资源简介

1.通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
3.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法。
舞台演出中，灯光明暗、乐曲音量总能随心调控。正如舞台上光影流转、旋律起伏，背后都离不开电路中电流、电压的调控。电流、电压与电阻之间存在怎样的规律？今天我们一同学习欧姆定律，揭开调控舞台灯光与音效背后的电学奥秘。
1. 决定导体电阻大小的因素有导体的 、 、 和 。
2. 德国物理学家欧姆通过大量实验归纳得出了欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成 比，跟导体的电阻成 比。公式为 。
公式中各字母的含义及单位分别是：I表示电流，单位是 ；U表示电压，单位是 ；R表示电阻，单位是 .
（1）统一性：I、U、R必须使用国际单位制，即U的单位是V，R的单位是Ω，I的单位是A。
（2）同一性：
①I、U、R是对同一个 或同一段电路而言的，三者要一一对应。
②在解题时，习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字或字母表示，如I1、R1、U1等。
（3）同时性：对同一导体或同一部分电路来说，由于开关的闭合或滑动变阻器滑片的移动，都会导致电路中的电流、电路两端的电压的变化，所以公式I=U/R 中的三个量是针对R同一时间而言的。
（4）条件性：定律中提到的“成正比”和“成反比”的两个关系分别有不同的成立条件。即当导体的电阻一定时，导体中的电流跟它两端的电压成正比；当导体的电压一定时，通过它的电流跟它的电阻成反比。
（5）适用范围：欧姆定律适用于纯电阻电路。
3. 两个变形式： U= 、 。
（1）电压U=IR的意义：表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因电压是由电源提供的，电压是形成电流的原因，所以 说成电压与电流成正比（选填“能”或“不能”）。
（2）电阻 的意义：表示导体的电阻在数值上等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积及温度 ，与加在两端的电压和流过的电流大小 （均选填“有关”或“无关”）。
【例1】（多选）关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　）
A.当电压一定时，通过该导体的电流跟导体的电阻成反比
B.当电压一定时，导体的电阻跟通过该导体的电流成反比
C.当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成正比
D.当电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
【变式1-1】由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（ ）
A.导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B.导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C.导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D.导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【变式1-2】由欧姆定律导出公式，下列说法中正确的是（ ）
A.导体的电阻和它两端的电压成正比 B.导体的电阻和通过它的电流成反比
C.当导体两端电压为零时，它的电阻也为零 D.以上说法都不正确
【变式1-3】根据欧姆定律可导出公式，依此可测量导体的电阻，下列说法中正确的是（　　）
A.导体的电阻与导体两端的电压成正比
B.导体的电阻与本身的材料、长度和横截面积有关，与它两端的电压、通过它的电流无关
C.导体的电阻既与导体两端的电压成正比，又与导体中的电流成反比
D.导体的电阻与导体中的电流成反比
【例2】将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关S，电流表A1的示数为0.45A，电流表A2的示数为0.3A。求：
（1）通过R2的电流；
（2）电源电压。
【变式2-1】如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R1大于5Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示。若闭合开关S、S1接1，在电路安全的情况下，变阻器R2允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为_______V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为________Ω。
【变式2-2】如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1，断开开关S2，两表指针位置相同，则R1∶R2=_______；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关S1、S2，则两表示数之比是_______（电表每次测量均未超过量程）。
