资源简介

第 1 章 有理数
1.3 数轴
1、在数轴上的点 到表示 2的点的距离是 5，那么点 表示的数是( )
A.5 B.3 C. 7 D.3或 7
2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1厘米，若在这个数轴上随意画出一
条长为 2026厘米的线段 ，则线段 盖住的整点的个数是( )
A.2026 B.2027 C.2026或 2027 D.2025或 2024
3、若点 到原点的距离为 3，将点 向右移动 5个单位长度，到达点 ，则点 在数轴上表示的
数为____________。
4、将刻度尺放在数轴上， = 6cm，则尺上的 1cm长度相当于该数轴上的_______个长度单位。
5、已知等边三角形 在数轴上的位置如图所示，顶点 ， 分别对应的数为 0， 1。将三角
形 从如图所示的位置沿数轴滚动（滚动一圈指线段 再次落在数轴上），向右滚动的圈数
记为正数，向左滚动的圈数记为负数，每次滚动情况依次记录如下：+3， 2，+4， 5， 3，
当三角形 结束滚动时，点 表示的数是____________。
6、某点从数轴上的 点出发，第 1次向右移动 1个单位长度至 点，第 2次从 点向左移动 2
个单位长度至 点，第 3次从 点向右移动 3个单位长度至 点，第 4次从 点向左移动 4个单
位长度至 点，……，以此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为 50个单位长度，则符合
条件的 的和为( )
A.205 B.202 C.199 D.196
6/75
第 1 章 有理数
7、已知在纸面上有一数轴，左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为 “对折中心点”。
(1) 左右折叠纸面，使 2对应的点与 2对应的点重合，则 7对应的点与___________对应的点
重合。
(2) 左右折叠纸面，使 1对应的点与 5对应的点重合，回答以下问题：
① 对折中心点所表示的数为____________，对折后 6对应的点与数___________对应的点重合。
② 若数轴上 ， 两点之间距离为 12（ 在 的左侧），且 ， 两点经折叠后重合，求 ，
两点表示的数。
7/75第 1 章 有理数
1.3 数轴
1、在数轴上的点 到表示 2的点的距离是 5，那么点 表示的数是( )
A.5 B.3 C. 7 D.3或 7
答案：D
解析：当点 在表示 2的点的左侧时，点 表示的数是 7；当点 在表示 2的点的右侧时，
点 表示的数是 3。综上，点 表示的数是 7或 3。
2、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1厘米，若在这个数轴上随意画出一
条长为 2026厘米的线段 ，则线段 盖住的整点的个数是( )
A.2026 B.2027 C.2026或 2027 D.2025或 2024
答案：C
解析：若 1厘米长的线段的端点恰好与整点重合，则 1厘米长的线段盖住 1 + 1 = 2个整点；
若 1厘米长的线段的端点不与整点重合，则 1厘米长的线段盖住 1个整点。类比可知 2026厘
米长的线段 盖住 2026或 2027个整点。
3、若点 到原点的距离为 3，将点 向右移动 5个单位长度，到达点 ，则点 在数轴上表示的
数为____________。
答案：8或 2
解析：因为点 到原点的距离为 3，所以点 表示的数为 3或 3。当点 表示的数是 3时，向
右移动 5个单位长度表示的数是 2；当点 表示的数是 3时，向右移动 5个单位长度表示的数
是 8。故点 表示的数是 8或 2。
4、将刻度尺放在数轴上， = 6cm，则刻度尺上的 1cm长度相当于该数轴上的________个长
度单位。

答案：
解析：由题图可知数轴上 ， 之间的距离是 10个单位长度，利用刻度尺测量得到 = 6cm，
7/129
第 1 章 有理数
5 5
10 ÷ 6 = 3，所以刻度尺上的 1cm长度相当于该数轴上的3个长度单位。
5、已知等边三角形 在数轴上的位置如图所示，顶点 ， 分别对应的数为 0， 1。将三角
形 从如图所示的位置沿数轴滚动（滚动一圈指线段 再次落在数轴上），向右滚动的圈数
记为正数，向左滚动的圈数记为负数，每次滚动情况依次记录如下：+3， 2，+4， 5， 3，
当三角形 结束滚动时，点 表示的数是____________。
答案： 10
解析：由题意可得，向右滚动了 3 + 4 = 7圈，向左滚动了 2 + 5 + 3 = 10圈，所以最终向左
滚动了 3圈。因为向左滚动一圈，点 向左移动 3个单位，所以向左滚动 3圈，点 向左移动 9
个单位，所以结束滚动后，点 表示的数为 10。
6、某点从数轴上的 点出发，第 1次向右移动 1个单位长度至 点，第 2次从 点向左移动 2
个单位长度至 点，第 3次从 点向右移动 3个单位长度至 点，第 4次从 点向左移动 4个单
位长度至 点，……，以此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为 50个单位长度，则符合
条件的 的和为( )
A.205 B.202 C.199 D.196
答案：C
解析：由题图可知点 为原点，第 1次移动后点表示的数为 1，第 2次移动后点表示的数为 1，
第 3次移动后点表示的数为 2，第 4次移动后点表示的数为 2，第 5次移动后点表示的数为 3，
第 6次移动后点表示的数为 3，……，以此类推，第 99次移动后点表示的数为 50，第 100次
移动后点表示的数为 50，所以符合条件的 的和为 99 + 100 = 199。
8/129
第 1 章 有理数
7、已知在纸面上有一数轴，左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为 “对折中心点”。
(1) 左右折叠纸面，使 2对应的点与 2对应的点重合，则 7对应的点与___________对应的点
重合。
(2) 左右折叠纸面，使 1对应的点与 5对应的点重合，回答以下问题：
① 对折中心点所表示的数为____________，对折后 6对应的点与数___________对应的点重合。
② 若数轴上 ， 两点之间距离为 12（ 在 的左侧），且 ， 两点经折叠后重合，求 ，
两点表示的数。
答案：
(1)
(2)① ； ② 表示 ， 表示
解析：
(1) 因为左右折叠纸面，使 2对应的点与 2对应的点重合，所以对折中心点表示的数是 0，
所以 7对应的点与 7对应的点重合。
(2)① 因为左右折叠纸面，使 1对应的点与 5对应的点重合，所以对折中心点表示的数是 2，
所以对折后 6对应的点与数 2对应的点重合。
② 因为数轴上 ， 两点之间距离为 12，且 ， 两点经折叠后重合，所以点 ， 到对折中心
点的距离相等，且距离为 12 ÷ 2 = 6。因为点 在点 的左侧，且对折中心点表示的数是 2，所
以点 表示的数为 4，点 表示的数为 8。
9/129

展开更多......

收起↑