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人教版七年级上册 第二章 有理数的运算 单元测试卷
时间90分钟 分值100份
一、选择题(共12题；共36分)
1．（3分）若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是(　　）
A．+ B．- C．× D．÷
2．（3分）下列各式中计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分） 把(-7)+(-3)-(-1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是 (　　)
A．- 7+3+1-16 B．- 7-3+1-16 C．- 7-3-1+16 D．- 7+3+1+16
4．（3分）从点滴行动开始，节约资源、减少污染，守护这颗蓝色星球—地球，地球的半径约为米．这个数用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）在0，，0.5，4，，，中，负整数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（3分）如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　)
A．a+b<0 B．-a+b<0 C．a-b<0 D．-a-b>0
7．（3分）下列各组数中，结果相等的是(　　)
A．52与25 B．- 14与(-1)4
C．- 24与((-4)2 D．(-1)3.与-13
8．（3分）式子存在最大值，这个最大值是（　　）
A．2027 B．2026 C．2025 D．2024
9．（3分） 已知[x]表示不大于x的最大整数， 如： [3.6]=3，[-0.9]=-1. 现定义： {x}=x-[x]， 如：{1.6}=1.6-[1.6]=0.6， 则计算{4.9}-[-1.8]的结果为 (　　)
A．0.7 B．1.9 C．2.9 D．3.1
10．（3分）一根2米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为(　　)
A． B．米 C．米 D．米
11．（3分）若|x|=5，|y|=9，且x-y＞0，则x+y的值是（　　）
A．4或14 B．4或-14 C．-4或14 D．-4或-14
12．（3分）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①|3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④.其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
二、填空题(共6题；共18分)
13．（3分）数轴上到﹣3的距离等于2的点所表示的数是　 　．
14．（3分）比较两数大小：　 　（填“＜”，“=”或“＞”）．
15．（3分）若，，，，则的值为　 　．
16．（3分）数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，且AB=3。若点A表示的数为-1，则B点所表示的数是　 　。
17．（3分）若的相反数是3，的绝对值是5，则的值是　 　．
18．（3分）爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，，3，，5，，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将－2，-6，7，-8这四个数填入了圆圈，则图中a＋b的值为　 　．
三、解答题(共2题；共46分)
19．（6分）计算：
（1）（3分） （2）（3分）
20．（6分）计算：
（1）（3分） （2）（3分）.
21．（5分）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来：
-22， - （-1）， - |-2|， 3
22．（6分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐悄况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量/单 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12
（1）（2分）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？
（2）（2分）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？
（3）（2分）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入.
23．（6分）方方计算的过程如下：
（1）（2分）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步；
（2）（4分）写出你的计算过程．
24．（8分）定义新运算：若 N>0)，则b 叫作以a 为底 N 的对数，记作log2N=b.例如：因为 所以log5125=3.因为 ，所以log11121=2.
（1）（2分）填空： 　 　，　 　；
（2）（3分）如果log5|m-4|=2，求m的值；
（3）（3分）若 log327+log4x=log232，求2(x-1)的值.
25．（9分）如图，，为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“2.5”“1”两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足.
（1）（2分） 　 　，　 　；
（2）（3分）若将图①中的数轴沿水平方向移动1个单位长度，此时刻度“1.7”对应数轴上的数是多少；
（3）（4分）若刻度尺右端的刻度为“0.5”，将刻度尺沿数轴向右移动6个单位长度，此时，刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数1的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度，并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】-5或-1
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】2
17．【答案】2或
18．【答案】或
19．【答案】（1）解：原式
=4×(-7)
= - 28.
（2）解：原式
=4+9+(-60)
= - 47.
20．【答案】（1）解：原式＝－11－7－8＋6
＝－18－8＋6
＝－26＋6
＝－20
（2）解：原式=-1-×3×[-2-(-9)]
=-1-×3×[-2+9)]
=-1-×3×7
=-8
21．【答案】解：，，.
