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第 2 章 有理数的运算
2.7 有理数的除法法则
1、要使算式( 1)□3的运算结果最大，则 “□” 内应填入的运算符号为( )
A.+ B. C.× D.÷
答案：A
解题步骤：分别计算四种运算的结果：
1
( 1) + 3 = 2，( 1) 3 = 4，( 1) × 3 = 3，( 1) ÷ 3 = 3，
1
比较大小： 4 < 3 < < 23 ，可知加法运算结果最大，因此选
+。
2、如图，数轴上 ， ， ， ， 五个点所对应的数分别为 ， ， ， ， ，则下列式子为负
数的是( )
+
A. B. C. D.

答案：A
解题步骤：由数轴可得：3 < < 2 < < 1 < 0 < < < 1 < < 2
对于 ： < ，小数减大数，结果为负数，即 < 0；
对于 ： < 0， < 0，两负数相乘得正数，即 > 0；

对于 ： < 0， > 0， < 0， < 0 ，负数除以负数得正数，即
> 0
；
+ +
对于 ： > 0， > 0，则 + > 0，又 > 0，正数除以正数得正数，即 > 0。
综上，结果为负数的是 。
1
3、对于任意均不为 0的有理数 , ，定义运算 “ ”： = ÷ ( 2 )，则计算[( 2) 7] 4
的结果为( )
7 7 5 5
A. 2 B. 2 C.2 D. 2
答案：B
解题步骤：
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第 2 章 有理数的运算
1 1 1
第一步：计算( 2) 7 = 2 ÷ ( 7 ) = 7
1 4 7
第二步：计算7 4 = 7 ÷ ( 2 ) = 2
4、嘉嘉在计算 48 ÷ 时，误将 “÷” 看成 “+”，结果为 36，则 48 ÷ 的正确结果是_______。
答案： 4
解题步骤：
由题意可得方程：48 + = 36
移项计算： = 36 48 = 12
将 = 12代入原式：48 ÷ = 48 ÷ ( 12) = 4
1
5、已知| | = 4，| | = ，且 < 02 ，则 的值为___________。
答案：±8
解题步骤：
由绝对值的性质求解 、 的取值
1 1
∵ | | = 4，∴ =± 4，∵ | | = ，∴ =±2 2
根据 < 0筛选取值 < 0，即 < 。
1 1
若 = 4，无论 = 还是 = ，都有 4 > ，不满足 < 2 2 ，舍去；
1 1
若 = 4，无论 = 还是 = ，都有 4 < 2 2 ，符合条件。

分情况计算
1 4
① 当 = 4， = 时： = 1 = 4 × 2 = 82
2
1 4
② 当 = 4， = 2时：
= 1 = 4 × ( 2) = 8 2

综上， 的值为±8 。
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2.7有理数的除法法则
1、要使算式(-1)口3的运算结果最大，则“口”内应填入的运算符号为()
A.+
B.-
C.×
D.÷
2、如图，数轴上，，，，五个点所对应的数分别为，，，，，则下列式子为负
数的是()
号291892含4
A.-
B.
C.—
D.
3、对于任意均不为0的有理数，，定义运算“”：
=上÷(-2，则计算[(-2)）刀4
的结果为()
C-7
c
5
0一2
4、嘉嘉在计算48÷时，误将“÷”看成“+”，结果为36，则48÷的正确结果是
。
5、已知1=4,11=2且-<0，则-的值为
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