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2026-2027学年六年级上册数学单元高频易错培优卷（苏教版）
（新教材）第6单元 放大与缩小
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．某地图比例尺为1∶5000000，已经量得A、B两城图上距离6厘米，一辆汽车以80千米/小时从A到B，需（ ）小时。
A．3.75 B．4.5 C．5 D．6
2．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长12cm。一辆汽车从甲地开往乙地，8时到达。这辆汽车平均每时行（ ）km。
A．75 B．80 C．90
3．纳米是长度单位，1毫米＝1000000纳米。如果将长10纳米的芯片图画在图纸上，量得其图上长度为1毫米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶100000 B．100000∶1 C．1∶10000000
4．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000000 C．1∶20000000 D．1∶200
5．一个零件的实际长度是7mm，在图上量得的长度是3.5dm。这幅图的比例尺是（ ）。
A．5∶1 B．1∶5 C．1∶2 D．50∶1
6．在比例尺是5∶1的图纸上，量得齿轮的直径是2厘米，这个齿轮的直径实际长度是（ ）厘米。
A．0.04 B．0.4 C．4 D．10
7．要把一个长100米、宽50米的长方形操场平面图画在作业本上，选择合适的比例尺是（ ）。
A．1000∶1 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000
8．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶60 B．1∶6000 C．1∶6000000
9．中山路小学的校园是一个长方形，长240m，宽180m，丽丽绘制了一张校园平面图，平面图上的长为24cm，则这张校园平面图的比例尺为（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000
10．小亮量得教室的长是10米，宽是8米，请选择合适的比例尺（ ）把教室平面图画在黑板上。
A．1∶2 B．1∶20 C．1∶200
二、填空题
11．用放大镜观察1厘米线段，看到的长度为2厘米。用这个放大镜在同一高度看一个面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是( )平方厘米；同样条件下观察60°的角，看到的角为( )°。
12．常德到长沙的实际距离约是180千米，在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的长度是( )厘米。
13．一条飞机起飞跑道长6千米，把它画在比例尺是的图纸上，应画( )厘米。
14．一张比例尺为1∶300000的地图，图上4厘米代表实际( )米。
15．在比例尺为6∶1的图纸上，量得零件的长度为3厘米，零件实际长度为( )毫米。
16．实验小学的操场是一个长300m、宽200m的长方形。丽丽按照一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了12cm。根据丽丽使用的比例尺，宽应画( )cm。赵欣也画了这个操场，她选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。若用赵欣的比例尺画100m的跑道，图上应画( )cm。
17．在比例尺为的地图上，量得济青高铁全线长9厘米，高铁设计最高时速为250千米，但限行时速为200千米，从济南到青岛现需( )小时。
18．王师傅把一个长4毫米的精密电子零件画在图纸上，量得该零件在图上的长度为24厘米，这张图纸的比例尺是( )。
19．“上海天文馆”是目前全球最大的天文馆之一，其主体建筑中有一个巨大的球形投影幕墙，在1∶2000的设计图纸上，该球形幕墙的底面直径为25cm。它的实际底面直径是________m。
20．学校操场长300米，宽150米。小明图纸上用的比例尺是，写成数值比例尺是___________。
21．端午假期，丽丽一家自驾去外婆家过节。她在比例尺为1∶2000000的地图上测量出从家到外婆家的直线距离是4.5厘米，则实际路程大约是______千米。如果以每小时100千米的速度前往外婆家，大约需要______小时。
22．在比例尺1∶4000000的地图上，量得济宁到汶上的距离是1.1厘米，济宁到汶上的实际距离是( )千米。
23．一幅地图的比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )，甲、乙两地间的实际距离约为360千米，在这幅地图上两地之间的长度是( )厘米。
