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5.3 搭建一座简易人行浮桥
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本节导航·目标清单
目标导航 方法指导
· 根据浮桥设计要求，明确工程验收标准，设计浮桥施工图纸 · 通过浮桥的设计与制作过程，初步认识工程的关键是设计 · 理解工程是设计方案物化的结果 · 增强成本控制意识，提高浮桥的性价比 · 运用科学知识（阿基米德原理和力学知识）确保浮桥的安全性和稳定性 · 运用批判性思维，根据实际反馈不断改进浮桥 · 掌握工程设计的一般流程：明确问题→设计方案→实施计划→检验作品→改进完善→发布成果 · 工程设计从明确问题开始，每一步都要围绕设计要求展开 · 用阿基米德原理计算浮箱所需浮力：浮力等于排开水的重力 · 用成本控制思维选材，在满足承重要求的前提下尽量降低成本 · 用批判性思维检验作品，发现问题后及时改进完善
教材精研·内容全解
考点01 浮桥工程的设计要求
1. 工程实践背景与任务
学校池塘中心要安装喷水设施，为方便施工，需要搭建一座临时简易人行浮桥。我们可以在浮箱上架梁、铺桥面来搭建浮桥，浮箱所受的浮力决定了浮桥能承受的荷载。本节课的任务是：利用身边的简易材料，用较低的成本搭建一座长6 m、可供一个约70 kg的人安全通行的浮桥。浮桥要具有稳定性和牢固性，同时要控制成本，提高性价比。
浮桥搭建情境
2. 工程的关键是设计
通过浮桥的设计与制作过程，我们初步认识工程的关键是设计，工程是设计方案物化的结果。也就是说，工程实践的第一步不是动手搭建，而是先设计——明确要解决什么问题，用什么材料，怎么搭建，达到什么标准。设计方案确定后，再按照方案进行施工，将设计变为实物，这就是"设计方案物化"的过程。好的设计需要运用科学知识（如阿基米德原理和力学知识）进行计算和论证，确保浮桥的安全性和稳定性。
3. 材料清单与成本控制
搭建浮桥需要用到以下材料，每组提供100元资金进行采购：①桶装水空桶：体积19 L，质量800 g，高度50 cm，单价15元/个。空桶体积大，能提供较大的浮力，适合作为主要浮箱。②饮料瓶1：体积1.5 L，质量40 g，单价0.5元/个。体积较小，可作为辅助浮箱或填充材料。③饮料瓶2：体积500 mL，质量20 g，4个/组，单价1元/组。体积最小，可用于微调浮力。④宽胶带：宽度5.5 cm，长度60 m，单价20元/卷。用于连接和固定材料。⑤长扎带：长度有1.2 m、1 m、0.8 m三种规格，单价1元/根。用于绑扎固定。⑥短扎带：长度有25 cm、30 cm两种规格，单价0.5元/根。用于细节固定。⑦木条：长度有1.2 m、1 m、0.8 m三种规格，单价2.5元/根。用于架梁，作为桥面支撑结构。⑧复合板：任意规格，单价3元/块。用于铺设桥面。选材时需要在满足承重要求的前提下，尽量降低成本，提高浮桥的性价比。
4. 小组分工安排
由于浮桥搭建工程比较复杂，全班分成6个小组，每个小组一张采购单（提供100元资金），每组负责建造1 m长的浮桥。小组成员分工如下：①项目总监：负责人员分配，组织讨论，督促项目实施，辅助工程师搭建浮桥，汇报浮桥的优缺点。②采购员：统计需要用到的材料，用代金券去老师处采购；负责材料的整理及多余材料的处理。③绘图师：汇总小组意见，根据计算得出的材料数量，绘制图纸。④工程师（3~4名）：给设计提建议，按设计方案组织成员搭建浮桥。搭建完成时，1名工程师与项目总监请老师验收浮桥。
考点02 浮桥搭建的工程流程
1. 明确问题
工程实践的第一步是明确问题。运用阿基米德原理和力学相关知识，利用身边的简易材料，用较低的成本搭建一座长6 m、可供一个约70 kg的人安全通行的浮桥，浮桥要具有稳定性和牢固性。明确问题需要弄清楚：要解决什么问题？有什么约束条件（长度、承重、成本、材料）？验收标准是什么？
2. 设计方案
