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第6章几何图形初步
6.8角的比较与运算
1、如图，
表示的方向是北偏东3020，若射线
与射线
成90角，则
表示的方
向是()
A.南偏西59401
B.北偏东6040
C.南偏东6040
D.南偏东5940
北
东
B
南
2、如图，已知
=70,
的度数比
的度数少10，若
=20,则
的度数为()
A.130
B.110
C.115
D.150
3、已知
=56,自
的顶点0引射线0C,若
=1:4,那么
的度
数是一。
72/75第 6 章 几何图形初步
6.8 角的比较与运算
1、如图， 表示的方向是北偏东30 20′，若射线 与射线 成90 角，则 表示的方
向是( )
A.南偏西59 40′ B.北偏东60 40′ C.南偏东60 40′ D.南偏东59 40′
答案：
解：由题意可知：∠ = 90 ，∠ = 30 20′，
∴ ∠ = 180 30 20′ 90 = 59 40′，即 表示的方向是南偏东59 40′。
综上，故选 D。
2、如图，已知 ∠ = 70 ，∠ 的度数比∠ 的度数少10 ，若 ∠ = 20 ，则 ∠
的度数为( )
A.130 B.110 C.115 D.150
答案：
解：∵ ∠ = 70 ，∠ 比∠ 小10 ，∴ ∠ = 70 10 = 60 ，
∵ ∠ = 20 ，∴ ∠ = ∠ ∠ = 60 20 = 40
∴ ∠ = ∠ + ∠ = 70 + 40 = 110
综上，故选 B。
3、已知∠ = 56 ，自∠ 的顶点 O引射线 OC，若∠ : ∠ = 1: 4，那么∠ 的度
数是_______。
答案：42 或70
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第 6 章 几何图形初步
解：
1 1
∵ ∠ : ∠ = 1: 4，∠ = 56 ，∴ ∠ = ∠ = × 56 = 14 4 4
分两种情况讨论：
① 当射线 在∠ 内部时：∠ = ∠ ∠ = 56 14 = 42
② 当射线 在∠ 外部时：∠ = ∠ + ∠ = 56 + 14 = 70
综上，∠ = 42 或70 。
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