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第 2 章 有理数的运算
2.2 有理数的加法运算律
1 4 7、定义新运算： = + + ( ) + ( )，则 6 3 的值是（）
A.6 B. 6 C.2 D. 1
2、某电商平台诚信积分规则：某月总得分低于 10分，商铺会被记入平台诚信档案。某商铺
某月得分为 10分，+4分， 19分，+23分，则该商铺______（填 “会” 或 “不会”）被记入平
台诚信档案。
3、计算：1 + ( 2) + 3 + ( 4) + + 2021 + ( 2022) + 2023 + ( 2024) + 2025
4、金秋十月，小鹏家的苹果园采摘 10 筐苹果，10 筐苹果质量（单位：千克）：
48，46，53，57，60，49，51，44，55，47。
以 50千克为标准，超出记为正，不足记为负。
(1) 求这 10 个记录数字的和；
(2) 若每千克苹果售价为 6元，求这 10 筐苹果一共可卖多少钱？
5、阶梯图每个台阶标有数，从下到上第 1 至第 4 个台阶依次标着 5， 2，1，9，且任意
相邻四个台阶上数的和都相等。求从下到上前 10 个台阶上的数的和。
6、阅读拆项法：将带分数拆成整数部分与分数部分分别计算，请利用拆项法计算：
5 2 1
( 2024 6 ) + ( 2025 ) + 4052 + ( 1 )3 2
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2.2 有理数的加法运算律
1 、定义新运算： = + + ( ) + ( )
4 7
，则 6 3 的值是（ ）
A.6 B. 6 C.2 D. 1
答案：B
4 7
6 3 = 4 + 3 + ( 7) + ( 6)
解答： = 7 13
= 6
2、某电商平台诚信积分规则：某月总得分低于 10分，商铺会被记入平台诚信档案。某商铺
某月得分为 10分，+4分， 19分，+23分，则该商铺______（填 “会” 或 “不会”）被记入平
台诚信档案。
答案：不会
解答：根据题意，列式计算总得分：
( 10) + 4 + ( 19) + 23 = [( 10) + ( 19)] + (4 + 23)
= 29 + 27
= 2
因为 2 > 10，不满足记入诚信档案的条件，所以该商铺不会被记入平台诚信档案。
3、计算：1 + ( 2) + 3 + ( 4) + + 2021 + ( 2022) + 2023 + ( 2024) + 2025
答案：1013
解答：原式 = [1 + ( 2)] + [3 + ( 4)] + + [2023 + ( 2024)] + 2025
从 1到 2024共有 2024个数，每 2个数分为一组，组数：2024 ÷ 2 = 1012 组，每组计算结
果均为 1。原式 = ( 1) × 1012 + 2025 = 1012 + 2025 = 1013
4、金秋十月，小鹏家的苹果园采摘 10 筐苹果，10 筐苹果质量（单位：千克）：
48，46，53，57，60，49，51，44，55，47。
以 50千克为标准，超出记为正，不足记为负。
(1) 求这 10 个记录数字的和；
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第 2 章 有理数的运算
(2) 若每千克苹果售价为 6元，求这 10 筐苹果一共可卖多少钱？
答案：(1) 10；(2) 3060 元
解答：(1) 以 50千克为标准，换算每筐苹果对应数据：
48 50 = 2，46 50 = 4，53 50 =+ 3，57 50 =+ 7，60 50 =+ 10，
49 50 = 1，51 50 =+ 1，44 50 = 6，55 50 =+ 5，47 50 = 3。
总和 = ( 2) + ( 4) + 3 + 7 + 10 + ( 1) + 1 + ( 6) + 5 + ( 3)
= ( 2 4 1 6 3) + (3 + 7 + 10 + 1 + 5)
= 16 + 26
= 10
(2) 先计算 10筐苹果总质量：50 × 10 + 10 = 510(千克)
再计算总售价：6 × 510 = 3060(元)
答：这 10 筐苹果可以卖 3060元。
5、阶梯图每个台阶标有数，从下到上第 1 至第 4 个台阶依次标着 5， 2，1，9，且任意
相邻四个台阶上数的和都相等。求从下到上前 10 个台阶上的数的和。
答案： 1
解答：因为任意相邻四个台阶上数的和相等，所以台阶上数字以 4个数为一个周期循环，循环
数组： 5， 2，1，9。
前 10 个台阶的数字依次为： 5， 2，1，9， 5， 2，1，9， 5， 2。
总和 = 5+ ( 2) + 1 + 9 + ( 5) + ( 2) + 1 + 9 + ( 5) + ( 2)
= [( 5) × 3] + [( 2) × 3] + (1 × 2) + (9 × 2)
= 15 6 + 2 + 18
= 1
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第 2 章 有理数的运算
6、阅读拆项法：将带分数拆成整数部分与分数部分分别计算，请利用拆项法计算：
5 2 1
( 2024 6 ) + ( 2025 ) + 4052 + ( 1 )3 2
5 2 1
原式 = ( 2024 ) + ( 2025 ) + 4052 + ( 1 )
6 3 2
5 2 1
= [( 2024) + ( 2025) + 4052 + ( 1)] + ( )
6 3 2
5 + 4 + 3
= 2 + ( )
6
= 2 + ( 2)
= 0
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