【例3】如图所示为R1、R2两电阻的U-I图像，则R1、R2的电阻之比为（　　）
A.3∶2　　　　　　　　　B.2∶3 C.3∶1 D.1∶3
【变式3-1】闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为________Ω，电源电压为________V。
【变式3-2】如图为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为________A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为_________。
【变式3-3】如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片 P 的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在图乙所示的坐标系中。则：
（1）当滑片移至 a 端时，对应的是图乙中的________点；
（2）当滑片移至 b 端时，电路中的电流为________A；
（3）R1的阻值为多少？
（4）电源的电压为多少？
【例4】如图所示电路，闭合开关后，整个电路正常工作。其中一盏灯突然熄灭，两只电表示数均变大，则该电路可能发生的故障为（　　）
A.L1短路 B.L2短路 C.L1开路 D.L2开路
【变式4-1】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关后发现电压表无示数，假设电路中只有一个元件发生故障，则故障的原因可能是（　　）
A.灯泡L1短路 B.灯泡L2短路 C.灯泡L1断路 D.灯泡L2断路
【变式4-2】如图所示的电路图，电源电压为U0且保持不变。现在将MN端分别与变阻器的ac端相连，闭合开关，向右移动滑片P时。
（1）若电路无故障，则电压表示数________。
（2）若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为0，故障只存R1或R2上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障__________________________________。
一、单选题
1.科技改变生活，也在改善同学们的学习条件。如图甲所示是数显式圆规，它可以直接显示出所画圆的半径r。其内部等效电路如图乙所示，为可调节阻值的滑动变阻器，当r增大时，滑片P向右移动，数显表盘示数变大。下列说法中（　　）
A.半径r变大时，电流表示数变大
B.半径r变小时，电压表示数变大
C.数显表盘显示的是电流表的示数
D.半径r变大时，电压表示数与电流表示数的比值增大
2.风速是气象观测中的重要参数，常用风速仪测量，如图甲所示的是简易风速仪的原理图。其中“恒流源”是一个特殊电源，它始终提供大小恒定的电流，为定值电阻，为压敏电阻，当风速变化时，迎风板会受到不同大小的风压，的阻值就会发生变化，随压力F变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A.当压力变大时，电压表示数增大
B.当压力变大时，电流表示数增大
C.当压力变小时，电路总电阻变小
D.当压力变小时，电流增加量大于电流减小量
3.如图所示是某创新实验小组自制肺活量测量装置示意图。现将一个电压表改装为测定肺活量大小的仪表，要求气球胀大时，隔板和指针向上运动，电压表示数变大，则应将电压表（　　）
A.并联在R1两端
B.并联在R2两端
C.并联在R1和R2两端
D.并联在电源两端
4.一个电阻两端加上30V电压时，通过它的电流是6A，现给它两端加上15V电压时，它的电阻是（ ）
A.0.2Ω B.2.5Ω C.5Ω D.7.5Ω
5.如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，下列说法正确的是（　　）
A.当电路的总电流为时，通过滑动变阻器的电流为
B.当电路的总电流为时，滑动变阻器接入电路的电阻为
C.当滑动变阻器接入电路的电阻为时，总电流为
D.当滑动变阻器接入电路的电阻为时，通过电阻R1的电流为0.3A
6.如图所示的电路中，，，则电压表和电流表的示数各为（　　）
A.1.5V 0.1A B.1.5V 0.15A C.1V 0.1A D.1V 0.15A
7.对于欧姆定律，下列理解正确的是（ ）
A.由可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B.由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C.由可知，导体两端的电压随电流的增大而增大
D.由可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
8.如图所示，电源电压和的阻值均保持不变，闭合开关后，当滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.电压表V1示数变大，电流表A示数变小
B.电压表V2示数变大、电流表A示数变小
C.电压表V1示数与电流表A示数的比值变大
D.电压表V2示数与电流表A示数的比值变大
9.小明设计了如图所示的电路，闭合开关后，电路正常工作，一段时间后灯泡短路，关于电压表和电流表的示数变化情况，下列说法中正确的是（　　）