24．篮球比赛场地是长方形，长28m，宽15m。将篮球场地按比例缩小画在一张图纸上，已知宽是7.5cm，那么长应该是( )cm，这张图纸的比例尺是( )。
25．从南阳到郑州坐高铁最快只需1时6分。两地相距大约270千米，如果把它画在比例尺1∶5000000的地图上，应画出( )厘米。
三、判断题
26．按3∶1的比把一个三角形放大，则放大后与放大前三角形的面积比是3∶1。( )
27．把一个边长2cm的正方形按4∶1放大后，面积是8cm2。( )
28．某零件长5.4mm，画在图纸上长27cm，这幅图的比例尺是5∶1。( )
29．一个边长是4厘米的正方形，按3∶1放大后面积是32平方厘米。( )
30．把一个长方形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的3倍。( )
四、计算题
31．把下图中左边的图形按比例缩小后得到右边的图形，求未知数。
五、作图题
32．按要求画一画。
(1)以直线l为对称轴，画出小旗M的轴对称图形A。
(2)画出小旗M先向上平移1格，再向右平移4格后得到的图形B。
(3)画出小旗M绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形C。
(4)画出小旗M按2∶1的比放大后的图形D。
33．按要求在方格中作图（每个小方格的边长表示1厘米）。
(1)画出图形A绕点P顺时针旋转90°后得到的图形B。
(2)画出图形A向右平移2格后得到的图形C，标出点P平移后对应的点P＇，
点P＇的位置用数对表示是（ ）。
(3)画出把图形A各边按2∶1放大后的图形D；图形D的面积是( )平方厘米。
(4)画出半圆的对称轴MN，此时半圆的面积是( )平方厘米。
六、解答题
34．实验小学东、西校区之间的实际距离是1080米，画在图纸上是16厘米，要在这两个校区之间修一座桥，在同样的图纸上测量是2厘米，这座桥实际长多少米？
35．学校要绘制一幅校园安全疏散平面图。
(1)已知学校操场长150米，画在这幅图上长7.5厘米，该图的比例尺是( )。
(2)在这幅图上，学校消防安全通道的长是1.5厘米，它的实际长度是多少米？
36．小明身高是1.80米，家庭合影照片上他的身高是7.2厘米，妹妹在这张照片上的身高是5.4厘米。
(1)这张照片的比例尺是多少？
(2)妹妹的实际身高是多少米？
37．袁隆平院士是中国杂交水稻之父，水稻种子已经在全球很多国家生根发芽。
(1)某团队在长12米、宽8米的长方形田中画出最大的圆形区种植杂交水稻。每棵水稻占地约0.04平方米，一共能种多少棵？（先画示意图，再解答）
(2)近日，非洲农民不远万里来到袁隆平墓前深情告白。在比例尺1∶100000000的地图上，量得中国与非洲的距离约12厘米。中国与非洲相距多少千米？
38．港珠澳大桥是连接中国香港、珠海和澳门的世界最长跨海大桥。在一幅比例尺是的地图上，量得港珠澳大桥的图上距离是5cm。如果一辆汽车以平均每小时75千米的速度过桥，通过港珠澳大桥大约需要多少时间？
39．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？
40．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7∶8，客车每小时行驶多少千米？
41．雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。在比例尺是1∶8000000的地图上量得两地的距离为4厘米，雏鹰少年足球队需要几个小时到达青岛？
42．在比例尺为1∶2500000的地图上，量得A城到B城的公路长24厘米。甲、乙两辆车分别从两个城市同时出发，相向而行，4时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3∶2，甲车的速度是多少？
43．在比例尺为1∶10000000的地图上，量得合肥到广州的距离是13.2厘米。小方和妈妈暑假计划去广州旅行，7：00从合肥出发，乘坐平均时速为220千米/时的高铁，他们几时到达广州？
44．一幅交通地图的线段比例尺，量得甲、乙两地图上距离6厘米，丙地在甲乙之间，甲地到丙地图上距离2.4厘米。一列大巴车8：20从甲地出发，11：20到达丙地。按照这样的平均速度，7小时能从甲地到乙地吗？
45．为美化小区环境，欣荣小区计划在广场上修建一个直径为12米的半圆形水池。
(1)在比例尺为1∶150的设计图纸上，水池直径是多少厘米？
(2)这个半圆形水池的面积是多少平方米？
46．一幅比例尺为1∶4000000的地图。在实际生活中，一辆汽车以每小时80km的速度从A地开到D地，需要多少时间？
(1)测量出从A地到D地的图上距离是3厘米，实际距离是( )千米。
(2)计算A地开到D地需要多少时间？
