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第 2 章 有理数的运算
2.4 有理数的加减混合运算
1、按图中程序运算：
如果输入 2，那么输出的结果是（）
A.4 B.1 C.8 D.2
答案：
解析：输入 = 2时，按程序运算得到 2 + 4 ( 3) 5 = 4，因为 4 > 2，所以满足输出条
件，所以输出的结果为 4。故选 A。
2、小明在计算时，不小心把 6个运算符号中的一个写错了（“+”错写成“ ”或“ ”错写成“+”），
得到结果为 11，则写错的运算符号是（）
A.② B.④ C.⑤ D.⑥
答案：
解析：1 3 + 5 7 + 9 11 + 13 = (1 + 5 + 9 + 13) + ( 3 7 11) = 28 21 = 7。
因为 7 > 11所以小明不小心把“+”错写成“ ”，
当把运算符号②写错时 1 3 5 7 + 9 11 + 13 = 3，不符合题意，
当把运算符号④写错时 1 3 + 5 7 9 11 + 13 = 11，符合题意，
当把运算符号⑥写错时 1 3 + 5 7 + 9 11 13 = 19，不符合题意。故选 B。
3、某公交车到 A 站下了 15人上了 17人，到 B 站又下了 13人，车上还有 21人，则该公
交车上原有________人。
答案：32
解析：根据题意可知，该公交车上原有 21 + 13 17 + 15 = 32（人）。
4、若 是最小的正整数， 是绝对值最小的数， 是到原点的距离等于 2的数， 是最大的负整
数，则 + 的值为________。
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第 2 章 有理数的运算
答案：2或 2
解析：因为 是最小的正整数，所以 = 1，因为 是绝对值最小的数，所以 = 0，因为 是到
原点的距离等于 2的数，所以 =± 2，因为 是最大的负整数，所以 = 1，所以 +
= 1 0 ( 2) + ( 1) = 1 + 2 1 = 2或 + = 1 0 2 + ( 1) = 1 2
1 = 2。

5、若 “方框” 表示运算 + +
2 3
，则 8 6的运算结果为________。
解：由新定义可知： = 2， = 3， = 8， = 6，代入计算：
+ + = 2 3 + ( 8) + 6
= 8
答案： 8
解析：由题中的新定义得 2 3 + ( 8) + 6 = 8。
6、某新能源汽车充满电后续航为 400 ，以 50km为标准，超过的部分记为 “+”，不足的部
分记为 “ ”，连续 7 天行驶记录如下：
第一天 6，第二天+2，第三天■，第四天 3，第五天+8，第六天●，第七天+7。
已知该汽车第三天行驶了 45km，第六天行驶了 54km。
(1)“■” 处的数为________，“●” 处的数为________；
(2) 行驶路程最多的一天与最少的一天相差________km；
(3) 已知汽车剩余电量不足 20时，行车电脑发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行
驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示。
解：
(1)答案： 5；+4
(2)答案：14
(3) 先计算 7 天相对标准路程的总和： 6+ 2 5 3 + 8 + 4 + 7 = 7(km)
7 天总行驶路程：7 + 7 × 50 = 357(km)
计算需要发出充电提示的临界行驶路程：400 400 × 20% = 320(km)
因为 357 > 320，所以行车电脑会发出充电提示。
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第 2 章 有理数的运算
解析：
(1) 因为第三天行驶了 45km，第六天行驶了 54km，所以第三天的记录为 45 50 = 5，第
六天的记录为 54 50 =+ 4，所以 “■” 处的数为 5，“●” 处的数为+4。
(2) 由题表可知，行驶路程最多的一天与最少的一天相差 8 ( 6) = 14km。
(3) 因为 6+ 2 5 3 + 8 + 4 + 7 = 7km，所以该汽车 7 天行驶的总路程为 7 + 7 × 50 =
357km，因为行车电脑会发出充电提示的路程为 400 400 × 20，357 > 320，所以行车电脑
会发出充电提示。
7、将 1, 2,3, 4,5, 6,7, 8分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和
都相等，现已填入 1, 2, 6,5,7，设未知数字为 、 、 ，则| |的值为________。
答案：7
解：先计算每组数字的和：1 + ( 6) + ( 2) + 5 = 2，即横、竖、内外圈 4 个数字之和均
为 2。
求 ： = 2 (1 + 7 2) = 8
剩余未填数字为 3、 4，即 、 取值为 3和 4。
当 = 3， = 4时：| | = |3 ( 4)| = 7
当 = 4， = 3时：| | = | 4 3| = 7
2
8、设[ ]表示不超过 的最大整数，例如:[3]=3，[2.3]=2， 2 = 3，令{ } = [ ]3 ，计算
1 3
{3 } [ 4.4] + { 5 }
4 4 的结果为________。
答案：5.5
解：根据定义拆分计算：
1
3 = 3.25，[3.25] = 3，则{3.25} = 3.25 3 = 0.25；[ 4.4] = 54 ；
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第 2 章 有理数的运算
3
5 = 5.75，[ 5.75] = 6，则{ 5.75} = 5.75 ( 6) = 0.254 。
1 3
{3 } [ 4.4] + { 5 } = 0.25 ( 5) + 0.25
代入原式： 4 4
= 0.25 + 5 + 0.25
= 5.5
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2.4 有理数的加减混合运算
1、按图中程序运算：如果输入 2，那么输出的结果是（）
A.4 B.1 C.8 D.2
2、小明在计算时，不小心把 6个运算符号中的一个写错了（“+”错写成“ ”或“ ”错写成“+”），
得到结果为 11，则写错的运算符号是（）
A.② B.④ C.⑤ D.⑥
3、某公交车到 A 站下了 15人上了 17人，到 B 站又下了 13人，车上还有 21人，则该公
交车上原有________人。
4、若 是最小的正整数， 是绝对值最小的数， 是到原点的距离等于 2的数， 是最大的负整
数，则 + 的值为________。

5 2 3、若 “方框” 表示运算 + + ，则 8 6的运算结果为________。
6、某新能源汽车充满电后续航为 400 ，以 50km为标准，超过的部分记为 “+”，不足的部
分记为 “ ”，连续 7 天行驶记录如下：
第一天 6，第二天+2，第三天■，第四天 3，第五天+8，第六天●，第七天+7。
已知该汽车第三天行驶了 45km，第六天行驶了 54km。
(1)“■” 处的数为________，“●” 处的数为________；
(2) 行驶路程最多的一天与最少的一天相差________km；
(3) 已知汽车剩余电量不足 20时，行车电脑发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行
驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示。
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第 2 章 有理数的运算
7、将 1, 2,3, 4,5, 6,7, 8分别填入圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和
都相等，现已填入 1, 2, 6,5,7，设未知数字为 、 、 ，则| |的值为________。
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8、设[ ]表示不超过 的最大整数，例如:[3]=3，[2.3]=2， 2 = 33 ，令
{ } = [ ]，计算
1 3
{3 } [ 4.4] + { 5 }
4 4 的结果为________。
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