A.电压表示数减小，电流表有示数
B.电压表示数减小，电流表无示数
C.电压表示数增大，电流表有示数
D.电压表示数增大，电流表无示数
10.如图所示是建模小组的同学们设计的电路图，在①、②和③处可填入电流表或电压表。若闭合开关S后，滑动变阻器R与灯L串联，（灯丝电阻不变），下列分析正确的是（　　）
A.①处是电流表
B.③处是电压表
C.滑片向左移动时，电表②的示数变小
D.滑片向左移动时，电表①与电表③示数的比值不变
11.（多选）图甲是非接触式红外线测温枪。图乙是它的工作原理图，其中是定值电阻，R是红外线热敏电阻，R的阻值随温度变化的关系图像如图丙所示。闭合开关S后，下列对该电路的分析正确的是（　　）
A.随着温度的升高，R的阻值变小
B.随着温度的升高，电流表的示数逐渐减小
C.测量人的体温时，电压表示数越大，说明人的体温越高
D.随着温度的降低，电阻R两端的电压逐渐变小
12.（多选）小明收集了很多材料和长度都相同但粗细不同的铅笔芯，如图所示，他自制了简易调光灯电路，闭合开关后灯泡亮了。现将夹子A向右移动，下列说法不正确的是（　　）
A.灯泡亮度变暗
B.该装置调光的原理与滑动变阻器相似
C.该实验装置可以探究导体电阻与导体材料的关系
D.若灯泡亮度变化不明显，应该调换更粗的铅笔芯
13.（多选）关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（　　）
A.通过导体的电流越大，导体的电阻越小
B.对于同一导体而言，电压与电流成正比
C.同一导体两端电压越大，通过导体的电流越大
D.控制导体两端电压不变，使导体的电阻减小，通过导体的电流增大
14.（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　）
A.断开、，电压表V无示数
B.断开、，电流表A无示数
C.先闭合，再闭合，电压表V的示数变大
D.先闭合，再闭合，电流表A的示数变小
15.（多选）电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图如图所示。电源电压保持不变，为保护电阻，R为压敏电阻，其阻值大小随电梯内压力的增大而减小，电流表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，则（　　）
A.电流表的示数增大
B.电压表的示数增大
C.电压表与电流表的示数之比减小
D.因为电阻为定值电阻，所以它两端的电压和通过它的电流不变
16.如图甲所示，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P从b端移动到a 端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，则的阻值为 Ω。
17.如图所示电路，电源电压U=6V，，，闭合开关，干路电流为 A，若电源电压变化了3V，则 。
18.某段金属导体两端电压为4V时，通过的电流是0.2A；当该导体两端电压为10V时，通过该导体的电流为 A；当该导体两端电压降为0时，电阻为 。
19.如图甲所示电路中，电源电压为，电阻的图像如图乙所示。闭合开关，当滑动变阻器滑片在中点时，电流表的示数为。的阻值为 ，此时滑动变阻器连入电路的阻值为 。
20.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑片P向左移动，电压表示数 ，电流表示数 。（均填“变大”“变小”或“不变”）
21.阅读材料，回答问题。
热敏电阻
热敏电阻的阻值会随着温度的变化而变化，图1是热敏电阻的实物图，物理兴趣小组的同学在学习《电阻》时发现，有的电阻会随温度、压力等外界因素的改变而发生变化。那么热敏电阻的阻值大小与温度有什么关系呢？为此他们在实验室找来如图1所示的热敏电阻进行探究：
(1)同学们组装了如图2所示的装置进行实验，实验中通过 反映电阻的大小，为了使现象更明显，烧杯中的液体应该选择 （选填“水”或“煤油”）；
(2)点燃酒精灯，闭合开关进行实验，电源电压不变，记录的数据如表所示。分析实验数据可知该热敏电阻的阻值随温度升高而 （选填“增大”或“减小”）；
温度t/℃ 0 10 20 30 40 50 60
电流I/A 0.13 0.16 0.21 0.27 0.34 0.43 0.55
(3)用这个热敏电阻和一个电压表改装成了一个指针式温度计，设计的电路如图3所示，定值电阻的作用为 ；若要使电压表示数随温度升高而增大，则应将电压表并联在 （选填“ab”“bc”或“ac”）两端；
(4)小华将A、B、C三个电阻替换烧杯内的热敏电阻，分别接入如图2所示的电路中，获得了图4所示三个电阻的“温度与电流”图像，其中灵敏度最高的电阻是 。
22.如图是小明设计的环境温度报警器，已知电源电压恒为12V，为的定值电阻。Rp是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如表所示。当输出电压达到8V时，触发报警器图中未画出开始报警，试问：
温度 10 20 30 40 50 60
Rp 44 28 20 12 5 2
(1)热敏电阻是由 材料制作的；随着温度升高，输出电压将 选填“增大”或“减小”。
(2)报警器开始报警时，电路中的电流为多少？此时环境温度是多少？
(3)使用一段时间后，电源电压降为10V。要使报警器仍达到原报警温度时开始触发报警，通过计算说明应使定值电阻的阻值调整为多少？
23.