47．在比例尺是1∶7000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，6小时后相遇。已知客车与货车的速度之比为4∶3，客车每小时行多少千米？
48．阳阳一家准备假期自驾去北京游玩，在一幅比例尺为的地图上量得正阳到北京的直线距离约7厘米，如果自驾车以平均100千米/时的速度，10小时能到达北京吗？
49．第十三届全国少数民族传统体育运动会将于2027年9月在湘西土家族苗族自治州和张家界市举办。在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得武汉到张家界的公路长是10.5厘米。张叔叔自驾车从武汉开往张家界，平均每小时行75千米，需要几小时？
50．陇县关山草原是我国内陆地区极具欧陆风情的国家AAAA级旅游景区，距离西安大约270千米。
(1)在一幅比例尺1∶900000的陕西旅游地图上，西安到关山草原的图上距离是多少厘米？
(2)两辆自驾游汽车，分别从西安和关山草原同时相向开出，经过1.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，甲、乙两车每小时各行多少千米？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，再用路程除以速度求出时间，最后对照选项得出答案。
【解析】实际距离：
（厘米）
厘米 千米
需要时间：（小时）
2．C
【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的6000000倍，用12乘6000000算出实际距离，再换算单位；再根据速度＝路程÷时间，计算汽车的平均速度。
【解析】（cm）
72000000cm＝720km
（km/h）
这辆汽车平均每时行90km。
3．B
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【解析】1毫米＝1000000纳米
1000000∶10
＝（1000000÷10）：（10÷10）
＝100000：1
因此这幅图的比例尺是100000：1。
4．B
【分析】这个线段比例尺表示：图上1厘米的距离，对应实际距离50千米。统一单位后再根据比例尺公式求解即可，其中1千米＝100000厘米，数值比例尺＝图上距离∶实际距离。
【解析】图上1厘米距离对应实际距离50千米，
所以50千米＝50×100000＝5000000厘米，
因此，数值比例尺＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
5．D
【分析】统一长度单位，把图上的“分米”换算成“毫米”；根据公式“比例尺图上距离实际距离”求出比；然后化简整数比，得到这幅图的比例尺。
【解析】毫米分米
所以这幅图的比例尺是。
6．B
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【解析】2÷
＝2÷5
＝0.4（厘米）
这个齿轮的直径实际长度是0.4厘米。
7．C
【分析】100米＝10000厘米，50米＝5000厘米，实际距离已知，要在作业本上画操场平面图，那么图上距离应该以“厘米”为单位，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的比例尺。
【解析】A．属于放大比例尺，不符合实际情况；
B．10000×＝100（厘米），5000×＝50（厘米），作业本没有这么大，故不合适；
C．10000×＝10（厘米），5000×＝5（厘米），可在作业本上画出操场平面图；
D．10000×＝1（厘米），5000×＝0.5（厘米），缩小后的操场平面图太小，故不合适。
8．C
【分析】60千米乘进率100000换算为厘米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺求解。
【解析】60千米＝6000000厘米
比例尺为：1∶6000000
9．C
【分析】计算比例尺要先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的定义用图上距离比实际距离，然后化简即可。
【解析】
10．B
【分析】先根据1米＝100厘米，乘进率将教室实际长宽的单位换算为厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算不同比例尺对应的图上长度，结合黑板的实际大小判断合适的比例尺。
【解析】米厘米，米厘米。
A．图上长：（厘米），（厘米），500厘米＝5米，400厘米＝4米，尺寸过大，不合适。
B．图上长：（厘米），图上宽：（厘米），大小适合画在黑板上。
C．图上长：（厘米），图上宽：（厘米），尺寸过小，不便于观察，不合适。
因此，把教室平面图画在黑板上，选择1∶20的比例尺更合适。
11．36 60
【分析】用放大镜看线段，长度放大到原来的2倍。看正方形，边长放大到2倍，面积放大到原来的2×2＝4（倍）。原面积9平方厘米，放大后面积＝9×4。角的大小与边的长短无关，放大镜不改变角的度数。
