资源简介

6.1 几何图形
基础提质
知识点1 几何图形
1.「2025湖州德清期末」中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为( )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.两点确定一条直线
2.「2026诸暨滨江中学月考」圆柱是由 个面围成的，圆柱的上、下两个面叫作 .
知识点2 立体图形
3.「2026杭州钱塘期末」下列图形中，表示立体图形的是( )
4.「2026安徽淮南期末」如图所示的是美术素描常用的几何体模型，其中没有的几何体是 ( )
A.球 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥
5.「2025宁波世外学校月考」如图所示的是一种保温杯，用数学的眼光可将其近似地看成 ( )
A.棱柱 B.圆柱 C.球 D.圆锥
6.如图所示的图形绕直线l旋转一周，形成的立体图形为( )
7.「2026杭州西湖期末」不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
知识点3 平面图形
8.「2026杭州拱墅文澜中学月考」下列图形中是平面图形的是 ( )
9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是 ( )
10.「2026杭州临平月考」构成如图所示的图案的几何图形有 .
能力提升
11.「2026福建漳州华安一中月考，」下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( )
12.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是( )
A.三角形 B.五边形
C.六边形 D.七边形
13.在以下几何图形中：①长方形；②三角形；③圆锥；④直线；⑤圆柱；⑥平行四边形；⑦球；⑧圆；⑨正方体.其中平面几何图形的个数为 .
14.下图是常见的几何体，按要求将其分类.(只填写编号)
(1)按“柱体”“锥体”“球体”来分，柱体有 ,锥体有 ,球有 .
(2)按“有无曲面”来分，有曲面的有 ，无曲面的有 .
15.「如图，若将一个大正方体木块涂成黄色，然后把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：
(1)有3个面被涂成黄色的小正方体有 块.
(2)有2个面被涂成黄色的小正方体有 块.
(3)各面都没有被涂色的小正方体有 块.
素养提优
16.瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式，这个关系式被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答问题.
(1)根据上面的多面体模型，补全表格：
顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4 ——
长方体 8 6 12
正八面体 —— 8 12
正十二面体 20 12 30
顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 .
(2)一个多面体的顶点数比面数大1，且有9条棱，则这个多面体的面数是 .
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x+y的值为 .
6.1 几何图形
基础提质
1. B扇骨可看成线，扇面可看成面，故可以用数学原理解释为线动成面.
2.答案 3;底面
解析 圆柱由上、下两个底面及一个曲面组成，共3个面.
3. CA是三角形，B是圆形，D是梯形，都是平面图形；C是三棱锥，是立体图形.故选C.
4. D该几何体模型中有球、正方体、圆柱、棱锥，没有圆锥.故选 D.
5. B题图可近似看成圆柱.故选 B.
6. C观察给定图形，可将其拆分为上方的直角三角形和下方的长方形两部分.根据“面动成体”的几何原理：直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周，会形成圆锥；长方形绕其一边所在直线旋转一周，会形成圆柱.整体形成的立体图形是“圆锥+圆柱”的组合体.故选 C.
7. C三棱柱有2个面是三角形，3个面是四边形，有9条棱；四棱柱有6个面都是四边形，有12条棱；三棱锥有4个面是三角形，有6条棱；四棱锥有4个面是三角形，1个面是四边形，有8条棱.故选 C.
8. AA是三角形，是平面图形；B是长方体，C是球，D是六棱柱，都是立体图形.故选 A.
9. C
10.答案 三角形，半圆，长方形，正方形
能力提升
11. B长方形沿其一条边所在直线旋转一周得到圆柱体.故选 B.
12. D正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以水平面形状不可能出现七边形，可能是三角形、四边形、五边形和六边形.故选 D.
13.答案 5
解析 长方形、三角形、直线、平行四边形、圆属于平面图形，共5个.
14.解析 (1)①②⑥;③④;⑤.
(2)②③⑤;①④⑥.
15.解析 (1)有3个面被涂成黄色的为大正方体8个角上的小正方体，所以有3个面被涂成黄色的小正方体有8块.
(2)有2个面被涂成黄色的为大正方体棱上的小正方体减去三面被涂色的小正方体，所以有2个面被涂成黄色的小正方体有12块.
(3)各面都没有被涂色的小正方体只有1块.
素养提优
16.解析 (1)6;6;V+F-E=2.
(2)5.
DB本24 初中数学 七年级 上册 浙教版
(3)由题意得这个多面体的面数为x+y，棱数为 =36,
根据V+F-E=2可得24+(x+y)-36=2,
所以x+y=14.

展开更多......

收起↑