资源简介

2025-2026学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.若a＜b,则下列不等式中成立的是（　　）
A. a-2＞b-2 B. 3-a＜3-b C. 4a＜4b D.
3.下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A. m（m-1）=m2-m B. m2-4=（m-2）（m+2）
C. m2-2m-6=m（m-2）-6 D. （m-1）2=m2-2m+1
4.如图，将△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，连接AD，得到梯形ABFD，若梯形ABFD的周长为23，则△ABC的周长为（　　）
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21
5.用反证法证明“a,b,c,d,e都是正数，且a+b+c+d+e=1，那么这五个数中至少有一个大于或等于.”时，应先假设（　　）
A. 这五个数都小于 B. 这五个数中至少有一个小于或等于
C. 这五个数都大于 D. 这五个数中至少有一个大于或等于
6.如图，一次函数y1=-x+b和y2=mx+n的图象交于（-1，2），则不等式-x+b＜mx+n的解集为（　　）
A. x＜-1 B. x＞-1 C. x＜2 D. x＞2
7.如图，一块三角形造型的花坛，想要在花坛中心位置安装一处自动喷水装置，要求喷水头到三角形花坛三条边的距离全都相等，喷水装置应安装在（　　）
A. 三角形最长的边的中点处 B. 三角形三条中线的交点处
C. 三角形三条高线的交点处 D. 三角形三条角平分线的交点处
8.在如图所示的 ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动（不与端点重合），且满足BF=DH，则下列为定值的是（　　）
A. 线段FH的长 B. 四边形EFGH的周长
C. ∠EHG的大小 D. 四边形EFGH的面积
9.若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=10.以点A为圆心，以AB长为半径作弧；再以点C为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于点D，连接BD，则BD的长为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：4x2-36=______．
12.不等式组的整数解有 个.
13.若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 .
14.如图，在△ABC中，BD，CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点，连接OA.若BC=11，OA=10，则四边形DEFG的周长是 .
15.如图，在等边三角形ABC中，AB=8，点D为AC边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F，连接DF.当△ADF为直角三角形时，线段DE的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1) 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来
(2) 解方程：
17.(本小题8分)
先化简，然后再从-1，0，1，2这四个数中选一个合适的数代入求值.
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上
(1) 将△ABC先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1
(2) 将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C
19.(本小题8分)
随着人工智能技术发展，智能分拣机器人已广泛应用于现代物流行业.某智能物流分拣机器人，单个机械手平均8秒分拣一件快递包裹，每台机器人搭载4个相同的机械手，若要在1小时内分拣的包裹数量不少于10000件，至少需要多少个这样的机器人同时工作？
20.(本小题8分)
我市环卫部门更换道路清扫设备，新设备每小时清扫效率比旧设备提高25%，清扫同等面积的路面750平方米，新设备比旧设备少用时1.5小时.求新、旧设备每小时各清扫多少平方米路面？
21.(本小题8分)
如图1，在 ABCD中，∠ACD=90°，点E为边BC上一点，连接AE．
(1) 若AC平分∠DAE，求证：E为BC中点
(2) 如图2，在（1）的条件下，过点E作EF⊥BC，交AC于点F，若AB=12，AC=18，求线段AF的长
22.(本小题12分)
如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C从A出发沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从B出发沿线段BA以每秒个单位长度的速度向点A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
(1) 求t为何值时，AC=AD
(2) 如图2，在（1）的条件下，若点E为线段BD上一点，且△BCE的面积为6，求点E的坐标
(3) 在（2）的条件下，点F在y轴上，点G在直线BC上，当以A，E，F，G为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点F的坐标．
参考公式：若点A（x1，y1），B（x2，y2），则它们中点P的坐标为
23.(本小题13分)
在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=α，点D在边BC上运动，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转180°-2α得到线段AE（点E不在直线AC上），过点E作EF∥AC，交直线BC于点F
(1) 如图1，当α=45°，点D与点B重合时，若AC=1，求CF的长
(2) 如图2，当α=30°，点D与点B重合时，求证：DF=2BC
(3) 如图3，当点D不与B、C重合时，求的值．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】4（x-3）（x+3）
12.【答案】2
13.【答案】8
14.【答案】21
15.【答案】或
16.【答案】【小题1】x≤-1，不等式的解集在数轴上表示如图所示，
【小题2】x=-5
17.【答案】，当a=2时，原式=．
18.【答案】【小题1】△ABC先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，如图1即为所求；
【小题2】△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C，如图2即为所求．

19.【答案】至少需要6个这样的机器人同时工作．
20.【答案】旧设备每小时清扫100平方米路面，新设备每小时清扫125平方米路面．
21.【答案】【小题1】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，
∵∠ACD=90°，
∴∠BAC=∠ACD=90°，
∴∠B+∠ACB=90°，
∵AC平分∠DAE．
∴∠DAC=∠EAC．
又∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∴∠EAC=∠ACB．
∴AE=EC，
∵∠BAE+∠EAC=∠BAC=90°，∠B+∠ACB=90°，
∴∠B=∠BAE．
∴AE=BE．
∴BE=EC．
即E为BC中点：
【小题2】5

22.【答案】【小题1】t=4
【小题2】E（4，3）
【小题3】点F的坐标为（0，15）或（0，3）或（0，9）

23.【答案】【小题1】
【小题2】如图2，连接CE．
∵α=30°，
∴AD绕A逆时针旋转角为∠BAE=180°-2×30°=120°．
∵∠ABC=90°，α=30°，
∴∠BAC=60°，
∴∠EAC=60°，
∴∠BAC=∠EAC．
由旋转得：AB=AE，
在△ABC和△AEC中，
，
∴△ABC≌△AEC（SAS），
∴BC=EC，∠ABC=∠AEC=90°，∠ACB=∠ACE=30°，
∴∠ECF=120°，
又∵EF∥AC，
∴∠ACB=∠EFB=30°，∠ACE=∠CEF=30°，
∴EC=FC=BC=DF，
即DF=2BC
【小题3】

第1页，共1页

展开更多......

收起↑