教材图片 知识点运用
[教材P67图16.1-1] 如图所示，当阀门打开时，容器A、B和水管ab构成了一个 ，由于甲、乙容器中的水面高度不同，从而使水轮机两侧的 不同，产生水压差，水管中就形成从 （选填“A→B”或“B→A”）的水流。我们将水泵比作电源，将阀门比作开关，将抽水机比作 ，将管道比作导线，又将水流比作 ，这种研究问题的方法叫作 。
[教材P86图16.4-12] 如图是一种自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器，工作过程中浮子通过杠杆带动金属片从R的一端滑动到另一端。油量表是由 （选填“电流表”或“电压表”）改装而成；浮子下降时，连杆对滑杆施加动力F1，此时滑杆是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，油量表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）；若电路的保护电阻R0损坏，维修人员替换时误用了一个较大的电阻，则会导致油量表的测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）
24.扫描二维码很流行，也给我们的生活带来了便利。它的核心技术是一个图象处理器，是由一种高感光度的半导体材料制成的，光敏电阻R对接收的光电流信号通过芯片处理解码，实现信息的传递。如图甲是科技小组设计的模拟测试电路，光电特性图象如图乙，当BC间光照度达到1000lx时，系统自动识别二维码。
(1)扫描二维码时，摄像头相当于凸透镜，手机越靠近二维码，成像 ；
(2)当光照强度增大时，光敏电阻R的阻值将 ；
(3)已知当光照强度为600lx时，电压表的示数为U1，当光照强度为400lx时，电压表的示数为1.25U1，求自动识别时，电压表示数为U1的多少倍 （lx为光照强度）
趣味科普：读懂电路的钥匙 —— 欧姆定律
我们生活中，舞台灯光明暗变化、手电筒发光，都离不开电流的调控，而欧姆定律正是解开电路奥秘的一把钥匙。这条简单的物理规律，是德国物理学家欧姆耗费近十年心血才研究得出的。
在一百多年前，缺少精密电学仪器，欧姆自制电流扭秤，利用温差电池保障电源稳定，反复更换不同规格的导线，经过无数次实验，总结出欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式表达为I=U/R。借助这个公式，只要知道电流、电压、电阻中任意两个物理量，就能够求出第三个物理量。
很多同学会被推导式R=U/I误导，误以为电阻由电压和电流决定。其实电阻是导体自身的性质，只由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，和两端电压、通过的电流没有关系，这个式子仅仅是电阻的计算式。
运用欧姆定律还有重要前提：电流、电压、电阻必须对应同一个导体、同一时刻，并且定律只适用于纯电阻电路。像电动机、二极管这类元件，就不能直接使用欧姆定律分析。我们还可以用生活中的水管类比理解：电压如同水压，电流如同水流，电阻如同管道阻碍，水压越大水流越大，阻碍越大水流越小，但管道本身的阻碍不会随水压改变。
小小的一条定律，支撑起基础电路计算，小到手电筒，大到工业照明，处处都有它的身影，也为后世电学发展打下坚实基础。
参考答案
1.材料、长度、横截面积、温度
2.正、反、I=U/R、安培 (A)、伏特 (V)、欧姆 (Ω)、导体
3.IR、U/I、不能、有关、无关
【例1】AD
【变式1-1】D
【变式1-2】D
【变式1-3】B
【例2】（1）0.15A；（2）3V
【变式2-1】4.5；40
【变式2-2】4∶1；5∶4
【例3】C
【变式3-1】3；1.5
【变式3-2】0.9；1∶3
【变式3-3】（1）B；（2）1；（3）R1的阻值为1Ω；（4）电源电压为12V
【例4】A
【变式4-1】AD
【变式4-2】（1）变小；
1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.A
8.D 9.C 10.C 11.AC 12.ACD 13.CD 14.AC 15.AC
16.5
17. 1.5 1:2
18.0.5 20
19. 10 20
20.变小 变大
21.(1) 电流表示数 煤油
(2)减小
(3) 保护电路 ab
(4)A
22.(1) 半导体 增大
(2)，
(3)
23. 连通器 液体压强 A→B 电源 电流 类比法 电流表 省力 变小 偏小
24.(1)越大
(2)变小
(3)0.5倍

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