【解析】面积：9×4＝36（平方厘米）；角度：60°。
12．3.6
【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。图上距离＝实际距离×比例尺。实际距离180千米换算成厘米，1千米＝100000厘米。用实际距离的厘米数乘比例尺。
【解析】180千米＝18000000厘米
18000000×＝3.6（厘米）
13．2
【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。图上距离＝实际距离×比例尺。实际距离6千米换算成厘米，1千米＝100000厘米。用实际距离的厘米数乘。
【解析】6千米＝600000厘米
图上距离：600000×＝2（厘米）
14．12000
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，再结合1米＝100厘米，换算单位即可。
【解析】
＝1200000（厘米）
1200000厘米＝12000米
所以一张比例尺为1∶300000的地图，图上4厘米代表实际12000米。
15．5
【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算。注意比例尺6∶1表示图上距离是实际距离的6倍，计算出的实际距离单位是厘米，需换算成毫米，1厘米＝10毫米，高级单位换算成低级单位需乘进率。
【解析】实际长度：3÷6＝0.5（厘米）
进行单位换算：0.5×10＝5（毫米）
16．8 1∶2000/ 5
【分析】先把操场实际长、宽的单位换算成厘米，用丽丽的图上长除以实际长求出对应比例尺，再用实际宽乘该比例尺求出图上宽；再将线段比例尺中1厘米对应的实际米数换算成厘米，转化为数值比例尺；最后把跑道实际长度换算为厘米，乘赵欣的比例尺求出跑道图上距离。
【解析】300m＝30000cm
比例尺：12÷30000＝＝
200m＝20000cm
图上宽：20000×＝8（cm）
20m＝2000cm
数值比例尺1∶2000
100m＝10000cm
跑道图上距离：10000÷2000＝5（cm）
17．1.8//
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，其中40千米＝4000000厘米，比例尺为1∶4000000，再结合行程问题中：时间＝路程÷速度，代入数据计算即可。
【解析】9÷
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷200＝1.8（小时）
所以从济南到青岛现需1.8小时。
18．60∶1
【分析】统一实际长度和图上长度的单位，因为两个长度的单位不同，所以需要将厘米换算为毫米，或者将毫米换算为厘米。比例尺＝图上距离∶实际距离，所以用换算后同单位的图上长度比实际长度，化简得到比例尺。
【解析】24厘米＝240毫米
240∶4
＝（240÷4）∶（4÷4）
＝60∶1
这张图纸的比例尺是60∶1。
19．500
【分析】先根据图上的直径算出对应的实际长度，再把单位转换成题目要求的米，就能得到结果，做题的依据就是比例尺的定义：图上距离∶实际距离＝比例尺，反过来可以用图上距离乘比例尺的后项得到实际距离。
【解析】比例尺1∶2000代表图上1cm对应实际2000cm，已知图上底面直径是25cm，那么实际直径的厘米数为：25×2000＝50000（cm）。
因为1m＝100cm，进行单位换算：50000÷100＝500（m）。
20．1∶5000/
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，即可将线段比例尺改为数值比例尺，1米＝100厘米。
【解析】1厘米∶50米
＝1厘米∶5000厘米
＝1∶5000
即写成数值比例尺是1∶5000。
21．90 0.9
【分析】丽丽家到外婆家的图上距离、比例尺已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出丽丽家到外婆家的实际距离。根据“时间＝路程÷速度”即可求出如果以每小时100千米的速度前往外婆家需要的时间。
【解析】4.5÷
＝4.5×2000000
＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
90÷100＝0.9（小时）
实际路程大约是90千米；大约需要0.9小时。
22．44
【分析】因为比例尺=图上距离:实际距离，代入图上距离和比例尺的数值，计算得到以厘米为单位的实际距离。因为1千米=100000厘米，所以将厘米单位换算为千米单位，得到最终结果。
【解析】根据比例尺的关系：实际距离=图上距离÷比例尺
实际距离 （厘米）
1千米=100000厘米 （千米）
23．1∶5000000/ 7.2//
【分析】看图可知，图上1厘米代表实际距离50千米，先把单位统一成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比例尺；
