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1. 知道串、并联电路的等效电阻及各分电阻的关系。
2. 理解等效电路的概念，认识其简化电路分析的重要性。
电路维修时，一只 100Ω 电阻损坏，手边仅有若干 50Ω 电阻，我们能否用它们替代？多个电阻组合后，整体效果等同于一只新电阻，这就是等效思想。今天我们运用欧姆定律，探究串、并联电阻规律，学习构建等效电路解决这类实际问题。
1.欧姆定律的公式： ；两个变形式： 、 。
2.串联电路中电流、电压的规律（用公式表达）：
（1）电流的规律： ；（2）电压的规律： 。
3.并联电路中电流、电压的规律（用公式表达）：
（1）电流的规律： ；（2）电压的规律： 。
4.欧姆定律在串联电路中的应用：
（1）串联电路中通过某个电阻的电流，等于电源两端电压除以 。当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都 随之改变（选填“会”或“不会”）。
（2）串联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 （选填“大”或“小”）。
5.欧姆定律在并联电路中的应用：
（1）当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流 变化，干路电流 变化，但另一个支路的电流和电压都 变化（选填“会”或“不会”）。
（2）并联电路的总电阻与各分电阻的关系是 ，总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 （选填“大”或“小”）。
【例1】如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知 R1=12Ω，其余电阻阻值未知，测得 A、B 总电阻为 6Ω，今将 R1换成 6Ω的电阻，则 A、B 间的总电阻（ ）
A.6Ω B.4Ω C.3Ω D.2Ω
【变式1-1】如图所示，已知R0=R1=R2=R3=……=Rn=R2011=3Ω，Ra=2Ω。A、B间电压为6V，则通过 R2011的电流大小是（ ）
A.1A B.A C.A D.A
【变式1-2】下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（ ）
A.30欧和15欧 B.20欧和25欧 C.10欧和35欧 D.5欧和40欧
【例2】如图所示，电源电压不变，闭合开关S，向下移动滑片P，以下说法中正确的是（ ）
A.灯泡L变亮 B.电压表V1的示数变大
C.电流表A的示数变大 D.电压表V2的示数变小
【变式2-1】如图所示电路，开关 S2由断开到闭合的过程中，下列有关说法正确的是（ ）
A.电压表示数不变，电流表示数变大 B.电压表示数变大，电流表示数变小
C.电压表和电流表的示数的比值不变 D.电压表和电流表的示数的比值变大
【变式2-2】如图是小湘设计的一款测定水箱内水量的装置。其中R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着O点转动，另一端固定着浮子。电源电压保持不变，当水箱内水位上升时（　　）
A.水对箱底的压强变小
B.R接入电路的电阻变小
C.电路中的电流变小
D.电压表的示数变大
1.某电热器内部的电路结构如图所示，R1、R2为加热电阻丝（）。下列是电阻丝的四种连接方式，其中说法正确的（）
A.甲的连接方式电路总电阻最小 B.乙的连接方式电路总电阻最小
C.丙的连接方式电路总电阻最小 D.丁的连接方式电路总电阻最小.
2.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为热敏电阻，闭合开关S，灯泡L正常发光。某同学向R上擦一些常温的酒精并用扇子对着R扇风，在酒精蒸发过程中灯泡明显变亮。下列说法正确的是（ ）
A.酒精蒸发使热敏电阻的温度升高
B.酒精蒸发过程中，热敏电阻的阻值增大
C.电流表的示数变大，电压表的示数变小
D.热敏电阻两端的电压变化量小于灯泡两端的电压变化量
3.如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R
为压敏电阻，其阻值随所受压力增大而减小。当小明站上体重秤时（　　）
A.通过的电流变小
B.电压表示数变大
C.通过的电流不变
D.电压表示数变小
4.下列电路中，电路总电阻最小的是（已知R1A.B.C.D.
5.如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。开关S闭合后，用一个阻值为20欧的电阻替换电阻R1，可能使两电流表A1、A2示数的比值与替换R1前相等的方法是（　　）
A.电源电压不变，不移动滑片P
B.电源电压不变，向左移动滑片P
C.增大电源电压，不移动滑片P
D.减少电源电压，向右移动滑片P
6.下图是一款呼吸式酒精检测仪。某科技小组模仿酒精检测仪原理，设计了“气敏电阻-警示电路”：酒精浓度越高，气敏电阻阻值越小。已知电源电压恒定，为定值电阻，灯泡亮度随电流增大而变亮（忽略温度对灯丝电阻的影响）。下列电路中，能实现“酒精浓度越高，灯泡越亮且电压表示数越大”的是（　　）
A.B.C. D.
