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第 1 章 有理数
1.1 正数和负数
1、科学实验表明,原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷。物理学中规定:原子
核所带电荷为正电荷,核外电子所带电荷为负电荷。已知氧原子中的核外电子所带电荷数是 8,
则它的核外电子所带电荷可表示为 ( )
A.+8 B. 8 C. 4 D.0
2、如图所示的是加工零件的尺寸要求,现有四个下列直径尺寸的产品(单位:mm):①44.96；
②45.01；③44.99；④45.04。其中不合格的是______。(填写序号)
3、某水库警戒水位为 29.8米,取警戒水位作为 0点。如果水库水位为 31.4米记作+1.6米,那么
水库水位为 28米记作_________米。
4、如下表所示,算筹是我国古代的计算工具之一,摆法有纵式和横式两种,横式和纵式都可以表
示同一个数,古人在个位数上划上斜线以表示负数。如 表示 723，则 对应题
干指定算筹所表示的数是______。
纵式 丨
横式 一
表示的数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5、某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下为同一时刻 3个城市的国际标准时
间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）：
城市 纽约 伦敦 北京
国际标准时间/小时 5 0 +8
例如，北京时间 2025年 01月 07日 11时对应的伦敦时间为 2025年 01月 07日 3时，那么
北京时间 2025年 01月 07日 11时的纽约当地时间是______________________。
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第 1 章 有理数
6、一名跳水运动员参加 10 m跳台的跳水比赛（10 m跳台是指跳台离水面的高度为 10 m），
这名运动员的身高为 1.75 m，跳水池深为 5.4 m（规定向上为正）。
(1)若以水面为基准，则准备跳水时这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
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1.1 正数和负数
1、科学实验表明,原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷。物理学中规定:原子
核所带电荷为正电荷,核外电子所带电荷为负电荷。已知氧原子中的核外电子所带电荷数是 8,
则它的核外电子所带电荷可表示为 ( )
A.+8 B. 8 C. 4 D.0
答案：B
解析：因为核外电子所带电荷为负电荷，氧原子中的核外电子所带电荷数是 8，所以它的核外
电子所带电荷可表示为 8。
2、如图所示的是加工零件的尺寸要求,现有四个下列直径尺寸的产品(单位:mm):①44.96；
②45.01；③44.99；④45.04。其中不合格的是______。(填写序号)
答案：④
解析：根据零件尺寸要求计算可得：45 + 0.03 = 45.03mm，45 0.04 = 44.96mm。所以直
径尺寸在 44.96mm～45.03mm之间（包含两端数值）的产品为合格产品，因此①②③合格。
因为 45.04 > 45.03，所以④不合格。
3、某水库警戒水位为 29.8米,取警戒水位作为 0点。如果水库水位为 31.4米记作+1.6米,那么
水库水位为 28米记作_________米。
答案： 1.8
解析：由题意知警戒水位为 29.8米，取警戒水位作为 0点，超过警戒水位的部分记为正，低
于警戒水位的部分记为负。因为 28 < 29.8，且 29.8 28 = 1.8(米)，所以水库水位为 28米记
作 1.8米。
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第 1 章 有理数
4、如下表所示,算筹是我国古代的计算工具之一,摆法有纵式和横式两种,横式和纵式都可以表
示同一个数,古人在个位数上划上斜线以表示负数。如 表示 723，则 对应题
干指定算筹所表示的数是______。
纵式 丨
横式 一
表示的数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案： 652
解析：根据题干中算筹记数规则，个位划斜线代表负数，结合纵、横式算筹对应的数字，可判
断题干算筹所表示的数是 652。
5、某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下为同一时刻 3个城市的国际标准时
间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“-”表示当地时间比格林尼治时间晚）：
城市 纽约 伦敦 北京
国际标准时间/小时 5 0 +8
例如，北京时间 2025年 01月 07日 11时对应的伦敦时间为 2025年 01月 07日 3时，那么
北京时间 2025年 01月 07日 11时的纽约当地时间是______________________。
答案：2025年 01月 06日 22时
解析：由表格可知，北京与格林尼治的时差为+8小时，纽约与格林尼治的时差为 5小时，
即同一时刻北京比格林尼治时间早 8小时，纽约比格林尼治时间晚 5小时。由此可得同一时刻
北京比纽约早 8 + 5 = 13小时，用北京时间减去 13小时，即可算出纽约当地时间为 2025年
01月 06日 22时。
6、一名跳水运动员参加 10 m跳台的跳水比赛（10 m跳台是指跳台离水面的高度为 10 m），
这名运动员的身高为 1.75 m，跳水池深为 5.4 m（规定向上为正）。
(1)若以水面为基准，则准备跳水时这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示？
(2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？
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第 1 章 有理数
答案：(1)运动员头顶高度：+11.75m，池底深度： 5.4m；(2)池底深度： 15.4m，水面高度：
10m
解析：
(1)以水面为基准，向上为正。运动员头顶距离水面高度：10 + 1.75 = 11.75(m)，记作+11.75m；
池底在水面下方 5.4 m处，记作 5.4m。
(2)以跳台为基准，向上为正。池底距离跳台的距离：10 + 5.4 = 15.4(m)，池底在跳台下方，
记作 15.4m；水面在跳台下方 10 m处，记作 10m。
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