图上距离＝实际距离×比例尺，先把单位换算成厘米，再代入数值计算即可。
【解析】50千米＝5000000厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶5000000；
360千米＝36000000厘米，（厘米）。
24．14 1∶200/
【分析】已知实际宽度和图上宽度，可以用图上宽度比实际宽度求出比例尺。
因为比例尺固定，所以可以用实际长度乘比例尺得到图上长度。
【解析】比例尺：
图上长度：
（）
25．
【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。首先统一单位，把千米换算成厘米，再利用公式：图上距离＝实际距离×比例尺计算。
【解析】270千米＝27000000厘米
27000000×＝（厘米）
26．×
【分析】图形放大缩小的规律：边长的比是放大比，面积比是边长比的平方。
【解析】本题放大比例是3∶1，代表放大后边长∶原来边长＝3∶1。
假设原来三角形底是a，高是h，原面积＝ah÷2；
放大之后底是3a，高是3h，放大后面积＝3a×3h÷2＝9ah÷2。
放大后面积∶原来面积＝9∶1，并不是3∶1，故答案为×。
27．×
【分析】按放大正方形是将边长扩大到原来的4倍，先求出放大后的边长，再用正方形面积公式计算放大后的面积，和题干给出的数值对比判断即可。
【解析】放大后的边长：（）。
放大后的面积：（），，把这个正方形放大后，面积不是8cm2。
故答案为：×
28．×
【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算二者的比并化简为后项是1的比，和题干给出的比例尺对比判断。
【解析】
计算得到的比例尺为。
故答案为：×
29．×
【分析】先计算按3∶1放大后的正方形边长，即原边长乘3，再用正方形面积等于边长×边长算出放大后的面积，和题干给出的面积对比判断即可。
【解析】放大后的边长：（厘米）
放大后的面积：（平方厘米）
，原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长方形按3∶1放大，是指放大后长方形的长和宽分别是原来长和宽的3倍。根据长方形面积公式，面积扩大的倍数是长和宽扩大倍数的乘积，即3×3＝9倍，而不是3倍。可以通过假设具体数值的方法进行验证。
【解析】假设原来长方形的长是2厘米，宽是1厘米；
原来长方形的面积：2×1＝2（平方厘米）
放大后长方形的长：2×3＝6（厘米）
放大后长方形的宽：1×3＝3（厘米）
放大后长方形的面积：6×3＝18（平方厘米）
面积倍数关系：18÷2＝9
所以把一个长方形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的9倍，原题说法错误。
故答案为：×
31．
【分析】根据“图形按比例缩小，对应边的比相等”可知原三角形的底和高，与缩小后三角形的底和高的比值相等，据此列出比例式并求解。
【解析】解：设缩小后三角形的底是cm。
4.5∶1.5＝6∶
4.5＝1.5×6
4.5＝9
＝9÷4.5
＝2
32．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等。先找出图形各顶点的对称点，然后依次连接各点画出小旗M的轴对称图形A。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变。先把图形各顶点按要求平移，然后按原图形的形状依次连接各点画出图形B。
（3）先将旗杆绕点O顺时针方向旋转90°，然后在旗杆的对应位置画出向下的旗子，得到图形C。
（4）先把小旗的两条直角边和下方旗杆长度分别放大2倍，然后再画出小旗的斜边得到图形D。
【解析】（1）略
（2）略
（3）略
（4）略
33．(1)
(2)；6，8
(3)；8
(4)；6.28
【分析】由图可知，图形A是直角梯形，上底是1厘米，下底是3厘米，高是1厘米。点P的位置用数对表示是（4，8）。半圆的直径是4厘米，半径是2厘米。
（1）图形A绕点P顺时针旋转90°，点P是旋转中心，旋转后的位置不变。将图形A的上底、下底和高分别绕点P顺时针旋转90°，确定除点P外另外三个顶点的对应点，顺次连接三个对应点，即可画出旋转后的图形B。
（2）把图形A向右平移2格，就是要把图形A的所有顶点都向右平移2格，再连接各点得到图形C，标出P＇。点P＇在第6列第8行，用数对表示是（6，8）。
（3）把图形A各边按2∶1放大，就是要将图形A的每条边的长度都放大到原来的2倍，但是形状不变。放大前的上底是1厘米，下底是3厘米，高是1厘米，放大后的上底是2厘米，下底是6厘米，高是2厘米。利用梯形的面积公式“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求放大后的面积。