7.如图所示，闭合开关、断开开关，电流表和电压表均有示数。若同时闭合开关和，则对比只闭合开关时（　　）
A.电流表的示数变小，电压表的示数变小
B.电流表的示数变大，电压表的示数变大
C.电流表的示数变大，电压表的示数变小
D.电流表的示数变小，电压表的示数变大
8.关于电学知识，下列说法正确的是（　　）
A.通电金属导体，其中电子定向移动的方向与电流方向相反
B.导体的横截面积越大，其电阻值一定越小
C.欧姆定律变形为，说明导体的电阻与其两端电压成正比
D.两个电阻并联，其中一个电阻阻值变大，并联总阻值变小
9.如图所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比为I甲∶I乙＝3∶8；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，示数之比U甲∶U乙（　　）
A.8∶3
B.5∶3
C.8∶5
D.5∶8
10.公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。如图是某种地磅的工作原理图，滑片P可沿竖直放置的电阻R上下滑动并保持良好接触。接线柱“1”可以与接线柱“2”或接线柱“3”连接。下列说法正确的是（　　）
A.“显示器”由电压表改装而成
B.接线柱“1”与“2”连接时与R并联
C.接线柱“1”与“3”连接，货车质量增大时，显示器的示数也增大
D.电阻R0在电路中是多余的，可以去掉
11.（多选）课余时间，小军设计了一款模拟调光台灯，其实物图如图所示，电源电压保持不变。闭合开关，当回形针向左移动时，下列说法正确的是（ ）
A.电流表的示数变大
B.电压表的示数变小
C.小灯泡变暗
D.为使小灯泡亮度变化更明显，可选用更细的铅笔芯
12.小刚同学用如图所示电路探究“电流与电阻的关系”，在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由10Ω更换为5Ω后，闭合开关，电压表的示数会 （选填“变大”“变小”或“不变”），他接着应该采取的操作是将滑动变阻器滑片向 （选填“左”或“右”）移动到适当位置，再记下 表的读数。
13.并联电路的电阻特点（以两个电阻为例）。
(1)并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之 ，即 。
(2)把导体并联，相当于增加了导体的 ，因此并联电路的总电阻比任何一个并联的电阻都 。
14.将规格为“2V，0.2A”小灯泡和“2.5V，0.1A”小灯泡并联在电路中工作，设灯丝电阻不变，在保障电路安全的情况下，干路允许通过的最大电流为 A。
15.如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为 V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为 A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 。
16.体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，踏板重力不计。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.2A，电源电压为 V。此体重计所能测量的最大体重为 kg。
17.在“探究串联电路的电流特点”的实验中，小虹同学选用两个不同规格的小灯泡组成了图甲所示的串联电路，然后用一个电流表分别接在a、b、c三处测量电流。
【设计与进行实验】
(1)根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整 。
(2)小虹试触时电流表的指针偏转情况如图丙所示。根据你的分析，你认为原因可能是 。
(3)排除故障后，再次闭合开关，试触时，发现电流表的指针偏转情况如图丁所示。为了提高测量的准确度，接下来的操作是： 。
(4)她把电流表接在a处，闭合开关后，发现两个小灯泡的亮度不稳定，电流表的指针也来回摆动。故障可能是（　　）
A.某段导线断开 B.某接线柱处接触不良
C.某小灯泡被短路 D.电流表被烧坏
(5)她用电流表分别测量了a、b、c三处的电流，发现这三处的电流都相等。为了得出正确的结论，你认为她下一步应该做的是（　　）
A.分析数据，得出结论 B.拆下电路，整理仪器
C.换电流表的不同测量范围再做几次实验 D.换不同规格的小灯泡再做几次实验
(6)【交流与反思】测量电源正极与用电器之间的电流后，小虹认为只要对调电源两极就能测量电源负极和用电器之间的电流。同组的同学告诉小虹这样的操作存在错误，该错误是： 。
18.如图甲所示是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R为压敏电阻，其电阻大小与托盘中所放物体质量m大小的关系图像如图乙所示。已知托盘中未放入任何物体时，电流表示数为I=0.1A，且电源电压为8V保持不变。问：
(1)当托盘中放入的物体质量增大时，电路中的电流变 （选填“大”或“小”）；
(2)定值电阻R1的阻值是多少？
(3)电流表示数为0.16A时，放入托盘中的物体质量是多少？
等效电阻：电路里的 “以一抵多”
在电学学习中，等效电路是十分重要的物理思维，它核心是等效替代法：多个元件共同作用产生的效果，可以用一个元件来等效代替，只关注对外表现的电压、电流，不用纠结内部复杂结构。这种思想不局限于电学，力学合力、平面镜成像实验同样用到这一研究方法。
电阻串联时，相当于增加导体长度，等效总电阻等于各电阻之和，总阻值大于任意一个分电阻。维修电路时，两个 50Ω 电阻串联，就可以替代损坏的 100Ω 电阻。串联电路具备分压特性，实际生活中，低压灯泡接入高压电源，就会串联合适电阻分担多余电压，保障用电器安全工作。
电阻并联相当于增大导体横截面积，并联等效电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，总电阻会小于任意一条支路的电阻。借助串并联的组合，我们可以利用若干普通电阻，得到实验需要的各类阻值，电阻箱便是该原理的实物应用，通过调节旋钮改变内部电阻的串并联组合，直接输出目标电阻。
面对错综复杂的电路板，工程师不会逐一分析每一个微小元器件，而是使用等效电路，把复杂电路模块打包简化，只保留对外的电学效果，让电路分析化繁为简。
需要注意，等效只是对外电学效果相同，并不是元件真正消失。学好等效电路，不仅是掌握串并联的计算公式，更是学会用等效替代的思维处理物理问题，为认识真实电子设备打下坚实基础。
参考答案
【例1】B
【变式1-1】C
【变式1-2】D
【例2】B
【变式2-1】C
【变式2-2】BD
1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C
7.B 8.A 9.C 10.C 11.AD
12.变小 左 电流
13.(1) 和
(2) 横截面积 小
14.0.28
15.12 0.4 1.8A
16.12 120
17.(1)
(2)电流表的正、负接线柱接反了
(3)断开开关，将电流表的测量范围改接为0~0.6A
(4)B
(5)D
(6)只对调电源的两极，会使电流表的正、负接线柱接反
18.(1)大
(2)30Ω
(3)600g

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