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第 1 章 有理数
1.6 有理数的大小比较
1、在下列各组有理数的大小比较中，错误的是( )
. + ( 4) < ( 3) . ( 1) > | + 2|
1 1
. + | 3| > ( + 4) . ( + |2 ) > | 3
答案：D
解析：A. +( 4) = 4, ( 3) = 3，因为 4 < 3，所以+( 4) < ( 3)，A正确；
B. ( 1) = 1， | + 2| = 2，因为 1 > 2，所以 ( 1) > | + 2|，B正确；
C. +| 3| = 3, ( + 4) = 4，因为 3 > 4，所以+| 3| > ( + 4)，C正确；
1 1 1 1 1 1 1 1
D. ( + 2 ) = ，
| | = ，因为| | = > | | =2 3 3 2 2 3 3，根据两个负数比较大小，绝对
1 1 1 1
值大的数反而小，可得 |2 < 3，即 ( + 2 ) < | 3 ，D错误。
2、如果 > 0， < 0，| | < | |，那么 、 、 、 的大小关系为( )
. < < < . < < <
. < < < . < < <
答案：D
解析：解法一（数轴法）：由 > 0, < 0，可得 < 0, > 0；又| | < | |，说明正数
距离原点的距离小于负数 距离原点的距离，结合数轴可判断： ; ; ; 。
解法二（特殊值法）：设 = 1， = 2，则 = 1， = 2，因为 2 < 1 < 1 < 2，所
以 < < < 。
1 1
3、下列分数中，大于 3而小于 4的数是( )
11 4 3 6
. . . .
20 13 16 17
答案：B
解析：两个负数比较大小，绝对值越大，数值越小。
11 33 1 20 33 20 11 1
A. | | = , | | =20 60 3 60，60 >

60，则 20 < 3，不符合题意；
4 48 1 52 1 39 52 48 39 1 4 1
B. | 13 | = , | | = , | | = ， > > ，则 < < 156 3 156 4 156 156 156 156 3 13 4，合题意；
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第 1 章 有理数
3 3 1 4 4 3 1 3
C. | | = , | | = 16 16 4 16，16 > 16，则 4 > 16，不符合题意；
6 18 1 17 18 17 6 1
D. | | = , | | = 17 51 3 51，51 > 51，则 17 < 3，不符合题意。
4、规定 ( , )表示 ， 两数中的较小者， ( , )表示 ， 两数中的较大者，如 ( 4,5) =
1 3 2
4， ( 4,5) = 5，则 [ ( 3 , 1), (
, )]
4 3 的值为__________。
3
答案： 4
1 1 1 3 2 3
解析：先分别计算括号内数值： 1 < 3，故 ( 3 , 1) = 3；

4 < 3，故 (
,
4
2 3 1 3 1 3 3
3 ) = 4。再比较大小：

3 > 4，因此原式= (
,
3 4 ) = 4。
5、某中学七年级举行演讲比赛，制作了 4张除卡片内容外完全相同的卡片，卡片对应算式分
别为：
(1)化简卡片上的 4个数；
(2)班长规定，谁抽出的卡片上的数大，谁先出场，若嘉嘉抽到的是卡片③，淇淇抽到的是卡
片④，则谁先出场？
若淇淇先抽出了一张卡片，嘉嘉再抽，班长说:“无论嘉嘉抽到剩余的哪张卡片，淇淇都先出场。”
那么淇淇抽到了哪张卡片？
答案：(1)化简： ( 2) = 2， ( + 1.5) = 1.5，0的相反数为 0， | 1| = 1；
(2) 卡片③对应数值为 0，卡片④对应数值为 1，因为 0 > 1，所以嘉嘉先出场。
将四个数值排序：2 > 0 > 1 > 1.5，淇淇永远优先出场，则需抽到最大值，即卡片①。
2023 2024 2025
6、若 = ， = ， = 2024 2025 2026，则
, , 的大小关系为( )
. < < . < < . < < . < <
答案：C
解析：三个数均为负数，负数比较大小，绝对值越大，数值越小。
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第 1 章 有理数
2023 2023 2024 2024 2025 2025
| | = | | = , | | = | | = , | | = | | =
2024 2024 2025 2025 2026 2026
1 1 1 1 1 1
1 | | = , 1 | | = , 1 | | = | | < | | < | |
2024 2025 2026，由2024 > 2025 > 2026，可得 ，
故 < < 。
7、阅读材料，回答问题：借助中间量比较负数大小，比较两个负数时，先借助中间量比较两
个负数绝对值的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，该方法称为借助中
间量比较法。
99 51
(1)题干比较 与 101大小时，选取的中间量为__________201 ；比较负数大小的核心依据为：
__________大的负数反而小。
45 80
(2)利用借助中间量法，比较 126与 243的大小。
1
答案：(1) 选取中间量为2；依据：绝对值大的负数反而小；
45 1 80 1 45 80 45 80
(2) 由题意可知：126 > 3，
< >
243 3，因此126 243；根据负数比较规则，可得
126 < 243。
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1.6 有理数的大小比较
1、在下列各组有理数的大小比较中，错误的是( )
. + ( 4) < ( 3) . ( 1) > | + 2|
1 1
. + | 3| > ( + 4) . ( + 2 ) > |
|
3
2、如果 > 0， < 0，| | < | |，那么 、 、 、 的大小关系为( )
. < < < . < < <
. < < < . < < <
1 1
3、下列分数中，大于 3而小于

4的数是( )
11 4 3 6
. . . .
20 13 16 17
4、规定 ( , )表示 ， 两数中的较小者， ( , )表示 ， 两数中的较大者，如 ( 4,5) =
1 3 2
4， ( 4,5) = 5，则 [ ( 3 , 1), (
, )]
4 3 的值为__________。
5、某中学七年级举行演讲比赛，制作了 4张除卡片内容外完全相同的卡片，卡片对应算式分
别为：
(1)化简卡片上的 4个数；
(2)班长规定，谁抽出的卡片上的数大，谁先出场，若嘉嘉抽到的是卡片③，淇淇抽到的是卡
片④，则谁先出场？
若淇淇先抽出了一张卡片，嘉嘉再抽，班长说:“无论嘉嘉抽到剩余的哪张卡片，淇淇都先出场。”
那么淇淇抽到了哪张卡片？
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2023 2024 2025
6、若 = ， = ， = 2024 2025 2026，则
, , 的大小关系为( )
. < < . < <
. < < . < <
7、阅读材料，回答问题：借助中间量比较负数大小，比较两个负数时，先借助中间量比较两
个负数绝对值的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，该方法称为借助中
间量比较法。
99 51
(1)题干比较 与 101大小时，选取的中间量为__________201 ；比较负数大小的核心依据为：
__________大的负数反而小。
45 80
(2)利用借助中间量法，比较 126与 243的大小。
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