明确问题后进入设计阶段，设计方案包括两个环节：（1）分工讨论。项目总监组织讨论浮箱的设计，全组共同商讨浮箱数量、排列方式、连接方法、桥面结构等。设计时要运用阿基米德原理计算所需浮力：一个约70 kg的人，其重力约为700 N（取g=10 N/kg），加上桥面自身重量，浮箱需要提供的浮力要大于总重力。每个19 L空桶完全浸没时能提供的浮力约为190 N（水的密度为1 g/cm ），因此需要合理选择浮箱数量和排列方式。（2）绘制图纸。根据讨论结果，确定浮桥搭建方案，画出设计草图。工程图纸需要标注尺寸和材料名称，让工程师能根据图纸直接施工。
3. 实施计划
设计方案确定后进入实施阶段，实施计划包括三个环节：（1）选择材料。根据图纸确定材料的数量，填好材料采购单。采购单要写明材料名称、规格、数量和金额，确保总费用不超过100元。（2）采购材料。采购员凭采购单采购材料，并免费领取所需的建造工具（如剪刀、尺子等）。（3）搭建浮桥。根据浮桥设计图进行搭建，记录建造浮桥所用的时间。搭建时要严格按照图纸施工，注意连接的牢固性，确保浮箱与桥面之间固定可靠。
4. 检验作品
搭建完毕后，对搭建的浮桥进行检测。检测标准如下（每条标准根据好、中、差分别记3、2、1分）：①承重性：这段浮桥至少能承载一个人，承载质量越大得分越高。②经济性：采购单上的费用不超过100元，用钱越少得分越高。③稳定性：工程师能稳定站立于浮桥之上，站立时间越长得分越高。④牢固性：不散架和变形，零件掉落越少、不变形得分越高。⑤工效性：搭建时间不超过20 min，所用时间越短得分越高。这五项标准从不同维度评价浮桥的质量，是工程验收的重要依据。
5. 改进完善
在工程师检测浮桥的过程中，项目总监要及时发现和记录浮桥存在的缺陷。对存在的问题组织讨论，也可以对比其他小组的浮桥，改进作品，找到解决方案。将讨论结果记录在问题解决记录表中，包括浮桥存在的问题和对应的改进方案。改进完善是工程设计中非常重要的环节，体现了"设计→制作→测试→改进"的迭代过程。工程实践中很少有一次就成功的作品，通过不断测试和改进才能达到最优效果。
6. 发布成果
对作品修改和完善后，展示和发布成果，包括三个环节：（1）设计图纸展评。设计图纸包括设计意图、设计特色、小组设计制作过程中的感悟等。各组展示并介绍自己的设计思路。（2）浮桥改建连接。根据完善的方案进行改建，全班把各组的短浮桥连接成一座长6 m的浮桥，并在浮桥上铺设木板，搭建成一座可供人通行的临时浮桥。（3）使用最优浮桥。对本年级各班的浮桥进行评比，最好的浮桥永久保留，并在需要时供人通行。
考点03 工程设计的思维方法
【知识扩展】 1. 阿基米德原理在浮桥设计中的应用
浮桥的承重能力由浮箱所受的浮力决定。根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开液体所受的重力。即 F浮 = ρ液 · g · V排，其中ρ液为液体密度，g为重力加速度，V排为排开液体的体积。以19 L空桶为例，当桶完全浸没在水中时，排开水的体积为19 L = 0.019 m ，所受浮力 F浮 = 1.0×10 kg/m × 10 N/kg × 0.019 m = 190 N。一个约70 kg的人的重力约为 G = mg = 70 kg × 10 N/kg = 700 N。再加上桥面和浮箱自身重量，至少需要4个空桶才能提供足够的浮力。实际设计中需要考虑安全余量，适当增加浮箱数量。
2. 工程设计的一般流程
通过浮桥搭建的工程实践，可以总结出工程设计的一般流程：①明确问题：弄清要解决什么问题，有哪些约束条件和验收标准。②设计方案：分工讨论，确定方案，绘制图纸。③实施计划：选择材料，采购材料，按图施工。④检验作品：按照标准对作品进行测试和评价。⑤改进完善：发现问题，讨论方案，改进作品。⑥发布成果：展示作品，交流分享，推广应用。这个流程不是一次性的，而是一个迭代循环的过程——检验后发现问题，再回到设计阶段改进，直到达到要求。
3. 成本控制与性价比
