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期末专项复习
数据分析
考点1 平均数、中位数与众数
1.某班抽取8名同学参加“防震减灾”知识竞赛，成绩如下：98,96,98,99,97,95,98,95.下列关于这组数据的表述：①众数是98；②平均数是97;③中位数是98.其中正确的是_____________.（填序号）
2.某校举办演讲比赛，从服装礼仪、语言表达、举止形态这三个方面来考查，所占比例分别为20%，50%，30%，某选手各项得分分别为95，80，85，则该选手的最终成绩是____________分.
考点2 离差平方和、方差与标准差
3.甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是 ， ， ， 0.35，那么成绩最稳定的选手是___________.
4.有6名同学参加体能测试，测试成绩（单位：分）分别是80,80,90,75,75,80,则这组数据的离差平方和是_____________.
5.一组数据x ,x ,…,x 的平均数为5，方差为16,n是正整数，则另一组数据 ， ， ， 的标准差是__________.
考点3 四分位数与箱线图
6.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的下四分位数是80分
C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班成绩的中位数低于二班
考点4 利用数据分析作判断
7.【数据收集】某市射击队为了从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图.
【数据分析】
(1)小明利用平均数、方差进行分析.
通过计算平均数， 环 ______环，所以_______的成绩更高（填“A”或”B”）；通过计算方差， ， ，所以_________的射击水平发挥更稳定（填“A”或“B”）.
(2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析.
运动员 最小值、四分位数和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
A 6 a b c 10
B 8 8 9 10 10
(3)请你根据两人的分析，从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.
参考答案
1.答案 ①②
解析 将数据按照从小到大的顺序排列为95，95，96，97，98，98，98，99，故众数为98，平均数为 ，中位数为 .故正确的是①②.
2.答案 84.5
解析 95×20% +80×50% +85×30%=84.5（分）.故答案为84.5.
3.答案 丁
解析 ，
∴丁的成绩最稳定.故答案为丁.
4.答案 150
解析 数据80，80，90，75，75，80的平均数为 ，故这组数据的离差平方和是 .
5.答案 8
解析 由题意得 ，
，
，
，
∴标准差为 .故答案为8.
6.B 二班成绩比一班成绩更集中，故A错误；
一班成绩的下四分位数是80分，故B正确；
一班没有同学的成绩超过140分，故C错误；
一班和二班成绩的中位数相同，均为100分，故D错误.
故选 B.
7.解析 (1) 9;B;B.
详解： （环），
∵ 9＞8.5，∴ B 的成绩更高.
∵ , ，∴ ，
∴ B 的射击水平发挥更稳定.
(2) 7.5;9;9.5.
详解：A运动员的数据从小到大排列为 6,7,8,9,9,9,10,10，
∴ A 的下四分位数，中位数，上四分位数.
(3) 选择B运动员参加青少年射击比赛.理由：因为A,B两名运动员的中位数相等，但B运动员的方差更小，成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强，所以选择B运动员参加.（理由不唯一）

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