（4）过半圆的圆心画一条垂直于直径的竖直直线MN，就是半圆的对称轴，对称轴要画虚线。半圆的面积＝圆的面积÷2＝，代入数值计算。
【解析】（1）略
（2）图略；
点P＇在第6列第8行，用数对表示是（6，8）。
（3）图略；
（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（平方厘米）
（4）图略；
3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
34．135米
【分析】因为同一幅图纸的比例尺固定，所以先根据东、西校区的实际距离和图上距离，计算出该图纸的比例尺。
因为桥的图上距离已知，且和校区使用相同比例尺，所以根据“实际距离=图上距离÷比例尺”的公式，即可求出桥的实际长度。
【解析】1080米 = 108000厘米
（厘米）
13500厘米＝135米
答：这座桥实际长135米。
35．(1)1∶2000/
(2)30米
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，先将150米换算成以厘米为单位，再代入并化简。
（2）实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算，并将结果换算成以“米”作单位。
【解析】（1）150米＝15000厘米
7.5∶15000＝（7.5÷7.5）∶（15000÷7.5）＝1∶2000
（2）1.5÷＝1.5×2000＝3000（厘米）＝30（米）
答：它的实际长度是30米。
36．(1)1∶25
(2)1.35米
【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺；把1.8米换算成180厘米，写出图上距离与实际距离的比，再化简即可。
（2）根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的25倍，用5.4乘25算出妹妹的实际身高，再换算单位即可。
【解析】（1）1.8米＝180厘米
7.2∶180
＝（7.2×10）∶（180×10）
＝72∶1800
＝（72÷72）∶（1800÷72）
＝1∶25
答：这张照片的比例尺是1∶25。
（2）5.4×25＝135（厘米）
135厘米＝1.35米
答：妹妹的实际身高是1.35米。
37．(1)
如图：棵
(2)
千米。
【分析】首先确定长方形内最大圆的直径：因为长方形中最大圆的直径不能超过长方形的短边长度，所以该圆直径等于长方形的宽。
根据圆的面积公式：，先计算圆形种植区的面积，因为总种植棵数等于圆形区域面积除以单棵水稻占地面积，所以用所得面积除以平方米即可得到种植数量。
根据比例尺的定义：因为比例尺图上距离实际距离，所以实际距离图上距离比例尺，计算出实际距离后再换算为千米。
【解析】（1）在长米、宽米的长方形内部画一个直径为米的圆，圆与长方形的两条长边相切，圆心位于长方形中心；
图略：
（米）
（平方米）
（棵）
答：一共能种棵。
（2）比例尺是：，图上距离：12厘米
实际距离：
（厘米）
米厘米
（米）
千米米
（千米）
答：中国与非洲相距千米。
38．小时
【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求出实际距离，再将求出的实际距离单位从厘米换算为千米，最后根据时间路程速度，求出通过大桥所需的时间即可。
【解析】（厘米）
（小时）
答：通过港珠澳大桥大约需要小时。
39．880千米；甲车70千米/时，乙车98千米/时
【分析】求A、B两地实际相距就是用图上距离22厘米除以比例尺即可；两车从两地相对开出，路程等于时间乘速度和，所以用A、B两地实际距离减去208千米除以4小时就是甲、乙两车的速度和，再根据甲、乙两车的速度比是5∶7，分别求出甲乙速度即可。
【解析】A、B两地的实际距离：22÷＝22×4000000＝88000000（厘米）
88000000厘米＝880千米
880－208＝672（千米）
672÷4＝168（千米/时）
5＋7＝12
甲车速度：（千米/时）
乙车速度：（千米/时）
答：A、B两地实际相距880千米；甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。
40．80千米
【分析】根据比例尺的意义，实际距离是图上距离的500000倍，用图上距离乘500000算出实际距离，再根据1千米＝100000厘米换算单位。用两车的路程差除以时间算出速度差，再除以相差的份数算出每份的速度，再乘客车的份数即可。
【解析】12×500000＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
60÷6＝10（千米）
10÷（8－7）×8
＝10÷1×8
＝80（千米）
答：客车每小时行驶80千米。
41．3.2小时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，先根据比例尺和图上距离求出两地的实际距离，换算成千米后，再用路程除以速度得到行驶时间。
