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第三单元 认识立体图形
知识清单
考点1：立体图形的认识及分类
1、类型
（1）从实物中找出指定立体图形。
（2）根据立体图形特征分类。
（3）区分立体图形与平面图形。
2、核心思路：通过“看形状、摸表面、观运动”建立立体图形的直观认知，抓住每种图形的关键特征区分。
3、解题方法
立体图形 关键特征 识别技巧
长方体 6个面（大多是长方形，可能有2个相对面是正方形），平平的，能站稳。 摸一摸：面是平的； 放一放：能平稳放在桌上，不会滚动
正方体 6个面，全是正方形，每个面大小一样，平平的，能站稳。 比一比：6个面完全相同； 放一放：能平稳放在桌上，不会滚动
圆柱 上下2个圆形面（大小一样），中间是弯曲的面。 滚一滚：横着放能滚动，竖着放（圆形面朝下）能站稳； 摸一摸：有平的面和弯的面
球 整个面是弯曲的，没有平平的面。 滚一滚：无论怎么放都能滚动； 摸一摸：全身是弯的
【名师点拨】
（1）避免“形状混淆”：如误以为“有6个面的都是正方体”，要强调正方体 “6个面全是一样的正方形”，而长方体可能有长方形面。
（2）区分“立体与平面”：平面图形是平的，只有一个面；立体图形是凸的，有多个面。
考点2：立体图形的拼搭
1、常见类型
（1）指定图形拼搭；
（2）根据用途选择图形拼搭；
（3）判断拼搭是否稳定。
2、核心思路：拼搭的关键是“稳定为基础，功能来匹配”：底座要选“能站稳、不易滚动”的图形，特殊部分（如轮子、屋顶）选符合功能的图形。
3、解题方法
（1）选底座：优先用长方体、正方体（平平的面多，能平稳放置），或竖着放的圆柱（圆形面朝下，能站稳）；避免用球或横着放的圆柱（易滚动，无法稳定当底座）。
（2）拼上层：在稳定的底座上，叠加长方体、正方体（可直接叠放，不易倒）；若用圆柱，需注意“上下对齐”。
（3）加功能部件：需要“滚动”的部分（如车轮），选球或横着放的圆柱；需要“尖顶”或“长条状”的部分（如屋顶、旗杆），选细长的长方体或圆柱。
【名师点拨】可以通过亲手拼搭理解 “为什么球不能当底座”“圆柱怎么放才稳定”，避免只看图片记忆。
考点3：组合图形的稳定性
1、常见类型
（1）直接判断稳定性；
（2）修改不稳定组合。
2、核心思路：组合图形稳定的核心是“底座能固定，整体重心在底座范围内”。
3、解题方法
（1）看底座：先观察组合图形的最下面一层（底座）是什么图形——若底座是长方体、正方体或竖着的圆柱，大概率稳定；若底座是球、横着的圆柱，大概率不稳定。
（2）看重心：再看上层图形是否“压在底座中间”。
（3）改不稳定组合：若底座不稳定，就把底座换成稳定图形；若重心偏移，就把上层图形移到底座正中间。
【名师点拨】结合“生活经验”，用生活中的例子辅助理解（如“桌子腿是稳的，才能放东西；如果桌子腿歪了，就会倒”），把立体图形拼搭和生活场景联系起来。
考点4：数正方体的个数
1、常见类型
（1）单层组合图形
（2）多层组合图形
2、核心思路：数正方体的关键是“不重复、不遗漏”，通过“分层数”或“分排数”，把复杂组合拆成简单部分，逐一计数后相加。
3、解题方法：“分层计数法”
（1）分层：从“最下面一层” 开始，往上数每一层的正方体个数。
（1）数每层个数：
①单层无遮挡：直接数能看到的个数。
②多层有遮挡：某一层的正方体，要“先数能看到的，再找被上层挡住的”
③求和：把每一层的个数加起来，得到总个数（总个数=第一层个数+第二层个数+……+最上层个数）。
【名师点拨】
（1）必须“有序计数”：按“从下到上”“从左到右”的顺序数，避免漏数被挡住的正方体；
（2）借助“标记法”：若可在图上用“数字”标记每层的个数；
（3）区分“单个正方体”和“组合块”：比如有的图形看似“一个大长方体”，但实际是由多个小正方体拼搭的，要明确“数的是小正方体的个数”，不是“大图形的个数”。
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