+b-c)去括号等于 ( )
A.-a-b+c B.-a+b+c
C.-a+b-c D. a+b-c
2.「2026福建福州杨桥中学期中」对多项式2x-m+n添括号，正确的是 ( )
A.2x-m+n=2x-(m-n)
B.2x-m+n=2x-(m+n)
C.2x-m+n=2x+(-m-n)
D.2x-m+n=2x+(m-n)
3.「2026杭州期中」下列去括号的各式：
①x+(-y+z)=x-y+z;
②x-(-y+z)=x-y-z;
③x+(-y+z)=x+y+z;
④x-(-y+z)=x+y-z.
其中正确的是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
4.-[3m-(2n-p)]去括号应得 ( )
A.-3m+2n-p B.-3m-2n+p
C.-3m-2n-p D.-3m+2n+p
5.学科特色将下列各式去括号：
(1)3(m+0.5n)= .
6.化简:
(1)2(2b-3a)+3(2a-3b).
(2)「2026杭州拱墅长阳中学期中」-x+(2x-2)-(3x+5).
7.「2026 杭州西湖期中」先化简,再求值: 其中 b=2.
能力提升
8.「多选」下列各式化简结果为a-b+c的是( )
A. a-(b+c)
B. a-(b-c)
C.-2(a+2b)-3(-a-b-c)-2c
D.3(a-b-c)-2(a+2b)
9.「2025杭州西湖期中 」已知数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图,则化简|a|+|a-c|-|c-b|=
10.规定“*”是一种新的运算,A*B表示:5A-B.如:4*3=5×4-3=17.
(1)2*(4*3)= .
(2)若代数式(xy-y)*x的值与x的取值无关,则代数式(xy-y)*x的值为 .
11.阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.我们知道，,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x.类似地,我们可以把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).请尝试解决：
(1)把 看成一个整体，合并
(2)已知 求 的值.
(3)已知 求代数式 的值.
12.设A=
(1)求2A-3B.
(2)当b的值为1,2,4时,代数式2A-3B的值分别是m,3,n,求2m+n的值.
素养提优
13.如果整式A与整式B的差为一个定值 P，那么我们称A，B为数 P的“友好整式”，例如：多项式x+7与x-1的差为8,所以x+7与x-1为数8的“友好整式”.
(1)判断多项式 与 是不是数 P 的“友好整式”.若是，求出 P 的值；若不是，请说明理由.
(2)关于x的整式 与 1为数 P 的“友好整式”，求P 的值.
(3)在(2)的条件下,当x=-2时,求 2k-1的值.
4.5整式的加减
第1课时 去括号
基础提质
1. A - (a+b-c)=-a-b+c.故选 A.
2. A 2x-m+n=2x-(m-n),故选 A.
3. D x+(-y+z)=x-y+z,故①正确,③错误;x-(-y+z)=x+y-z,故②错误,④正确.所以正确的是①④.故选 D.
4. A【解法一】先去小括号：-[3m-(2n-p)]=-(3m-2n+p)=-3m+2n-p.故选 A.
【解法二】先去中括号：-[3m-(2n-p)]=-3m+(2n-p)=-3m+2n-p.故选 A.
5.答案 (1)3m+1.5n (2)-6x +9x(3)4x +2x-4
技巧归纳 去括号时的注意事项：
(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
(2)去括号时，首先要明确括号前的符号是“+”还是“-”.
(3)需要变号时，括号里的各项都变号；不需要变号时，括号里的各项都不变号.
6.解析 (1)原式=4b-6a+6a-9b=-5b.
(2)原式=-x+2x-2-3x-5=-2x-7.
7.解析
当 b=2时，
原式
能力提升
8. BC a-(b+c)=a-b-c,故 A 错误;a-(b-c)=a-b+c,故B正确;-2(a+2b)-3(-a-b-c)-2c=-2a-4b+3a+3b+3c-2c=a-b+c,故C正确;3(a-b-c)-2(a+2b)=3a-3b-3c-2a-4b=a-7b-3c,故D错误.故选 BC.
9.答案- 2a+b
解析 由题图可知,a<0所以a-c<0,c-b>0,
所以|a|+|a-c|-|c-b|=-a+[-(a-c)]-(c-b)=-a-a+c-c+b=-2a+b.
10.答案 (1)-7 (2)-1
解析 (1)2*(4*3)=2*17=5×2-17=10-17=-7.
(2)(xy-y)*x=5(xy-y)-x=5xy-5y-x=(5y-1)x-5y.
因为该代数式的值与x的取值无关，所以5y-1=0，
所以 将 代入,得(xy-y)*x=-1.
11.解析
(2)因为
所以原式：
(3)因为
所以原式： =5.
12.解析
(2)当b的值为1时,2A-3B=2a-2c,即m=2a-2c,
当b的值为2时,2A-3B=4a-2c=3,
当b的值为4时,2A-3B=8a-2c,即n=8a-2c,
所以2m+n=2(2a-2c)+8a-2c=4a-4c+8a-2c=12a-6c=3(4a-2c)=3×3=9.
素养提优
13.解析(1)是.因为 所以多项式 与 是数 P的“友好整式”,且 P=4.
=(3-2k)x+2k+2,因为关于x的整式 与 为数P的“友好整式”，
所以P为定值,即(3-2k)x+2k+2的值与x的取值无关,所以3-2k=0,所以
所以
(3)由(2)知
所以 当x=-2时,
原式

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