工程实践不仅要考虑技术可行性，还要考虑经济合理性。本项目中每组提供100元资金，需要在预算范围内完成1 m长浮桥的搭建。成本控制的方法包括：合理选择材料规格，避免浪费；优先选用单价低但能满足要求的材料；精确计算材料数量，不多买也不少买。性价比是指产品的性能与价格的比值。在浮桥设计中，要在保证承重性、稳定性、牢固性的前提下，尽量降低成本，提高性价比。检测标准中"经济性"这一项就是专门评价成本控制效果的。
避坑指南·易错辨析
【温馨提示】 1. 工程的关键是设计，不能跳过设计直接动手搭建。没有图纸的施工会导致材料浪费和结构不稳。 2. 工程设计的一般流程是：明确问题→设计方案→实施计划→检验作品→改进完善→发布成果，顺序不能颠倒。注意"改进完善"在"检验作品"之后。 3. 浮箱所受的浮力决定了浮桥能承受的荷载。计算浮力时要用阿基米德原理：F浮 = ρ液 · g · V排，不能只看浮箱的体积。 4. 计算所需浮箱数量时，要考虑桥面自身重量和人重量的总和，还要留有安全余量，不能刚好等于人的重量。 5. 工程图纸需要标注尺寸和材料名称，不能只画草图不标注。工程师要根据图纸施工，图纸不清晰会导致搭建错误。 6. 检测标准有五项：承重性、经济性、稳定性、牢固性、工效性，不能只关注承重而忽略其他指标。 7. 改进完善是工程设计的必要环节，不是可选项。一次设计很难完美，需要通过测试发现问题并不断改进。 8. 成本控制不等于越省越好，而是在满足技术要求的前提下尽量降低成本。如果为了省钱导致浮桥不安全，就失去了工程的意义。 9. 对比实验是改进设计的重要方法。改变一个变量（如桥面宽度），保持其他变量不变（如跨度、长度），才能得出正确结论。 10. 发布成果不仅是展示作品，还包括设计图纸展评和经验分享，这是工程交流的重要环节。
实战演练·随堂检测
【实战演练】
1. 小组合作设计制作"桥梁"，有五个环节：①明确问题；②设计方案；③改进完善；④实施计划；⑤检验作品。正确的顺序依次是（ ）
A. ①②④⑤③
B. ①⑤②④③
C. ①④②⑤③
D. ①④⑤③②
答：__________
2. 小科发现当初在设计时，桥面的宽度刚好设计为10 cm，而其实际宽度还有很大的空间，因此小科提出了他的问题并进行对比实验。他提出的问题是（ ）
A. 桥面的承重能力是否和跨度有关
B. 桥面的承重能力是否和桥面宽度有关
C. 桥面的承重能力是否和桥面长度有关
D. 桥面的承重能力是否和桥面材料有关
答：__________
3. 关于浮桥搭建工程，下列说法正确的是（ ）
A. 工程的关键是动手搭建，设计是次要的
B. 工程是设计方案物化的结果
C. 成本越低越好，不用考虑承重
D. 检验作品时只需看承重性即可
答：__________
4. 关于浮箱所受浮力与浮桥承重的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 浮箱体积越大，浮桥承重能力越弱
B. 浮箱所受浮力决定了浮桥能承受的荷载
C. 浮箱数量越多，浮桥成本越低
D. 浮桥承重与浮箱排开水的体积无关
答：__________
5. 一个19 L空桶完全浸没在水中时，所受的浮力约为（取g=10 N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m ）（ ）
A. 19 N
B. 190 N
C. 1900 N
D. 1.9 N
答：__________
6. 浮桥检测标准中，"工效性"的检测内容是（ ）
A. 承载质量越大得分越高
B. 采购费用不超过100元
C. 搭建时间不超过20 min
D. 不散架和变形
答：__________
巩固拓展·课后提升
【巩固拓展】
1. 在整个浮桥搭建工程实践过程中，你遇到了哪些困难？是如何克服困难的？搭建浮桥的过程中有哪些收获？
答：________________________________________________
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2. 一个约70 kg的人要通过浮桥，如果只用19 L空桶作为浮箱（每个空桶质量800 g），至少需要几个空桶才能保证安全通行？请写出计算过程（取g=10 N/kg）。
