资源简介

第 18 章 分式
18.6 分式的混合运算
+ 1 2 + 1 1
1、要使式子 1 2 ÷ 1 的值为负整数，则整数 的值为( ) 2 + 1
A. 1或 2 B. 2或 3 C. > 1 D. > 2
答案：B
解：原式
+ 1 2 + 1
原式 = 1 ( 1)( 1)2
( + 1)( 1) ( 2 + 1)
=
( 1)2
( 1)
2 1 2 1
=
1
2
=
1
∵ 式子的值为负整数，且 为整数， ≠ 1，∴ 1 = 1 或 1 = 2
解得： = 2 或 = 3
2 2 2 4
2、先化简，再求值：1 + 2 ÷ 2 ，求值时请在 2 ≤ ≤ 2 内取一个使原式有意义的 + 4 + 4
整数 代入求值。
2 ( + 2)2 + 2 2 ( + 2) 4
解：原式 = 1 = 1 = = + 2 2 ( 2) 2 2 2
由分式有意义的条件得： ≠ 0， ≠± 2
∵ 2 ≤ ≤ 2，且 为整数，∴ = 1 或 = 1
4 4
当 = 1 时，原式 = 1 2 = 3
4
当 = 1 时，原式 = 1 2 = 4
4
答案： 或 4
3
131/142
第 18 章 分式
3、根据如图所示的程序，若输入的 满足 2 2 3 = 0，求输出的 的值。
+ 2 1 4
解：由题意得： = ÷
2
2 2

4 + 4
( + 2)( 2) ( 1) ( 2)2
= 2
( 2) 4
2 4 2 + ( 2)2
= 2
( 2) 4
4 ( 2)2
= 2
( 2) 4
= ( 2)
= 2 2
∵ 2 2 3 = 0
∴ 2 2 = 3
∴ = 3
答案：3
4、观察下列等式：
1 3 12 3
第 1个等式： × =2 8 1 2
1 3 20 4
第 2个等式： × =3 15 2 3
1 3 30 5
第 3个等式： ×4 24 3 = 4
132/142
第 18 章 分式
1 3 42 6
第 4个等式： × =5 35 4 5
……
(1)第 5个等式是________________________________。
1 3 56 7
答案： ×6 48 5 = 6
(2)猜想第 个等式是________________________________________________（用含 的代数式表示）。
1 3 ( + 2)( + 3) + 2
答案： + 1 ( + 1)( + 3) × = + 1
(3)请证明猜想的第 个等式。
证明：
1 3 ( + 2)( + 3)
左边 =
+ 1 ( + 1)( + 3)
+ 3 3 ( + 2)( + 3)
=
( + 1)( + 3)
( + 2)( + 3)
= ( + 1)( + 3)
+ 2
=
+ 1
+ 2
右边 = + 1
∴ 左边 = 右边，等式成立。
133/142第18章分式
18.6分式的混合运算
1、要使式子
+1
2+1)÷1
-2-2+1/
-1
的值为负整数，则整数
的值为()
A.1或2
B.2或3
C.>1
D.>2
2、先化简，再求值：1-2
22-4
+2÷2+4+4
求值时请在-2≤≤2内取一个使原式有意义的
整数
代入求值。
3、
根据如图所示的程序，若输入的满足2一2一3=0，求输出的
的值。
输入x
B=A-%-1
-2
0-
D=(G·x
/输出
4、观察下列等式：
第1个等式：
第3个等式：
》9-，第4个等式：后-品×号-号
(1)第5个等式是
(2)猜想第
个等式是
(用含
的代数式表示)。
(3)请证明猜想的第个等式。
65/70

展开更多......

收起↑