在数轴上表示如下：
.
22．【答案】（1）解：据题意知，周四送餐量最多，为64单，周五送餐量最少，为42单，
∴ 64-42=22(单)，
∴送餐量最多的一天比最小的一天多送了22单.
（2）解：-3+4-5+14-8+7+12=21 (单)，
(50×7+21)÷7=53 (单)，
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单.
（3）解：周一工资：60+47×2=154(元)，
周二工资：60+50×2+4×4=176(元)，
周三工资：60+45×2=150(元)，
周四工资：60+50×2+10×4+4×6=224(元)，
周五工资：60+42×2=144(元)，
周六工资：60+50×2+7×4=188(元)，
周日工资：60+50×2+10×4+2×6=212(元)，
154+176+150+224+114+188+212=1248 (元)，
该外卖小哥这一周的工资收入是1248元
23．【答案】（1）②；①
（2）解：原式
．
24．【答案】（1）1；4
（2）解：因为log5|m-4|=2，所以|m-4|=25，解得m=29或m=-21，所以m的值为29或-21.
（3）解：因为 所以3+log4x=5，所以.
当x=16时，2(x-1)=2×(16-1)=30.
25．【答案】（1）；
（2）解：依题意，可得，对应的两点之间的距离为，对应刻度尺上的距离为.
因为，
所以刻度“”对应数轴上的数为
①若将数轴向右移动一个单位长度，则对应的数是，
②若将数轴向左移动一个单位长度，则对应的数是，
综上，此时刻度“”对应数轴上的数是或
（3）解：这把刻度尺有刻度一侧的长度为4.理由：依题意，设在数轴上原来表示的数为，
由题意知，
所以的刻度为，
所以，
即这把刻度尺有刻度一侧的长度为
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：100分
分值分布 客观题（占比） 39.0(39.0%)
主观题（占比） 61.0(61.0%)
题量分布 客观题（占比） 13(52.0%)
主观题（占比） 12(48.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 12(48.0%) 36.0(36.0%)
填空题 6(24.0%) 18.0(18.0%)
解答题 5(20.0%) 34.0(34.0%)
计算题 2(8.0%) 12.0(12.0%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (56.0%)
2 容易 (40.0%)
3 困难 (4.0%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 有理数的大小比较-数轴比较法 5.0(5.0%) 21
2 科学记数法表示大于10的数 3.0(3.0%) 4
3 绝对值的非负性 12.0(12.0%) 8,25
4 有理数的分类 3.0(3.0%) 5
5 有理数乘方的实际应用 3.0(3.0%) 10
6 相反数的意义与性质 3.0(3.0%) 17
7 有理数的减法法则 12.0(12.0%) 6,8,9,13
8 有理数混合运算的实际应用 6.0(6.0%) 22
9 有理数混合运算法则（含乘方） 12.0(12.0%) 20,23
10 化简含绝对值有理数 3.0(3.0%) 14
11 偶次方的非负性 9.0(9.0%) 25
12 绝对值的概念与意义 6.0(6.0%) 15,17
13 有理数的除法法则 6.0(6.0%) 2,12
14 有理数的乘法运算律 6.0(6.0%) 19
15 有理数的加法法则 18.0(18.0%) 2,11,15,16,17,18
16 有理数在数轴上的表示 14.0(14.0%) 6,12,16,21
17 有理数的加、减混合运算 9.0(9.0%) 3,20
18 有理数的大小比较-直接比较法 3.0(3.0%) 14
19 有理数的乘方法则 25.0(25.0%) 2,5,7,14,21,24
20 有理数的乘法法则 9.0(9.0%) 2,19
21 数轴上两点之间的距离 15.0(15.0%) 13,16,25
22 有理数的加减乘除混合运算的法则 3.0(3.0%) 1
23 求有理数的绝对值的方法 17.0(17.0%) 5,11,12,15,21
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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