答：________________________________________________
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3. 上述对比实验（探究桥面承重能力是否和桥面宽度有关）中，改变的条件是什么？不变的条件有哪些？
答：________________________________________________
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4. 经过第一次改进，桥面宽度加宽后能够承载200 g的小车，由此可以得出什么结论？
答：________________________________________________
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5. 在浮桥设计中，如何平衡承重性和经济性？请结合材料清单说明你的思路。
答：________________________________________________
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参考答案
1. A 解析：工程设计的一般流程为：①明确问题→②设计方案→④实施计划→⑤检验作品→③改进完善。改进完善在检验作品之后，通过测试发现问题再进行改进。
2. B 解析：小科发现桥面宽度为10 cm还有很大空间，说明他想探究桥面宽度对承重能力的影响，因此提出的问题是桥面的承重能力是否和桥面宽度有关。
3. B 解析：工程的关键是设计，工程是设计方案物化的结果，A错误、B正确。成本控制要在满足承重要求的前提下进行，C错误。检测标准有五项，不只看承重性，D错误。
4. B 解析：浮箱所受的浮力决定了浮桥能承受的荷载，B正确。浮箱体积越大，排开水的体积越大，浮力越大，承重能力越强，A错误。浮箱数量越多成本越高，C错误。浮桥承重与浮箱排开水的体积直接相关，D错误。
5. B 解析：V排 = 19 L = 0.019 m ，F浮 = ρ水 · g · V排 = 1.0×10 kg/m × 10 N/kg × 0.019 m = 190 N。
6. C 解析：工效性是指搭建时间不超过20 min，所用时间越短得分越高。A是承重性，B是经济性，D是牢固性。
课后提升：
1. （开放性作答）常见困难：浮箱连接不牢固、桥面不稳、材料不够等。克服方法：改进连接方式、增加浮箱数量、优化材料使用等。收获：理解了工程设计流程，体会了团队合作的重要性，学会了运用科学知识解决实际问题。
2. 人的重力 G人 = mg = 70 kg × 10 N/kg = 700 N。每个空桶自身重力 G桶 = 0.8 kg × 10 N/kg = 8 N。每个空桶完全浸没时浮力 F浮 = 190 N。每个空桶净浮力 = 190 N - 8 N = 182 N。还需考虑桥面重量（木条和复合板），假设桥面重量约为100 N。总重力 = 700 + 100 = 800 N。所需浮箱数 n = 800 ÷ 182 ≈ 4.4，取整数至少5个空桶。考虑安全余量，建议使用6个以上。
3. 改变的条件是桥面宽度。不变的条件有跨度、桥面长度、桥面材料等。对比实验中只能改变一个变量，保持其他变量不变，才能得出正确结论。
4. 结论：增加桥面宽度，可以增加桥的承重能力。
5. 平衡承重性和经济性的思路：优先选用体积大、单价低的材料作为主浮箱（如19 L空桶，每个15元能提供约190 N浮力，性价比高）；用少量饮料瓶作为辅助浮箱进行微调；木条和复合板选择合适规格，避免过长造成浪费；精确计算材料数量，不多买。在保证承重和稳定的前提下，尽量减少材料使用量，降低总成本。

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