【解析】
（厘米）
32000000厘米＝320千米
（小时）
答：雏鹰少年足球队需要3.2个小时到达青岛。
42．90千米/时
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出A、B两城的实际距离，根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米；再用总路程除以相遇时间得到两车的速度和；最后根据甲、乙的速度比，用速度和乘甲车速度的对应分率，算出甲车速度。
【解析】
（厘米）
厘米千米
（千米/时）
（千米/时）
答：甲车的速度是90千米/时。
43．13时
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出合肥到广州的实际距离；根据时间＝路程÷速度，求出高铁行驶所需的时间；最后用出发时刻加上行驶时间，即可求出到达时刻。
【解析】
（厘米）
厘米千米
（小时）
时
答：他们13时到达广州。
44．不能
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际100千米，利用图上距离乘比例尺代表的实际距离，分别求出甲地到丙地、甲地到乙地的实际路程；再根据出发时刻和到达时刻，计算出大巴车从甲地到丙地所用的时间；接着利用公式“速度＝路程÷时间”，求出大巴车的平均速度；最后计算从甲地到乙地全程所需的时间，与题目给定的条件进行比较，得出结论。
【解析】甲地到丙地的实际距离：2.4×100＝240（千米）
甲地到丙地所需时间：11时20分－8时20分＝3（小时）
大巴车的平均速度：240÷3＝80（千米/时）
甲地到乙地的实际距离：6×100＝600（千米）
从甲地到乙地所需时间：600÷80＝7.5（小时）
因为7.5＞7，所以7小时不能从甲地到乙地。
答：按照这样的平均速度，大巴车7小时不能从甲地到乙地。
45．(1)
8厘米
(2)
56.52平方米
【分析】（1）先统一单位为厘米，再根据图上距离＝实际距离乘比例尺计算。
（2）先求水池半径，再用圆的面积公式算出整圆面积，除以2得到半圆面积。
【解析】（1）米厘米
图上直径：（厘米）
答：水池直径是8厘米。
（2）水池半径：（米）
半圆面积： ＝113.04÷2（平方米）
答：这个半圆形水池的面积是56.52平方米。
46．(1)
120
(2)
1.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；时间＝路程÷速度，代入数值计算。
【解析】（1）3÷＝3×4000000＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
（2）120÷80＝1.5（小时）
答：A地开到D地需要1.5小时。
47．80千米
【分析】先根据比例尺和图上距离算出甲、乙两地的实际距离，换算成千米；再用总路程除以相遇时间得到两车的速度和；最后按速度比用按比例分配的方法求出客车的速度。
【解析】厘米千米
（千米）
（千米/时）
＝140
＝（千米）
答：客车每小时行80千米。
48．不能
【分析】先通过已知的图上距离和比例尺，计算出正阳到北京的实际距离；再用距离除以速度，求出时间，再和计划时间相比较判断是否可以到达。
【解析】（千米）
1050÷100＝10.5（小时）
10.5＞10
答：10小时不能到达北京。
49．7小时
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，得出实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出实际距离，将单位换算为千米；再根据“时间＝路程÷速度”计算所需时间。
【解析】实际距离：10.5÷
＝10.5×5000000
＝52500000（厘米）
52500000厘米＝525千米
行驶时间：（小时）
答：需要7小时。
50．(1)30厘米
(2)甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，1∶900000表示图上1厘米相当于实际距离9千米，用270除以9即可求得图上距离；
（2）用270除以1.5求出甲乙两车的速度和，用速度和除以（5＋4）可求得1份表示的速度，分别乘5、4即可求得甲乙两车的速度。
【解析】（1）900000厘米＝9千米
270÷9＝30（厘米）
答：西安到关山草原的图上距离是30厘米。
（2）270÷1.5＝180（千米）
180÷（5＋4）
＝180÷9
＝20（千米）
20×5＝100（千米）
20×4＝80（千米）
答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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